Розрахунок впливу несиметричних шарових пластин на дію згинаючого та стискаючого навантажень. Оцінка ролі компоненту напружено-деформованого стану для отримання рівноваги. Пружньо-геометричні показники змінності внутрішнього навантаження примежшарів.
Придніпровська державна академія будівництва та архітектури Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукПрусакова наведена теорія розрахунку трансверсально ізотропних шарових пластин несиметричної будови з високим показником змінності напружено-деформованого стану (НДС). На їх основі можна визначати не тільки внутрішній НДС шарової пластини, але і у відповідному наближенні НДС примежшарів. Для шарових пластин несиметричної будови практична реалізація цієї теорії звязана з великими математичними труднощами, що зумовлено високим порядком розвязувальних рівнянь. У звязку з цим пропонується визначати НДС шарових пластин несиметричної будови шляхом їх окремого розрахунку на дію згинаючого і стискаючого навантажень із наступним підсумовуванням результатів розрахунку. одержання основних рівнянь, які забезпечують високу точність визначення внутрішнього НДС шарових пластин несиметричної будови при дії згинаючого та стискаючого навантажень;В першому розділі проведено огляд літератури за темою дослідження, в якому окреслено основні етапи розвитку теорії та методів розрахунку шарових пластин і обґрунтовано необхідність проведення досліджень для шарових пластин несиметричної будови з високим показником змінності напружено-деформованого стану. Переміщення u v апроксимуються за товщиною ортогональною системою базових функцій, при цьому НДС із індексом k відповідає функція k-го ступеня. Коефіцієнти у функціях визначаються з умов дорівнює функцій одиниці на нижній лицевій площині пластини та умов їх ортогональності з вагою до всіх попередніх функцій за товщиною пластини. Цей метод аналогічний до методу побудови функцій, що апроксимують тангенційні переміщення, проте НДС із індексом k відповідає функція (k-1)-го ступеня. Функції, що апроксимують за товщиною напруження ?xz, ?yz, ?z, визначаються з рівнянь рівноваги елемента шарової пластини при його деформації за циліндричною поверхнею так, щоб точно виконувалися умови навантаження на лицевих площинах пластини і умови сполучення шарів.В дисертації розроблено метод розрахунку несиметричних за товщиною трансверсально ізотропних шарових пластин з високим показником змінності НДС окремо на дію згинаючого та стискаючого навантажень із наступним підсумовуванням результатів їх розрахунку. В роботі наведені основні рівняння для розрахунку шарових пластин несиметричної будови на дію згинаючого і стискаючого навантажень, що дозволяють визначати з високою точністю внутрішній НДС та у відповідному наближенні НДС примежшарів. На основі програмного забезпечення, розробленого в математичному пакеті MATHCAD 7.0 Professional, проведено розрахунок вільно спертих шарових пластин несиметричної будови на дію різних згинаючих та стискаючих навантажень. Досліджено вплив виду та ступеня локальності навантаження на НДС шарових пластин несиметричної будови при згинаючій та стискаючій деформаціях. Показано, що для шарових пластин з суттєво різними геометричними параметрами шарів розподіл напружень і переміщень за товщиною пакету шарів носить суттєво нелінійний характер.
План
. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
1. В дисертації розроблено метод розрахунку несиметричних за товщиною трансверсально ізотропних шарових пластин з високим показником змінності НДС окремо на дію згинаючого та стискаючого навантажень із наступним підсумовуванням результатів їх розрахунку.
2. В роботі наведені основні рівняння для розрахунку шарових пластин несиметричної будови на дію згинаючого і стискаючого навантажень, що дозволяють визначати з високою точністю внутрішній НДС та у відповідному наближенні НДС примежшарів. Подальше уточнення НДС примежшарів рекомендується проводити за допомогою енерго-асимптотичного методу.
3. На основі програмного забезпечення, розробленого в математичному пакеті MATHCAD 7.0 Professional, проведено розрахунок вільно спертих шарових пластин несиметричної будови на дію різних згинаючих та стискаючих навантажень. Розвязання задач наведено у вигляді подвійних тригонометричних рядів.
