Построение цифровой модели рельефа на участке Чебоксарского водохранилища между нижегородским гидроузлом и Нижним Новгородом - Статья

ПОСТРОЕНИЕ ЦИФРОВОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА НА УЧАСТКЕ ЧЕБОКСАРСКОГО ВОДОХРАНИЛИЩА МЕЖДУ НИЖЕГОРОДСКИМ ГИДРОУЗЛОМ И НИЖНИМ НОВГОРОДОМИсходными материалами послужили топографические карты района исследования масштаба 1:25 000, точность которых определена требованиями и стандартами Роскартографии, для получения более достоверной информации о строении дна была произведена дополнительно съемка дна методом гидролокационного зондирования в 2002 году. Рельеф в этом случае представляется многогранной поверхностью, каждая грань которой описывается либо линейной функцией (полиэдральная модель), либо полиномиальной поверхностью, коэффициенты которой определяются по значениям в вершинах граней-треугольников [4]. Построенная триангуляционная поверхность рельефа была использована в данной работе как основа для интерполяции поверхности методом GRID и в качестве оценки правильности и корректности полученной в результате растровой ЦМР. GRID, модель, представляющая собой регулярную матрицу значений высот, полученную при интерполяции исходных данных, со значениями интерполированной величины в каждой ячейке матрицы [4]. Количественный анализ проводился в ГИС ARCVIEW при помощи специально написанного модуля-расширения для статистического анализа, с помощью которого были рассчитаны параметры минимального, среднего и максимального значений,0 высоты Z (в исходных и интерполированных данных, а также вычислена среднеквадратичная ошибка (RMSE, [3]) для полученной интерполяционной модели рельефа по формуле: , где - исходное значение высоты; - полученное в результате интерполяции.Была построена растровая ЦМР методом интерполяции GRID, которая в дальнейшем может быть использована в качестве исходных данных для гидродинамических расчетов, а также как средство визуализации результатов.

Геоинформационные системы (ГИС), начиная с 1960-х г., стремительно развиваются, получая все большее распространение в повседневной жизни, области народного хозяйства, науке и технике. Они постепенно становятся неотъемлемой частью исследований в науках о Земле (геология, гидрология, океанология, и т.д.), эффективны в использовании для мониторинга окружающей среды, управления ресурсами (земельный, водный кадастры и т.п.) проектирования, анализа чрезвычайных ситуаций.

Цель данной работы - разработка методики построения цифровой модели рельефа (ЦМР) стандартными средствами ГИС и как результат - создание корректной модели рельефа на участке Чебоксарского водохранилища между Горьковской (Нижегородской) ГЭС и г. Нижним Новгородом для дальнейшего использования в качестве исходных данных гидродинамического моделирования и проведение качественной и количественной оценки полученной модели.

Методика построения цифровой модели рельефа (ЦМР) рельеф цифровой модель геоинформационный

Участок моделирования расположен на р. Волге между Нижегородским гидроузлом и г. Нижним Новгородом. Исходными материалами послужили топографические карты района исследования масштаба 1:25 000, точность которых определена требованиями и стандартами Роскартографии, для получения более достоверной информации о строении дна была произведена дополнительно съемка дна методом гидролокационного зондирования в 2002 году.

Под цифровой моделью географического объекта понимаются определенная форма представления исходных данных и способ их структурного описания [1]. Создание ЦМР состояло из следующих стадий: сканирование топографических карт с разрешением 600 dpi и регистрация их в системе прямоугольных координат Гаусса-Крюгера;

оцифровка изолиний, высотных точек, береговых линий, сооружений, имеющих высотную отметку и влияющих на движение воды на пойме, таких как дамбы обвалования, железнодорожные насыпи;

редактирование графических и атрибутивных данных;

интерполяция на основе триангуляционной поверхности (TIN).

Триангуляция, используемая в геоинформационных системах, была впервые описана Б.Н. Делоне в 1928-1929 гг. и представляет собой линейную нерегулярную сеть, систему неперекрывающихся треугольников, вершинами которых являются исходные опорные точки. Рельеф в этом случае представляется многогранной поверхностью, каждая грань которой описывается либо линейной функцией (полиэдральная модель), либо полиномиальной поверхностью, коэффициенты которой определяются по значениям в вершинах граней-треугольников [4]. При разбивке на треугольники должно выполняться условие Делоне, согласно которому необходимо достичь максимума минимального угла по всем треугольникам, то есть стороны треугольников должны быть по возможности равными. Триангуляционная сетка на примере небольшого участка с наличием характерных форм рельефа, таких как острова, протоки, дамбы обвалования, представлена на рис. 1. ЦМР, построенная на основе TIN для всего участка представлена на рис. 2.

