Логические законы мышления и основные аксиомы силлогизмов. Правила проверки терминов и посылок. Практическое значение семантики. Смешение мысли с ее выражением в языке. Символический метод определения ошибок. Получение общего заключения частных суждений.
Так как при трех терминах может быть исключительно три суждения, то на самом деле, если у нас есть три термина, два из которых обязаны входить в состав того или другого суждения, причем одинаковая пара терминов не может повторяться, то понятно, что при трех терминах возможно получить только три суждения. В этих двух суждениях четыре термина, вывод из них сделать не получается. Если бы изменили второе суждение на «Огурцы есть овощи», то могли бы сделать определенный вывод о том, что все огурцы полезны, так как тогда в силлогизме останется три термина, как и положено. Третье правило: термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть в заключении взяты во всем объеме, то есть термины, которые были не распределены в посылке, не могут быть распределены в выводе. Допущена ошибка в данном силлогизме, заключается она в том, что термин «внесли вклад в развитие философии» взят не в полном объеме в одной из посылок, но зато в выводе он полностью распределен.Без их соблюдения нельзя сделать правильный вывод: нарушая правила, мы нарушаем аксиому силлогизма и логические законы мышления.
Введение
Простой категорический силлогизм - умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Правомерность вывода, то есть закономерного перехода от посылок к выводу, в категорическом силлогизме основывается на его аксиоме: все, что утверждается либо отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается либо отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.
Истинные посылки не всегда приводят к истинному выводу. Истинность силлогизма обусловлена его правилами. Правила построения силлогизма разделяются на две категории - общие правила и частные правила (правила фигур).
Общие правила распространяются на все простые силлогизмы, и не важно, по какой фигуре они построены.
Частные правила работают исключительно для каждой фигуры силлогизма и поэтому по-другому называются правилами фигур.
Как выяснить, верно ли построен силлогизм? Для этого необходимо убедиться в том, что в нем соблюдаются общие правила. Существует семь таких правил: три из них для проверки терминов, четыре - для проверки посылок.
1. Правила терминов
1.1 Первое правило
Первое правило терминов заключается в том, что во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов. Также как во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений. Это правило вытекает из определения силлогизма.
Так как при трех терминах может быть исключительно три суждения, то на самом деле, если у нас есть три термина, два из которых обязаны входить в состав того или другого суждения, причем одинаковая пара терминов не может повторяться, то понятно, что при трех терминах возможно получить только три суждения.
Если имеется более трех терминов, то силлогистического соединения получиться не может.
Подчеркнем, что это правило вытекает из закона тождества, по которому нельзя отождествлять нетождественные друг другу предметы.
Для примера возьмем такие суждения: «Все овощи полезны», «Огурцы можно консервировать на зиму». В этих двух суждениях четыре термина, вывод из них сделать не получается. Если бы изменили второе суждение на «Огурцы есть овощи», то могли бы сделать определенный вывод о том, что все огурцы полезны, так как тогда в силлогизме останется три термина, как и положено. Бывают случаи, когда в силлогизме появляется четвертый термин, хотя изначально кажется, что там их три. Это случается тогда, когда один из терминов является омонимом, то есть пишется и читается одинаково, но имеет разные значения.
Например: «Из лука стреляют стрелами», «Этот овощ есть лук», «Из этого овоща стреляют стрелами». В данном случае средний термин «лук» является омонимом, в большей посылке он имеет иное значение по сравнению с меньшей посылкой.
Таким образом, в силлогизме вместо трех терминов получается четыре. Отсюда следует ошибочное заключение. Такая ошибка называется учетверением терминов («quaternio terminorum»).
Иногда ошибка “учетверение терминов” бывает вызвана тем, что путают отношение вида к роду и части к целому, особенно часто это бывает тогда, когда вывод получается истинным.
Например: Грамматика имеет практическое значение. Семантика - часть грамматики. Семантика имеет практическое значение.
На первый взгляд этот вывод может показаться правильным. Но здесь мы видим, что в среднем термине замешаны два разных понятия: “грамматика” и “часть грамматики”. Если вид имеет свойства рода, то часть далеко не всегда имеет все свойствами целого. Понятие “грамматика английского языка” обладает всеми признаками понятия “грамматика”, но “часть грамматики” - далеко не всеми. Поэтому мы не можем сделать вывод о том, что семантика имеет практическое значение только на том основании, что она часть грамматики, а грамматика в целом имеет практическое значение. Это будет неправильно. Аналогичный пример: “На Х рублей я хорошо отдохну. Полученная зарплата - часть Х. На нее я хорошо отдохну”.
Иногда раздваивается один из крайних терминов. Например: Лисы едят зайцев. Это животное - лиса. Это животное ест зайца.
Выражение “ест зайца” обозначает совершенно разные понятия в посылке и заключении. В первом случае оно имеет смысл “ест вообще, в принципе”, во втором - “ест в данный момент”. Ошибка произошла вследствие смешения мысли с ее выражением в языке.
1.2 Второе правило
Второе правило заключается в том, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Чтобы понять это правило разберем следующий пример: Все орлы являются птицами. Все ласточки являются птицами. Из этих двух посылок невозможно сделать вывода.
Но если мы возьмем средний термин в полном объеме, то сможем сделать заключение. Например: Все орлы являются птицами. Все птицы являются позвоночными. Следовательно, все орлы - позвоночные.
Рассмотрим еще один пример: все юристы логичны. Алексей логичен. Следовательно, Алексей - юрист.