4. Досліджено вплив відносної товщини на внутрішній НДС шарових пластин при дії синусоїдальних згинаючого та стискаючого навантажень. Встановлено, що при розрахунку шарових пластин суттєво несиметричної будови на дію згинаючого навантаження розвязання задачі в уточненому наближенні виправдовує себе лише для товстих плит. Напружено-деформований стан тонких пластин визначається з високою точністю навіть в основному наближенні. При розрахунку шарових пластин несиметричної будови на дію стискаючого навантаження внутрішній НДС як товстих, так і тонких пластин визначається з достатньою точністю тільки в уточненому наближенні. несиметричний навантаження примежшар
5. Досліджено вплив виду та ступеня локальності навантаження на НДС шарових пластин несиметричної будови при згинаючій та стискаючій деформаціях. Показано, що для шарових пластин з суттєво різними геометричними параметрами шарів розподіл напружень і переміщень за товщиною пакету шарів носить суттєво нелінійний характер. При локальному навантаженні товстих плит розподіл напружень набуває також не лінійність за товщиною кожного шару.
6. Досліджено взаємний вплив згинаючої та стискаючої деформацій, їх внесок у загальний НДС шарових пластин несиметричної будови при дії поперечного навантаження на одну з лицевих площин, коли р = ± q. Встановлено, що при розрахунку шарових пластин несиметричної будови внесок стискаючої дефомації у загальний НДС товстих плит досягає 15% для тангенційних напружень і 90% для поперечних переміщень. При локальному навантаженні товстих плит внесок стискаючої деформації у загальний НДС зростає до 40-45% и 97% відповідно. Для тонких пластин внесок стискаючої деформації у загальний НДС в середньому складає 1% для тангенційних напружень і 10% для поперечних переміщень.
7. В роботі методами трьохмірної теорії пружності на основі рівнянь Ламе отримано точне розвязання для квадратних вільно спертих шарових пластин при дії синусоїдальних згинаючого і стискаючого навантажень.
8. Оцінка точності одержаних результатів заснована на співставленні розвязань задач про дію синусоїдальних навантажень з точними розвязаннями, одержаними на основі рівнянь теорії пружності для вільно спертих шарових пластин при деформації за циліндричною поверхнею, а також для квадратних вільно спертих шарових пластин.
9. Добра відповідність результатів розрахунку і точних розвязань дозволяє зробити висновок про ефективність запропонованого методу для шарових пластин із суттєво різними геометричними параметрами шарів та високим показником змінності НДС.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА
1. Прусаков А.П., Копытько О.А. Расчет слоистых пластин на изгибную и обжимающую нагрузки // Theoretical Foundations of Civil Engineering. - Warsaw. - 1997. - №5. - C. 199-204. (Особиста участь здобувача полягає в отриманні розвязувальих рівнянь і проведенні розрахунків).
2. Копытько О.А. К теории изгиба слоистых несимметричного строения // Theoretical Foundations of Civil Engineering. - Warsaw. - 1998. - №6. - C. 477-480.
3. Копытько О.А. Ободном методе расчета слоистых пластин на обжимающую нагрузку // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. - Дніпропетровськ. - 1999. - №1. - С. 29-32.
4. Копытько О.А. О расчете слоистых пластин несимметричного строения // Проблемы современного материаловедения. Материаловедение, строительство и отраслевое машиностроение. - Днепропетровск. - Вып. 8. - Часть 2. - 1999. - С. 21-23.
5. Копытько О.А. Изгиб слоистых пластин несимметричного строения // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. - Дніпропетровськ. - 1999. - №4-5. - С. 50-56.
7. Прусаков А.П., Копытько О.А. Ободном способе расчета слоистых пластин // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. - Дніпропетровськ. - 1999. - №11. - С. 55-62. (Особиста участь здобувача полягає в отриманні розвязувальних рівнянь, розроблянні розрахункових програм і проведенні розрахунків).
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
