Поширення пружних хвиль в тілах з порожнинами неканонічної форми - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ наук Українидоктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Михаськів Віктор Володимирович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Захист відбудеться “31” жовтня 2003 року о “15.00” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 при Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. На основі методу нульового поля розроблено методику розвязування задач про коливання пружного півпростору з порожниною та двошарової тонкої пружної пластини з розшаруванням. Проведено аналіз впливу форми поверхні порожнини на спектр потоку енергії в півпросторі та розподіл напружень в околі порожнини, що перебуває під дією внутрішнього, змінного за часом тиску.Keer L.M., Lin W., Achenbach J.D., Ворович Й.І., Бабешко В.А., Yang H.J., Симонов І.В., Рохлін С.І. розглянули випадки коливань напівобмеженого тіла з тріщиною, паралельною до вільної границі, двошарового півпростору або шару з тріщиною на границі розділу середовищ, а також однорідного шару з тріщиною. Проте не зясовано, чи мають резонансний характер коливання напівобмеженого тіла (півпростору) з обємною порожниною, і якщо мають, то як ці резонанси залежать від форми поверхні порожнини? Таким чином, актуальним як з практичної, так і теоретичної точок зору є дослідження, спрямоване на вирішення наукового завдання - визначення напружено-деформованого стану пружного півпростору з порожниною неканонічної форми, поверхня якої перебуває під дією усталених та імпульсних навантажень, а також отримання амплітудно-частотних залежностей прогину тонких двошарових пластин з горизонтальною тріщиною некругової форми. Метою роботи є встановлення якісних і кількісних закономірностей взаємодії пружних хвиль з порожнинами криволінійної форми, що містяться в тілах, обмежених плоскими границями; розробка на основі методу нульового поля методики розвязування динамічних задач для півпростору з порожнинами неканонічної форми та двошарової пластини з тріщиною в площині, паралельній поверхням пластини; розвязування нових задач про коливання у півпросторі з порожнинами, поверхні яких перебувають під дією внутрішнього, змінного за часом тиску, та коливання тонкої двошарової безмежної пластини з горизонтальною тріщиною, спричинених дією на вільній поверхні пластини зосередженої сили, що змінюється гармонічно за часом. Методи досліджень: методи механіки суцільних середовищ, метод інтегрального перетворення Фурє за часом і метод нульового поля для середовищ, деформації яких описуються динамічними рівняннями теорії пружності, метод нульового поля для середовищ, рух яких описується рівняннями згинних коливань тонких пластин в усталеному режимі.A., Kristensson G. розвязок задач розсіяння акустичних та пружних хвиль на порожнинах, що містяться в півпросторі отримали за допомогою методу Т-матриць з використанням функції Гріна для безмежного простору. В підрозділі 2.1 метод нульового поля застосовано до задач випромінювання хвиль в пружному півпросторі з порожниною. , де - вектор переміщень точок середовища, - радіус-вектор точки, в якій розглядається поле пружних деформацій, - декартові координати з початком О всередині порожнини на відстані h від границі півпростору, ? - параметр перетворення Фурє, - задані зусилля, - стала, що має розмірність напружень тензор переміщень Гріна для півпростору, а - відповідний йому тензор напружень ( - матриця фундаментальних розвязків Купрадзе, - складова, що враховує наявність границі півпростору), V - область, обмежена границею півпростору S та поверхнею порожнини , - вектор зовнішньої нормалі до поверхні . Задача полягає у знаходженні розвязку цього рівняння при виконанні крайових умов на контурі скінченної пластини або крайових умов на отворі та умов випромінювання на безмежності для необмеженої пластини. Проведений в підрозділі 4.3 аналіз потоку енергії у півпросторі з порожниною, вісь симетрії якої перпендикулярна до границі півпростору, показав, що енергетичний спектр має резонансний характер для випадків, коли поверхня порожнини сумісно з поверхнею півпростору утворює шар з майже плоскопаралельними границями.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

Матус В.В. Спектральні характеристики акустичних сигналів, випромінених порожнинами неканонічної форми в пружному середовищі // Доп. АН УРСР. Сер.А. - 1989. - № 9. - С. 49-51.

Байса В.Д., Кунец Я.И., Матус В.В., Поддубняк А.П. Стационарные колебания двухслойного пакета с расслоением // Техн. диагн. и неразрушающий контроль. - 1993. - № 4. - С. 30-35.

Кунець Я.І., Матус В.В. Розсіяння акустичного імпульсу жорсткою сферою в осадочному (рідкому) дні // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1997. - 40, № 2. - С. 137-141.

Матус В. В. Застосування методу нульового поля для розрахунку згинних коливань тонких пластин // Машинознавство. - 1998. - № 3. - С. 27-29.

Матус В. В., Пороховський В. В. Усталені коливання двошарової пластини з розшаруванням // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1998. - 41, № 2. - С. 83-89.

Кунець Я.І. Матус В.В., Пороховський В.В. Метод нульового поля у задачі розсіяння на тонкостінному пружному криволінійному включенні // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2000. - 43, № 2. - С. 167-170.

Кунець Я.І. Матус В.В., Пороховський В.В. Розсіяння імпульсів пружних SH-хвиль на тонкостінному пружному криволінійному включенні // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2000. - 43, № 4. - С. 150-154.

Кунець Я.І. Матус В.В., Пороховський В.В. Концентрація динамічних напружень поблизу отвору довільної форми в півплощині // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2001. - 44, № 4. - С. 123-128.

Матус В. В., Павич Н. Я., Грилицький М. Д. Моделювання процесу поширення ультразвукових хвиль в пружному півпросторі з порожниною // Вісник Держ. ун-ту “Львівська політехніка”: Компютерна інженерія та інформаційні технології. - 1999. - № 370. - С. 60-67.

Матус В.В. Поширення хвиль в пружному півпросторі з циліндричною порожниною // Збірник наукових доповідей аспірантів та здобувачів - учасників семінару, присвяченого памяті академіка Я.С. Підстригача. - Львів. - 1994. - С. 33-37.

Піддубняк О.П., Кунець Я.І., Ємець В.Ф., Матус В.В. Деякі питання акустодіагностики елементів конструкцій, послаблених тріщинами // Матеріали ІІ міжнар. симпоз. “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій”. - Львів. - 1996. - С. 372-376.

Кунець Я.І., Матус В.В., Міщенко В.О. Дифракція імпульсів пружних хвиль на тонкостінному пружному включенні // Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів: Збірник наукових праць. - Київ; Львів. - 1999. - С. 53-55.

Піддубняк О., Пороховський В., Матус В. Динамічна концентрація напружень поблизу порожнини неканонічної форми в пружному півпросторі. - Мат. проблеми мех. неоднор. структур. В 2-х т. - Львів, 2000. - Т. 2. - С. 158-161.

Kunets Ya. I., Matus V.V., Mischenko V.O., Poroshovsky V.V. Diffraction of elastic waves from a 2D thin elastic inclusion: null field approach // Proc. VI Int. Seminar/Workshop “Direct and inverse problems of electromagnetic and acoustic wave theory”. - Lviv, 2001. - P. 166-169.

Kunets Ya. I., Matus V.V., Poroshovsky V.V. Dynamic stress concentration in the vicinity of arbitrary form hole in half-space // Proc. VI Int. Seminar/Workshop “Direct and inverse problems of electromagnetic and acoustic wave theory”. - Lviv, 2002. - P. 154-157.

Кунець Я.І. Матус В.В., Пороховський В.В. Концентрація напружень в півплощині з отвором при імпульсних навантаженнях // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. - Львів. - 2003. - С. 358-361.

Размещено на .ru