Постановка задачи линейного программирования и формы ее записи. Понятие и методика нахождения оптимального решения. Порядок приведения задач к каноническому виду. Механизмы решения задач линейного программирования аналитическим и графическим способами.
При низкой оригинальности работы "Практикум по решению линейных задач математического программирования", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Математическое программирование - это раздел математики, который изучает теорию и методы поиска лучших вариантов планирования хозяйственной деятельности человека как на одном определенном предприятии, так и в некоторой отрасли или в отдельном регионе, или в целом государстве. Лучшие варианты - это те, при которых достигается максимальная производительность труда, минимум себестоимости, максимальная прибыль, минимум использования ресурсов и т.д. С точки зрения математики - это класс оптимизационных задач. Математическая модель - это формальное описание изучаемого явления и «перевод» всех существующих сведений о нем на язык математики в виде уравнений, тождеств, неравенств. Если все эти соотношения линейные, то вся задача называется задачей линейного программирования (ЗЛП). Пусть дана система m линейных уравнений и неравенств с n переменными (система ограничений): (1) и линейная функция . Оптимальным решением или оптимальным планом задачи линейного программирования называется такое ее решение , которое удовлетворяет всем ограничениям системы (1), условию (3) и при этом дает максимум (минимум) целевой функции (2). Каноническая Стандартная Общая 1) Ограничения Уравнения , Неравенства , Уравнения и неравенства , 2) Условия неотрицательности Все переменные , Все переменные , Часть переменных , , 3) Целевая функция (max или min) Здесь: - переменные задачи; - коэффициенты при переменных в целевой функции; - коэффициенты при переменных в основных ограничениях задачи; - правые части ограничений. Пример. Составить экономико-математическую модель задачи: Для выпуска изделий двух типов А и В на заводе используют сырье четырех видов (I, II, III, IV). Запасы сырья составляют: I вида - 21 ед., II вида - 8 ед., III вида - 12 ед., IV вида - 5 ед. Составить план производства, обеспечивающий наибольшую прибыль. Решение. Для этого в каждое ограничение вводится дополнительная неотрицательная балансовая переменная со знаком « », если знак неравенства « », и со знаком «-», если знак неравенства « ». Составить экономико-математические модели следующих задач: Для изготовления двух видов продукции P1 и Р2 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3 и S4. Столбец «Базис» - это базисные переменные.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
