Элементы алгебры, логические операции над высказываниями. Получение логических следствий из данных формул и посылок для данных логических следствий. Необходимые и достаточные условия. Анализ и синтез релейно-контактных схем. Логические следствия и формы.
1. Элементы алгебры высказываний 1.1 Логические операции над высказываниями 1.2 Равносильные формулы алгебры высказываний 1.3 Нормальные формы 1.4. Решение задач с помощью алгебры высказываний 2.1 Исследование рассуждений 2.2 Получение логических следствий из данных формул и посылок для данных логических следствий 2.3 Необходимые и достаточные условия 2.4 Анализ и синтез релейно-контактных схем Заключение Литература Введение Как самостоятельная наука логика оформилась в трудах греческого философа Аристотеля (384-322 г. до н.э.). Естественно, что развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и потребовало дальнейшего развития. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученному Д.Булю. Методы обоснования математики были развиты Д.Гильбортом и его школой. Они основываются на построении математических теорий как синтаксических теорий, в которых все аксиомы записываются формулами в некотором алфавите и точно указываются правила вывода одних формул из других, то есть в теорию как составная часть входит математическая логика. Элементы алгебры высказываний 1.1 Логические операции над высказываниями Отрицанием высказывания х называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание X ложно, и ложным, если высказывание X истинно. Конъюнкцией двух высказываний X, Y называется высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания X, Y истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно. Высказывания X и Y называются членами конъюнкции или конъюнктивными элементами. Логические значения конъюнкции описываются следующей таблицей истинности: X Y X&Y 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Например, для высказываний «6 делится на 2», «6 делится на З» их конъюнкцией будет высказывание «6 делится на 2 и 6 делится на З», которое, очевидно, истинно. Дизъюнкция высказываний X, Y обозначается символом X Y, читается «X или Y», где «или» используется в неразделительной форме.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
