Построение математической модели (синтез) системы автоматического управления, удовлетворяющей общесистемным требованиям (устойчивость, инвариантность, ковариантность, робастность). Анализ устойчивости и корневой метод. Метод корневого годографа.
Целью синтеза системы является построение математической модели системы, удовлетворяющей общесистемным требованиям (устойчивость, инвариантность, ковариантность, робастность, критерий оптимальности). При синтезе задается множество М систем на котором производится выбор системы по заданному критерию оптимальности. Синтез представляет собой задачу уменьшения неопределенности или повышения ранга модели, за счет привлечения информации о пожелании технолога или проектировщика, которые должны быть сформулированы в виде критерия оптимальности. Элементы множества М различаются параметрами, при этом множество М(2) (второго ранга неопределенности) представляет собой множество полностью определенных систем М(3) и с допустимым диапазоном изменения параметров Q Применительно к пром. системам, необходимо выбрать структуру всей системы, т.е. определить наличие местных и общих ОС, мест их включения, определить необходимость коррекции и места включения корректирующих звеньев, определить точки измерения на объекте и точки воздействия на объект, в соответствии с заданным критерием оптимальности.
Список литературы
1. Корни А(р) позволяют определить устойчивость системы (корневой метод).
2. Для определения устойчивости системы не нужно знать сами корни, достаточно определить их расположение на комплексной плоскости.
3. Это удобно для систем первого и второго порядка.
3. Метод корневого годографа
Метод корневого годографа: Пусть известна ОПФ: .
di являются функциями параметров системы. Из уравнения D(p)=0 можно определить корни pi, которые также являются функциями параметров системы. Чаще всего в качестве параметра берется k. Если изменять этот параметр от 0 до ?, то корни pi в комплексном пространстве будут перемещаться по некоторой траектории.
Рис.8.7.Корневой годограф.
Корневым годографом называется геометрическое место корней характеристического уравнения D(p)=0 при изменении одного из параметров от 0 до ?. Значение параметра ?, при котором годограф пересекает мнимую ось, называется критическим, при нем система находится на границе устойчивости.
Соединение с ОС:
Рис.6.3.Соединение с обратной связью.
Выводы
1. ОПФ системы с ОС равна отношению ОПФ звена прямой передачи к (1 ОПФ замкнутого кольца ОС).
2. Знак соответствует отрицательной ОС, - положительной.
3. ООС существенно улучшает характеристики системы, расширяет полосу пропускания, уменьшает уровень возмущений в кольце ОС, увеличивает динамический диапазон и устойчивость системы, стабилизирует коэффициент передачи. Поэтому именно ООС чаще всего используется в САУ.
4. ПОС приводит к обратным результатам, поэтому используется в специальных устройствах для генерации колебаний.
5. Если в звене прямой передачи представить ОПФ , где k=const, то . Если , то система становится предельной с . В этом случае динамические свойства не зависят от свойств звена прямой передачи, а определяются свойствами звена обратной связи. Такое свойство предельности широко используется для коррекции динамических свойств объектов, регуляторов и систем и для исключения влияния нестабильности характеристик звеньев прямой передачи.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
