Моделирование поведения участников фондовой биржи в условиях стабильной экономической ситуации. Моделирование поведения трейдеров с учетом возможности наступления биржевых кризисов. Имитационные модели анализа поведения участников фондовой биржи.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ" ПОВЕДЕНЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УЧАСТНИКОВ БИРЖИ «Математическое моделирование, численные методыи комплексы программ»2.1 Исследование способности участника определять направления изменения стоимости конкретных финансовых инструментов....................5323.1 Моделирование поведения трейдеров с учетом возможности наступления биржевых кризисов.....................................................................934.2 Описание схем экспериментов по изучению возможных стратегий участников биржи..........................................................................131Заключение..........................................................................................................144участников фондовой биржипоработе с финансовыми инструментами....................................................................................................171
3Задачидиссертационногоисследования: а)построитьипроанализироватьматематическиемоделипове-денияучастниковбиржив условияхстабильнойэкономическойситу-ациивзависимостиотихспособностей,имеющейсяунихинформа-цииипринциповпринятияимирешенийпопокупкеипродажефи-нансовыхинструментов, б)построитьипроанализироватьматематическиемоделипове-дения участников биржи при возможности наступления экономиче-скихифинансовыхкризисов, в)провестичисленныерасчетыиоценкиразличныхпоказателей финансовыхрезультатовдеятельноститрейдеранаосновеимеющихся статистических данных о динамике изменения стоимостей конкрет-ныхфинансовыхинструментовибиржевыхиндексов, г) разработать инструментарий, позволяющий количественно оценивать и анализировать поведение трейдеров на основе предло-женныхвисследованииматематическихмоделей,описывающихэто поведение. Вдиссертацииполученыследующиеновые научныерезультаты: 1) математическисформулированыиисследованызадачипоиска оптимальной стратегии инвестирования участника биржи с учетом способностейтрейдеракверномуопределениюнаправления измене-ниястоимостейфинансовыхинструментов.Этизадачипринятияре-шенийвусловияхнеопределенностиприразличныхпредположениях трейдера о природе неопределенности будущего поведения стоимостей финансовых инструментов, составляющих портфель трейдера, сформулированыкакзадачилинейногопрограммирования, 2) предложена модельповедения участника биржипривозмож-ностинаступленияфинансовыхкризисовкак системымассовогооб-служивания с двумя пуассоновскими потокамизаявок ипоказано,что способностьтрейдерараспознатьпоявлениекризисапрактическине влияетнаожидаемыйдоходвсравнениисоспособностьютрейдера правильно распознавать будущее состояние биржи в периоды ста-бильнойэкономическойжизни, 3) предложенымоделиповеденияучастникабиржипривозмож-ностинаступленияфинансовыхкризисов, в которыхучитываются его способности к обучениюна своихдействияхв виде моделис поощрением за верное определение регулярныхсобытийимоделис обучением, доказанытеоремы обоценке математическогоожидания суммар-ноговыигрыша трейдера от торговли на фондовой бирже, 4) разработанкомплекспрограммдлячисленногоанализараз-личныхпоказателейфинансовыхрезультатовдеятельноститрейдера, 7 которыйможетбытьиспользованвкачествеэлементасистемыпод-держкипринятиярешенийтрейдеромнабирже. Теоретическая значимость работы заключаетсяв разработке системыматематическихмоделей поведения участников биржи, учи-тывающихих способностик анализубиржевой ситуации, в частности: 1) показано, как задачапоиска оптимальнойстратегииинвести-рования трейдера в периодстабильнойэкономикис учетом егоспо-собностей к верному определению направления изменения стоимо-стейфинансовыхинструментовсводится к решениюзадачи(илипары двойственных задач) линейного программирования при различных предположенияхтрейдера обудущейстоимости финансовыхинструментов, 2) смоделированоповедениеучастникабиржипривозможности наступления финансовыхкризисов припомощисистем массовогооб-служивания с двумя пуассоновскими потоками заявок (втом числе привозможноститрейдера обучаться насвоихдействиях)ипоказано, чтоспособностьтрейдера распознатьпоявление кризиса практически не влияет на ожидаемыйдоходв сравнениисоегоспособностьювер-ноопределятьсостояние биржи впериоды стабильнойэкономики. Создан комплекс программ, позволяющих численно оценивать результаты торговли трейдером финансовым инструментом приизвестнойеговероятности верногоопределения направления изменения стоимостиданногофи-нансового инструмента, который может быть использован для под-держкипринятия решенийтрейдеранафондовом рынке идля исследования поведенческих аспектов функционирования биржи. Автором лично разработан комплекс программ, позволяющих численно оценивать результаты торговли трейдером финансовым инструментом при известной его вероятности верного определения направления изменения стоимостиданногофинан-сового инструмента, и проведен численный анализ некоторыхВ разделе 1.