В данном примере термин «логичен» не распределен ни в одном суждении. Под определение логичных могут попадать и другие профессии, например, математики, физики и др. Значит, Алексей может быть логичным, но совсем не обязательно ему находиться в кругу юристов, он может иметь другую профессию. Мы можем в первом утверждении взять одну часть среднего термина. Во втором - другую. Изза этого мы имеем неопределенность. Может получиться так, что мы один раз берем одну часть среднего термина, а другой раз - другую.
Это легко увидеть на схеме:
Изменим наши суждения следующим образом: Все логичные люди юристы. Алексей логичен. Значит, Алексей - юрист.
Мы взяли средний термин в полном объеме, то есть в обоих суждениях мы работаем с одним и тем же.
Если вообще средний термин взят хоть в одной посылке во всем объеме, тогда имеется налицо то, что связывает больший термин с меньшим термином.
Если же он не входит ни в большую посылку, ни в меньшую во всем объеме, то он не может выполнять своего назначения - быть соединительным звеном, потому что в таком случае больший или меньший термин относятся к чему-либо неопределенному, как в приведенном выше случае. Вследствие этого не может получиться определенного заключения. Поэтому средний термин хоть в одной из посылок должен быть взят во всем объеме.
1.3 Третье правило
Третье правило: термины, не взятые в посылках во всем объеме, не могут быть в заключении взяты во всем объеме, то есть термины, которые были не распределены в посылке, не могут быть распределены в выводе.
Для понимания этого правила рассмотрим пример: все спартанцы - древние греки, некоторые древние греки внесли вклад в развитие философии. Все спартанцы внесли вклад в развитие философии. Допущена ошибка в данном силлогизме, заключается она в том, что термин «внесли вклад в развитие философии» взят не в полном объеме в одной из посылок, но зато в выводе он полностью распределен. Правильным выводом в данном случае будет: «Некоторые спартанцы внесли вклад в развитие философии».
Рассмотрим еще пример. В нем ошибка не в таком явном виде, как в предыдущем примере. И чтобы ее найти, мы используем символический метод.
Все юристы логичны. Историки не являются юристами. Историки не являются логичными.
М - юристы, P - логичные, S - историки. По нашим посылкам, M полностью входит в P, M и S не должны никак пересекаться. Но это никак не запрещает нам, поместить S в круг P. Таким образом, историки могут быть логичными.
Ошибка в этом силлогизме получилась оттого, что в большей посылке термин «логичны», как сказуемое общеутвердительного суждения, взят не во всем объеме, между тем как в заключении, как сказуемое общеотрицательного суждения, он взят во всем объеме. То есть мы сначала говорим не обо всех, а потом уже обо всех. Такая ошибка называется недозволительным расширением большего термина (« illiciti processi»).
А в первом примере мы имели недозволительное расширение меньшего термина. мышление силлогизм суждение семантика
2. Правила посылок
2.1 Первое правило
Первое правило посылок: из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.
Возьмем пример, чтобы пояснить это правило: Молочные продукты не являются вегетарианской пищей. Овощи не являются молочными продуктами. Из этих двух посылок нельзя получить верного заключения.
Изобразим это символически.
М - молочные продукты, P - вегетарианская пища, S - овощи.
M не входит в P, S не входит в M. При этом возможны следующие варианты: S может пересечься с P, S может полностью войти в P, S не входит в P. Определенного вывода нет.
Таким образом, средний термин никак не связывает больший и меньший термины, то есть через средний термин нельзя установить никакой связи между большим и меньшим терминами.
2.2 Второе правило
Второе правило посылок: если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицательного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательна.
Рассмотрим пример: Ни одно M не есть P. Все S суть M. Так как P находится вне среднего термина M, то S, которое находится в M, не свяжется с P, а потому получится отрицательное заключение.
Таким образом, если у нас есть две посылки, из которых одна отрицательна, то мы не можем сделать утвердительного заключения.
2.3 Третье правило
Третье правило: из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения. Это следует из предыдущих правил. Предположим, что эти частные суждения будут I и I. Тогда средний термин в обеих посылках будет не распределен как подлежащее и сказуемое частноутвердительного суждения. Если мы будем пробовать сделать вывод, то нарушим третье правило. Для примера пусть эти посылки будут: Некоторые M суть P. Некоторые S суть M.
В обоих этих суждениях средний термин не распределен. И, как мы видим на схеме, существует такой вариант, когда мы не можем сделать однозначного вывода, так как S и P не связаны.
Глядя на эту схему можем рассмотреть и другие суждения. Возьмем суждения I и O, например: Некоторые M суть P.
Некоторые S не суть M. Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое P заключения должно быть распределено, между тем как в данных посылках P как сказуемое частноутвердительного суждения не распределено. Следовательно, попытка сделать заключение нарушала бы правило 4.
2.4 Четвертое правило
Четвертое правило: если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным.
Если мы желаем получить общее заключение в том случае, когда в силлогизме одна из посылок частная, то нарушается третье или четвертое правило.
Пусть мы имеем силлогизм: Все M суть P. Некоторые S суть M. Все S суть P.
В этом силлогизме нарушается правило 4.
Или пусть мы имеем силлогизм: Некоторые M суть P. Все S суть M. Все S суть P.
В этом силлогизме нарушается правило 3
Вывод
Мы рассмотрели общие правила, которые необходимо учитывать при составлении категорического силлогизма. Без их соблюдения нельзя сделать правильный вывод: нарушая правила, мы нарушаем аксиому силлогизма и логические законы мышления.
Также можно заметить, что должны быть выполнены все условия правил. Нарушение одного из них, может повлечь за собой нарушение других правил.
Список литературы
1. Иванова О.Г., Хазиев А.Х. Логика в кратком изложении и упражнениях: Учебное пособие. - Казань: Казанский государственный университет, 2008. - 105 с.
