Дослідження геометричної дисперсії акустоелектричних хвиль в кругових циліндрах з п’єзоелектричних матеріалів низької анізотропії типу кристалів ромбічної системи. Аналіз дисперсійних характеристик хвиль і їх залежності від фізико-механічних параметрів.
При низкой оригинальности работы "Поширення акустоелектричних хвиль в п’єзоелектричних циліндрах", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукДиссертация посвящена развитию общей теории и численных методов исследования дисперсии акустоэлектрических волн в круговых полых цилиндрах из пьезоэлектрических материалов низкой анизотропии физико-механических свойств типа кристаллов ромбической системы с разными ориентациями оси симметрии второго порядка. Полная система уравнений линейной электроупругости в цилиндрических координатах приведена к восьми уравнениям типа операторной гамильтоновой системы порадиальной координате, разработан и реализован численный способ решения спектральных задач для гамильтоновых систем относительно амплитудных функций акустоэлектрических нормальных волн в цилиндре, для волн типа Релея-Лемба в плоском слое развита численная процедура расщепления симметричных и антисимметричных волн. Ключевые слова: нормальные акустоэлектрические волны в цилиндрах и слоях, гамильтонова система, численный анализ дисперсионных характеристик. Complete system of equations of linear electroelasticity in circular cylindrical coordinates is reduced to eight equations in the form of operator Hamiltonian system with respect to radial coordinate relative to the three displacement components, the electric potential, the three stress components on the area element and the radial component of electric displacement vector (last four functions are multiplied on). Special cases are considered for the dispersion equation of fourth order when it is split into two independent ones for axisymmetric longitudinal-transverse waves and torsional waves along the axis of cylinder and for nonaxisymmetric plane-polarized waves and antiplane-polarized (linearly polarized) waves in a circular ring.Мета і задачі дисертаційної роботи полягають у розвитку теорії і чисельних методів дослідження геометричної дисперсії акустоелектричних хвиль в кругових циліндрах з пєзоелектричних матеріалів низької анізотропії типу кристалів ромбічної системи з різною орієнтацією вісі симетрії другого порядку фізико-механічних властивостей, аналізі дисперсійних характеристик хвиль і їх залежності від фізико-механічних і геометричних параметрів. У дисертації вперше повна система рівнянь лінійної електропружності в циліндричних координатах приведена до восьми рівнянь типу операторної гамільтонової системи по радіальній координаті відносно відповідним чином вибраних канонічних змінних, розроблений чисельний підхід для розвязання спектральних задач для гамільтонових систем відносно амплітудних функцій акустоелектричних нормальних хвиль різної поляризації в порожнистих циліндрах, для випадку хвиль типу Релея-Лемба у плоскому шарі розвинута чисельна процедура розщеплення симетричних і антисиметричних хвиль, проведений кількісний і якісний аналіз дисперсійних характеристик акустоелектричних хвиль в циліндрах і шарах з пєзоелектричних матеріалів типу кристалів ромбічної системи та гексагональної системи (пєзокераміки) з різними осями симетрії фізико-механічних властивостей. Достовірність результатів та висновків дисертації забезпечується коректною фізико-математичною постановкою хвильових задач лінійної електропружності, застосуванням апробованих чисельних методів розвязування спектральних задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, контрольованою точністю обчислень, узгодженістю результатів із загальними фізичними закономірностями і співпаданням їх в окремих випадках з відомими у науковій літературі. Система (6) має форму операторної гамільтонової системи з операторною функцією Гамільтона Перехід від рівнянь (1) - (4) до системи (6) шляхом зміни порядку канонічних змінних можна виконати двадцятьма чотирма способами. Розвязок у такій формі охоплює декілька випадків поляризації хвиль: при - хвильове число, кут напрямку поширення хвилі, маємо хвилі неосьового напрямку; при осесиметричні (поздовжньо-поперечні і крутильні) хвилі в осьовому напрямку; при хвилі в коловому напрямку (плоска і антиплоска поляризації); при - неосесиметричні по координаті хвилі, що поширюються вздовж осі циліндру з постійною поширення.
Список литературы
1. Шульга В.M. Численный анализ дисперсии электроупругих волн в цилиндре // Теорет. и прикл. механика. - 1997. - Вып. 27. - C. 149-153.
2. Шульга В.M. Численный анализ дисперсии электроупругих волн в цилиндре с продольной осью симметрии физических свойств // Теорет. и прикл. механика. - 1998. - Вып. 28. - C. 151-156.
3. Шульга В.M. До розвязання рівнянь електропружності в циліндричних координатах // Доп. НАН України. - 1999. - N 3. - C. 71-74.
4. Шульга В.M. О распространении акустоэлектрических волн в полом цилиндре с продольной осью симметрии физических свойств // Прикл. механика. - 1999. - 35, N 4. - С. 37-46.
5. Шульга В.M. О распространении акустоэлектрических волн в полом цилиндре с радиальной осью симметрии физико-механических свойств // Прикл. механика. - 1999. - 35, N 7. - С. 49-58.
6. Шульга В.M. Чисельний аналіз геометричної дисперсії акустоелектричних хвиль у циліндричних тілах з фізико-механічними властивостями типу кристалів ромбічної системи з поздовжньою віссю другого порядку // Dynamical systems modelling and stability investigation. Theses of conference reports. - Kyiv, May 25 - 29, 1999. - Р. 84.
7. Shulga V.M. Numerical analysis of the geometrical dispersion of acoustoelectric waves in hollow cylinder and layer // 11th Inter-Institute Seminar on Youth and Computational Mechanics. Abstract of papers. - Janowice, October 7 - 10, 1999. -P. 31.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