Глава 1. Поведение участников биржи как объект математического моделирования.......................................................................................................12
1.1 О проблеме моделирования поведения участников биржи....................13
1.2 Краткийобзорработ в областиматематическогомоделирования поведения участников биржи...........................................................................15
1.3. Обоснование целесообразности предложенных в диссертационнойработе методов к анализуповедения участников биржевых торгов................................................................................................47
Заключение по Главе 1......................................................................................51
Глава 2. Моделирование поведения участников фондовойбиржи в условиях стабильной экономической ситуации................................................52
Изучение указанных выше экономических систем является сложнойзадачей,посколькуонифункционируютвусловияхнеопре-деленности,вызваннойвероятностнойприродойпротекающихвних процессов,большимиразмерамиисложностьюсамихсистем,атакже влияниемчеловеческогофактора.Вкаждойизэтихсистемчеловек каклицо, принимающеерешение,оказываетвлияниенадинамикуиз-мененияпараметровсистемы, ноименнодлябиржиэтовлияниеявля-етсясущественным, определяющимреакциюсистемынапринимае-мыерешения, и, болеетого,поведениесамойбирживомногомопре-деляетсяименноповедениемучастниковбиржи, ихиндивидуальными иколлективнымидействиями.
Вклассическойтеориифинансовпринятаматематическаямо-дельрепрезентативногоагента,являющегосярациональнымиприни-мающегорешенияпосредствоммаксимизациисвоейполезности, при этомвовсехмоделяхпоискастратегийоптимальногоинвестирования набирже, НАЧИНАЯСКЛАССИЧЕСКОЙРАБОТЫГ. Марковица[76], предполагается,чтотрейдеруизвестензаконраспределениябудущейцены
4 финансовыхинструментов.Обеэтипредпосылки-орациональности трейдеровиознанииимзаконараспределениябудущейценыактива- вреальнойжизнидалеконевсегдавыполняются:существуютмного-численныесвидетельстваотклонениятрейдеровотрациональногопо-ведения [23,30,42,43,81,93,111]. Исследования по анализу способно-СТЕЙТРЕЙДЕРОВД. Канемана[63], Б.БАРБЕРАИТ. Одина[28,29,85], Г. ПЕНИКАСАИС. Проскурина[89], П. Содерлинда[99], Б.Малкиеля[75] выявляютнеспособностьтрейдеровидажефинансовыханалитиков приниматьправильныеинвестиционныерешенияипредсказыватьиз-менениестоимостейфинансовыхинструментов.
1 Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. -London: Penguin Books, 2008.
5
Поэтому математическое моделирование поведения инвесторов, предпринятое в диссертации, представляется актуальным.
Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработкаианализматематическихмоделейповеденияучастников бирживусловияхстабильнойэкономическойситуацииипривозмож-ностинаступленияэкономическихифинансовых кризисов, атакже созданиепрограммногокомплексадляанализаповеденияиндивиду-альныхучастниковбиржи.
Задачидиссертационногоисследования: а)построитьипроанализироватьматематическиемоделипове- денияучастниковбиржив условияхстабильнойэкономическойситу-ациивзависимостиотихспособностей,имеющейсяунихинформа-цииипринциповпринятияимирешенийпопокупкеипродажефи-нансовыхинструментов, б)построитьипроанализироватьматематическиемоделипове-дения участников биржи при возможности наступления экономиче-скихифинансовыхкризисов, в)провестичисленныерасчетыиоценкиразличныхпоказателей финансовыхрезультатовдеятельноститрейдеранаосновеимеющихся статистических данных о динамике изменения стоимостей конкрет-ныхфинансовыхинструментовибиржевыхиндексов, г) разработать инструментарий, позволяющий количественно оценивать и анализировать поведение трейдеров на основе предло-женныхвисследованииматематическихмоделей,описывающихэто поведение.
