Аналіз класу гармонічних в еліпсоїді функцій. Можливість представлення потенціалу еліпсоїда за допомогою порівняння з розкладом за кульовими функціями. Аналіз еквівалентності двох класів гармонічних функцій: об’ємних інтегралів та кульових функцій.
При низкой оригинальности работы "Порівняння одного класу гармонічних та кульових функцій при представленні потенціалу планети", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
ГЕОДЕЗІЯ 21 ПОРІВНЯННЯ ОДНОГО КЛАСУ ГАРМОНІЧНИХРозглянемо вигляд таких функцій для сферичного випадку та порівняємо його з класичним представленням потенціалу за кульовими функціями, які є двох видів: зовнішні та внутрішні. Формула (9) визначає внутрішній (UUMNK ) та зовнішній (UUUMNK ) потенціали за допомогою різних виразів. Оскільки функція d подається у вигляді: d (x, y,z)= m n k=0BMNKWMNK (x, y,z), (17) то, підставивши її у формулу (16), одержимо звязок між стоксовими сталими та коефіцієнтами розкладу Таблиця 1 Значення аномальної частини потенціалу Vn (починаючи з V2 ) за формулами (1), (4) для напрямку J = 0,l = 2 p Таблиця 2 Значення аномальної частини потенціалу Vn (починаючи з V2 ) за формулами (1), (9), (11) для напрямку J = 0,l = 2 pОтже, представлення потенціалу еліпсоїда за допомогою одного класу гармонічних функцій (обємних інтегралів) є еквівалентним розкладу за сукупністю кульових функцій для сферичної планети.
Вывод
Отже, представлення потенціалу еліпсоїда за допомогою одного класу гармонічних функцій (обємних інтегралів) є еквівалентним розкладу за сукупністю кульових функцій для сферичної планети. При цьому істотним є вибір способу такого зображення, оскільки від ньогозалежитьзбіжність розкладу.
Список литературы
1. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функцій / Е.В. Гобсон. ? М.: Изд-во иностр. лит., 1953. ? 476 с.
2. Фис М.М. До питання визначення кульових функцій в загальнопланетарній системі координат / М.М. Фис, П.М. Зазуляк, О.С. Заяць // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. - Львів: Ліга-Прес, 2004. ? С. 401-408.
3. Фис М.М. Значення та варіації густини у центрі мас еліпсоїдальних планет / М.М. Фис, П.М. Зазуляк, П.Г. Черняга // Кинематика и физика небесных тел. ? 2013. ?Т. 29, № 2. ? С. 62-68.
4. Фис М.М. Про один клас не ортогональних для еліпсоїда гармонійних функцій / М.М. Фис // Сучасні досягнення геодезії, геодинаміки та геодезичного виробництва: зб. наук. праць наук.-техн. конфер. ? Львів, 1-3 квітня 1999 р.
Порівняння одного класу гармонічних та кульових функцій при представленні потенціалу планети
П. Черняга, М. Фис, Ю. Голубінка, М. Юрків
Розглянено один клас гармонічних в еліпсоїді функцій. Досліджено можливість представлення потенціалу еліпсоїда за їх допомогою за допомогою порівняння з розкладом за кульовими функціями. Для сферичної планети доведено еквівалентність двох класів гармонічних функцій: обємних інтегралів та кульових функцій.
Сравнение одного класса гармонических и шаровидных функций при представлении потенциала планеты
П. Черняга, М. Фыс, Ю. Голубинка, М. Юркив
Рассмотрен один класс гармонических в эллипсоиде функций. Исследована возможность представления потенциала эллипсоида с их помощью путем сравнения с разложением по шаровидным функциям. Для сферической планеты доказана эквивалентность двух классов гармонических функций: объемных интегралов и шаро-видныхфункций.
Comparison of a class of harmonic and spherical functions in the representation of the planets potential P. Chernyaha, M. Fys, Yu. Holubinka, M. Yurkiv
One class of harmonic functions in the ellipsoid has been considered. The possibility of representation of the potential of an ellipsoid using them is investigated by comparison with the expansion on spherical functions. For a spherical planet it has been proved the equivalence of two classes of harmonic functions: the volumetric integrals and the spherical functions.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