Интерполяция и ее точность

Построенная триангуляционная поверхность рельефа была использована в данной работе как основа для интерполяции поверхности методом GRID и в качестве оценки правильности и корректности полученной в результате растровой ЦМР. GRID, модель, представляющая собой регулярную матрицу значений высот, полученную при интерполяции исходных данных, со значениями интерполированной величины в каждой ячейке матрицы [4]. Плотность ячейки может быть задана произвольно и оказывает существенное влияние на результат.

В данной работе был проведен анализ влияния размера ячейки на точность построения растровой ЦМР визуально и количественно. Для визуального анализа были построены растровые поверхности методом GRID с размером ячейки 5 х 5 м, 25 х 25 и 50 х 50 м (рис. 3), из которых был выбран наиболее привлекательный, с точки зрения наименьших временных затрат на построение и использование модели, вариант GRID 25 х 25, который также наиболее точным отражает действительность.

Рис. 1 Триангуляционная сетка участка р. Волги между Городецким гидроузлом и г. Нижним Новгородом: 1 - дамбы; 2 - остров; 3 - русло

Количественный анализ проводился в ГИС ARCVIEW при помощи специально написанного модуля-расширения для статистического анализа, с помощью которого были рассчитаны параметры минимального, среднего и максимального значений,0 высоты Z (в исходных и интерполированных данных, а также вычислена среднеквадратичная ошибка (RMSE, [3]) для полученной интерполяционной модели рельефа по формуле: , где - исходное значение высоты; - полученное в результате интерполяции.

Рис. 2 Цифровая модель рельефа между Городецким гидроузлом и г.Сормово

а)

б) в)

Рис. 3 Растровые изображения с размером ячейки а) 5х5 м; б) 25х25 м; в) 50х50 м

Для количественного анализа были построены растровые поверхности методом GRID с размером ячейки 3 х 3 м, 5 х 5 м, 10 х 10 м, 15 х 15 м, 20 х 20 м, 25 х 25 м, 30 х 30м, 40 х 40 м и 50 х 50 м. Результаты статистического анализа представлены в таблице. На основе результатов был построен график зависимости размера среднеквадратичной ошибки от площади ячейки (рис. 4).

Рис. 4 График зависимости среднеквадратической ошибки от площади ячейки

Результаты статистических расчетов поверхностей, полученных интерполяцией GRID, при различных параметрах

Параметры Мин. значение высоты, м Макс. значение высоты, м Среднее значение высоты, м Количество ячеек/точек RMSE, м

Исходные данные

54,5 88,20 68,4 241269 -

Интерполированные данные

GRID 3x3 54.50 88.20 74.87 144551320 0,078

GRID 5x5 54,51 88,20 74,92 52116558 0,12

GRID 10x10 54.53 88.20 74.87 13010916 0,21

GRID 15x15 54,52 88,20 74,87 5781188 0,28

GRID 20x20 54,54 88,20 74,90 3278405 0,36

GRID 25x25 54,57 88,20 74,92 2084279 0,43

GRID 30x30 54,64 88,20 75,01 1457155 0,5

GRID 40x40 54,63 88,20 75,01 818691 0,63

GRID 50x50 54,67 88,20 74,92 521147 0,75

Была построена растровая ЦМР методом интерполяции GRID, которая в дальнейшем может быть использована в качестве исходных данных для гидродинамических расчетов, а также как средство визуализации результатов.

Анализ интерполяций показал, что чем меньше размер ячейки, тем точнее построена поверхность. На основе визуального анализа были выделены основные проблемные зоны в районах береговой линий и сооружений на пойме, наиболее привлекательно в этом отношении выглядит поверхность 5 х 5. Однако стремление к повышению точности за счет уменьшении размера ячейки наталкивается на технические проблемы, так как возрастает объем данных. Для решения данной проблемы был построен график зависимости ошибки от площади ячейки, который позволяет выделить отрезок между 10 х 10 и 30 х 30, как оптимальный для построения растровой ЦМР.

1. Мусин О.Р. Цифровые модели для ГИС. Информационный бюллетень. ГИС-Ассоциация №4(16), 1998.

2. Майкл Н.Демерс. Географические информационные системы. Основы. М., 1999.

3. National Standard for Spatial Data Accuracy (NSSDA) test methodology. FGDC, 1998.

4. Heitzinger D., Kager H. Hochwertige Gelandemodelle aus Hohenlinen durch wissensbasierte Klassifikation von Problemgebieten. 1999.

Размещено на .ru