Объектом исследования являютсяиндивидуальныеучастники биржи(трейдеры),самостоятельнопринимающиерешенияобучастии вторгах.
Предметом исследования являютсяповеденческиеаспектыде-
6 ятельноститрейдеров.
Методологическую основу исследования составляют методы теориипринятиярешений,оптимизациивусловияхнеопределенно-сти,теориивероятностейиимитационногомоделирования.
Научная новизна. Вдиссертацииполученыследующиеновые научныерезультаты: 1) математическисформулированыиисследованызадачипоиска оптимальной стратегии инвестирования участника биржи с учетом способностейтрейдеракверномуопределениюнаправления измене-ниястоимостейфинансовыхинструментов.Этизадачипринятияре-шенийвусловияхнеопределенностиприразличныхпредположениях трейдера о природе неопределенности будущего поведения стоимостей финансовых инструментов, составляющих портфель трейдера, сформулированыкакзадачилинейногопрограммирования, 2) предложена модельповедения участника биржипривозмож-ностинаступленияфинансовыхкризисовкак системымассовогооб-служивания с двумя пуассоновскими потокамизаявок ипоказано,что способностьтрейдерараспознатьпоявлениекризисапрактическине влияетнаожидаемыйдоходвсравнениисоспособностьютрейдера правильно распознавать будущее состояние биржи в периоды ста-бильнойэкономическойжизни, 3) предложенымоделиповеденияучастникабиржипривозмож-ностинаступленияфинансовыхкризисов, в которыхучитываются его способности к обучениюна своихдействияхв виде моделис поощрением за верное определение регулярныхсобытийимоделис обучением, доказанытеоремы обоценке математическогоожидания суммар-ноговыигрыша трейдера от торговли на фондовой бирже, 4) разработанкомплекспрограммдлячисленногоанализараз-личныхпоказателейфинансовыхрезультатовдеятельноститрейдера, 7 которыйможетбытьиспользованвкачествеэлементасистемыпод-держкипринятиярешенийтрейдеромнабирже.
Теоретическая значимость работы заключаетсяв разработке системыматематическихмоделей поведения участников биржи, учи-тывающихих способностик анализубиржевой ситуации, в частности: 1) показано, как задачапоиска оптимальнойстратегииинвести-рования трейдера в периодстабильнойэкономикис учетом егоспо-собностей к верному определению направления изменения стоимо-стейфинансовыхинструментовсводится к решениюзадачи(илипары двойственных задач) линейного программирования при различных предположенияхтрейдера обудущейстоимости финансовыхинструментов, 2) смоделированоповедениеучастникабиржипривозможности наступления финансовыхкризисов припомощисистем массовогооб-служивания с двумя пуассоновскими потоками заявок (втом числе привозможноститрейдера обучаться насвоихдействиях)ипоказано, чтоспособностьтрейдера распознатьпоявление кризиса практически не влияет на ожидаемыйдоходв сравнениисоегоспособностьювер-ноопределятьсостояние биржи впериоды стабильнойэкономики.
Практическая значимость исследования. Создан комплекс программ, позволяющих численно оценивать результаты торговли трейдером финансовым инструментом приизвестнойеговероятности верногоопределения направления изменения стоимостиданногофи-нансового инструмента, который может быть использован для под-держкипринятия решенийтрейдеранафондовом рынке идля исследования поведенческих аспектов функционирования биржи.
Достоверность и обоснованность полученных результатов опирается на строгость использованных математических моделей, обеспечивается доказательствами соответствующих теорем и под-
8 тверждается их соответствием реальнымданнымфинансовых рынков. Апробация работы. Основныерезультаты работы докладыва- лисьнаследующихсеминарахиконференциях: 1. VI Московская международная конференция по исследованию ОПЕРАЦИЙORM2010 (Москва, октябрь2010г.), 2. International Conference on Operations Research OR 2011 (Цюрих, Швейцария, сентябрь2011г.), 3. СЕМИНАРИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГОЦЕНТРА Банка ФИНЛЯНДИИBOFIT (Хельсинки, Финляндия, май2011г.), 4. МЕЖДУНАРОДНАЯКОНФЕРЕНЦИЯВШЭ -РЭШ поанализуобщего равновесия (Москва, июнь 2011 г.), 5. 16th World Congress of International Economic Association (Пекин, Китай, июль2011г.), 6. 87th Annual Conference Western Economic Association International (Сан-Франциско, США, июнь2012г.), 7. 26th European Conference on Operational Research EURO XXVI (Рим, Италия, июль2013г.), 8. 20th Conference of the International Federation of Operational Research Societies (Барселона, Испания, июнь2014г.), 9. Second International Conference on Information Technology and Quantitative Management ITQM 2014 (Москва, июнь2014г.)
