Определение поверхности первого порядка. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Математическое изображение ориентации объектов в пространстве: уравнение линии, взаимное расположение плоскостей и двух прямых, векторное равенство прямой.
Поверхности и линии в пространствеУравнением поверхности (в фиксированной системе координат) называется такое уравнение с тремя переменными , которому удовлетворяют координаты любой точки данной поверхности и только они. Линию в пространстве можно рассматривать как пересечение двух поверхностей, поэтому она определяется двумя уравнениями: . Т.к. координаты точки - удовлетворяют данному уравнению, плоскость проходит через начало координат. Плоскость , заданная уравнением и плоскость , заданная уравнением параллельны тогда и только тогда, когда: . Пусть плоскости и пересекаются по прямой, тогда плоскость проходит через эту прямую, причем ее уравнение имеет вид: , (14.9) где одновременно.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
