Подготовка данных и построение модели. Корреляционный анализ экономических показателей. Расчёт частных и множественных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация. Проверка исходных данных на мультиколлинеарность.
Актуальность темы работы обусловлена тем, что множественная регрессия используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целом ряде других вопросов эконометрики. Основной целью множественной регрессии является построение модели с большим числом факторов, при этом определив влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. Построение множественных регрессионных моделей используется в анализе информации, собираемой в процессе эмпирических социологических исследований, представляет собой не просто совокупность технических приемов и методов, позволяющих в той или иной форме визуализировать полученные данные. Анализ данных является ключевым этапом всего исследования, в ходе которого происходит непосредственная проверка соответствия собранной информации тем моделям социальных явлений, которые, явно или латентно, имеются у социологов. Методы корреляционного и регрессионного анализов призваны решать такие задачи, как оценка взаимосвязи показателей и моделирование их зависимости для дальнейшего прогнозирования.Для статистического исследования в рамках курсовой работы необходимо подготовить данные в виде матрицы X размерностью (n?k), столбцами которой будут k изучаемых переменных (не менее 5 переменных), а строками - их n значений (не менее 30 наблюдений). Необходимо провести анализ взаимосвязи следующих экономических показателей: Результативный признак: Y - рентабельность; Предположим, что рассматриваемые признаки Y, X8, X10, X15, X16 в генеральной совокупности подчиняются нормальному закону распределения и указанные данные представляют выборку из этой генеральной совокупности.Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистик для всех коэффициентов по формуле: и построим матрицу наблюдаемых значений t-статистик для всех коэффициентов rij (таблица 3). Наблюдаемые значения t-статистик необходимо сравнить с критическим значением ткр, найденным для уровня значимости ?=0,05 и числа степеней свободы ?=n-2. По результатам, представленным в таблице 3, наблюдаемое значение t-статистики больше критического ткр по модулю для парных коэффициентов корреляции . Для остальных коэффициентов наблюдаемое значение t-статистики меньше критического значения по модулю, следовательно, гипотеза H0 не отвергается, и это значит, что коэффициенты - незначимы. Zr По найденному выборочному коэффициенту корреляции r с помощью Z-преобразования Фишера находят соответствующее значение Zr , являющееся гиперболическим арктангенсом r: Для этого в Excel есть встроенная функция ATANH, где в качестве аргумента вводится значение соответствующего выборочного коэффициента корреляции r.Частные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между двумя выбранными переменными при исключении влияния остальных показателей, то есть они характеризуют «чистую» связь только между этими признаками. Рассчитав выборочные частные коэффициенты корреляции, получаем матрицу следующего вида: Таблица 7. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистик для всех коэффициентов по формуле: где l - порядок частного коэффициента корреляции, совпадающий с количеством фиксируемых переменных случайных величин, а n - количество наблюдений. При l = 3 построим матрицу наблюдаемых значений t-статистик для всех коэффициентов rij/{..} (таблица 8). Для значимых частных коэффициентов корреляции можно построить с заданной надежностью ? интервальную оценку ?min ? ? ? ?max с помощью Z-преобразования Фишера: Алгоритм построения интервальной оценки для частного генерального коэффициента корреляции такой же, как и для парного; единственное отличие заключается в расчете ?Z: , где l - порядок частного коэффициента корреляции, совпадающий с количеством фиксируемых переменных случайных величин (в нашем случае l=3), а n - количество наблюдений.Множественные коэффициенты корреляции Ri/{..} служат мерой связи одной переменной с совместным действием всех остальных показателей. Множественный коэффициент корреляции, например, для 1-го показателя Y вычисляется по формуле: где |R| - определитель корреляционной матрицы R; Множественные коэффициенты детерминации получаются возведением соответствующих множественных коэффициентов корреляции в квадрат. Проверка значимости, т.е. гипотезы о равенстве нулю соответствующего множественного коэффициента корреляции, осуществляется с помощью статистики: , где l - порядок множественного коэффициента корреляции, совпадающий с количеством фиксируемых переменных случайных величин (в нашем случае l=4, например, ), а n - количество наблюдений. Для определения значимости множественных коэффициентов корреляции и детерминации нужно найти критическое значение F-распределения для заданного уровня значимости ? и числа степеней свободы числителя ?1=l и знаменателя ?2=n-l-1.
План
Содержание
Введение
1. Подготовка данных и построение модели
2. Корреляционный анализ экономических показателей
3.1 Проверка исходных данных на мультиколлинеарность
3.2 Построение регрессионной модели и ее интерпретация
3.3 Сравнение исходных данных с рассчитанными по уравнению регрессии
Заключение
Список литературы
Введение
корреляционный экономический мультиколлинеарность
Актуальность темы работы обусловлена тем, что множественная регрессия используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целом ряде других вопросов эконометрики. Множественная регрессия является одним из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основной целью множественной регрессии является построение модели с большим числом факторов, при этом определив влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Построение множественных регрессионных моделей используется в анализе информации, собираемой в процессе эмпирических социологических исследований, представляет собой не просто совокупность технических приемов и методов, позволяющих в той или иной форме визуализировать полученные данные. Анализ данных является ключевым этапом всего исследования, в ходе которого происходит непосредственная проверка соответствия собранной информации тем моделям социальных явлений, которые, явно или латентно, имеются у социологов. И более того, в ходе анализа формулируются и проверяются новые модели, адекватно отражающие те закономерности, которые есть в собранных данных.
Методы корреляционного и регрессионного анализов призваны решать такие задачи, как оценка взаимосвязи показателей и моделирование их зависимости для дальнейшего прогнозирования.
Данные методы статистической обработки данных реализованы во многих программных продуктах и статистических пакетах анализа переменных. Но в настоящее время Microsoft Office, в состав которого входит ППП Microsoft Excel, имеет наибольшее распространение и доступен всем пользователям современных компьютеров, в отличие от многих специальных статистических пакетов.
Для анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции для курсовой работы были предоставлены показатели производственно-хозяйственной деятельности 50 предприятий машиностроения.
В данной курсовой работе будет проводиться анализ взаимосвязи данных экономических показателей и моделирование их зависимости с целью дальнейшего исследования.
Цель работы: рассмотреть уравнение множественной регрессии и условия его применения.
Задачи работы: - рассмотреть общий вид модели множественной регрессии;
- выявить условия оценки параметров модели с помощью МНК;
- привести методику анализа статистической значимости параметров модели;
- рассмотреть примеры построения регрессионных моделей и оценку их качества.
Объект работы: теория и методы эконометрического анализа.
Теоретической и методологической основой исследования являются работы, посвященные теории, методологии и практике анализа данных.
Информационную базу исследования составляют специализированные статистические, официальные и информационные Интернет-материалы и другие информационные источники.
Теоретические знания, практические навыки, основные положения и выводы контрольной работы могут быть использованы при проведении профессиональных исследований в сфере социологии.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