10.XII Всероссийское совещание по проблемам управления (Москва, июнь 2014г.), 11.20th Conference of the International Federation of Operational Research Societies (Барселона, Испания, июнь2014г.), 12.Семинарподискретной математике, оптимизацииипринятию решений в университете Париж-1 Пантеон Сорбонна (Париж, Франция, декабрь 2014г.), 13.Общемосковский семинар «Математические методы анализа
9 решенийвэкономике,бизнесеиполитике»(НИУ ВШЭ, Москва, декабрь2014г.), 14.3rd International Conference on Modelling, Computation and Optimization in Information Systems and Management Sciences (Метц, Франция, май2015г.).
Личный вклад.
1. Авторпринималучастие в разработкесистемыматематических моделей поведения участников биржи, учитывающих их способностик анализубиржевойситуациив виде вероятности верно определить направление движения цены финансового инструмента в следующиймомент времени. Автором личноразра-ботанымодели выбора трейдером портфеля, состоящегоиз ос-новныхипроизводныхценныхбумаг, приналичииутрейдера предположенийограницахизмененийбудущихценфинансово-го инструмента, 2. Авторпринималучастие в созданииматематическихмоделей, описывающие влияние возможностипоявления биржевыхкризисов на задачутрейдера, на основе систем массовогообслужи-вания. Автором личноразработаныиисследованыматематиче-ские модели поведения участника биржи при возможности наступления финансовыхкризисов,в которыхучитывается его способностьк обучениюна своихдействиях, а также моделей поведения трейдеров, в которых поощряются его правильные решения.
3. Автором лично разработан комплекс программ, позволяющих численно оценивать результаты торговли трейдером финансовым инструментом при известной его вероятности верного определения направления изменения стоимостиданногофинан-сового инструмента, и проведен численный анализ некоторых
4. Egorova L. G. Effectiveness of Different Trading Strategies for Price-takers // Procedia Computer Science. Proceedings of the 2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014. National Research University Higher School of Economics (HSE) in Moscow (Russia) on June 3-5, 2014. -2014. -Vol. 31. -P. 133-142.
5. Belenky A.S., Egorova L.G. An Approach to Forming and Managing a Portfolio of Financial Securities by Small and Medium Price-Taking Traders in a Stock Exchange // Advances in Intelligent Systems and Computing. Proceedings of the 3rd International Conference on Modelling, Computation and Optimization in Information Systems and Management Sciences MCO 2015. -2015. -Vol. 359. -P. 257-268. атакже: 6. Беленький А.С., Егорова Л.Г. Две модели принятия решений участником торгов на фондовойбиржепоформированиюииз-менению своего инвестиционного портфеля / Препринты. М.: 11
Высшая школа экономики. Серия WP7"Математическиеметоды анализа решенийвэкономике, бизнесе иполитике". 2015. No. 02. -32c.
7. Egorova L. G. The Effectiveness of Different Trading Strategies For Price-Takers / Working papers by NRU Higher School of Economics. Series FE «Financial Economics». 2014. No. WP BRP 29/FE/2014. -29c.
8. Egorova L. G. Распознаваниебиржевыхпроцессовкакпуассо-новскогопотокасобытийдвухтипов: моделиспоощрениеми обучением/ Препринты. М.: Высшая школа экономики. Серия WP7 «Математические методы анализа решений в экономике, бизнесеиполитике». 2011. No. 02. -32c.
9. Aleskerov F. T., Egorova L. G. Таклиужплохо,чтомынеумеем распознаватьчерныхлебедей?/ Препринты. М.: Высшая школа экономики. СЕРИЯWP7 «Математическиеметодыанализареше-нийвэкономике,бизнесеиполитике». 2010. No. 03. -40c. Объем и структура работы. Диссертациясостоитизвведения, четырехглав,заключенияидвухприложений. Объемдиссертациисо-ставляет184 страницыс11 рисункамии19 таблицами.Списоклите-ратурысодержит113 наименований.
