Понятие индексов, принципы и методы их исчисления - Лекция

ЛекцияСлово индекс (index) латинское, которое означает указатель, показатель. Индекс в статистике - это обобщающий относительный показатель, рассчитываемый по совокупности явлений и по взаимосвязи признаков. В этом случае индексы получаются в результате сравнения значений одного признака, но рассматриваемого не изолированно, не самостоятельно, а в системе взаимосвязи признаков. Прежде всего индекс - это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов (в динамических индексах). Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базисный уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100).Система агрегатных индексов должна удовлетворять ряду условий: во-первых, связь между признаками-факторами и результативным признаком должна быть строго функциональной; во-вторых, для того, чтобы рассчитать общий индекс необходимо прежде всего преодолеть несуммарность отдельных элементов изучаемого явления; в-третьих, взаимосвязь признаков должна отражать реальные экономические явления и процессы. аддитивные модели, когда сумма отдельных элементов совокупности дает значение всего объема этой совокупности; допустим, сумма отдельных элементов затрат производство соответствует общей сумме затрат; аддитивно-мультипликативные (смешанные) модели; в этом случае отдельные блоки экономического явления представлены произведением факторов, а общий результат - суммой составных частей (блоков). Рассмотрим принципы и методы исчисления общих индексов на примере следующей двухфакторной мультипликативной модели взаимосвязи признаков: Стоимость продукции=Цена 1 изделия Количество изделий; Вопрос о выборе периода весов при построении агрегатных факторных индексов в теории статистики решается следующим образом: 1) если в агрегатных факторных индексах сравниваемой (индексируемой) величиной выступают качественные (интенсивные) признаки, то в таких индексах веса фиксируются на уровне отчетного (текущего) периода; В соответствии с этими рекомендациями в вышеприведенной системе агрегатных факторных индексов (2.2), выбор периода весов обозначен следующим образом: в агрегатном индексе цен (здесь индексируется качественный признак) веса взяты на уровне отчетного периода, а в агрегатном индексе физического объема (индексируется объемный признак) веса зафиксированы на уровне базисного периода.В качестве исходной формы общего индекса возьмем агрегатный индекс физического объема продукции: Для преобразования используем значение индивидуального индекса объема продукции из которого следует, что q1=iqq0. Тогда формула индекса физического объема продукции примет такой вид: В таком виде индекс физического объема продукции выступает как среднеарифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода (q0p0). Только при этой системе весов средний арифметический индекс продукции будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Любая другая система весов (допустим, q1p1, если q1p0, или q0p1) неприменима в среднем арифметическом индексе объема продукции. После соответствующих преобразований получим такую формулу расчета среднего арифметического индекса объема продукции: Если выполняется условие, что то формула расчета среднего арифметического индекса физического объема примет вид: Так как то получим формулу среднеарифметического не взвешенного индекса физического объема продукции, а именно: Покажем расчет среднего арифметического индекса физического объема продукции на примере (табл.Если показатели (уровни) каждого периода, включенного в рассматриваемый интервал, сравниваются с уровнями одного периода, то такие индексы, входящие в данную систему, будут именоваться базисными. Если же показатели (уровни) сравниваются между собой последовательно, т.е. каждый уровень сравнивается с примыкающим к нему предшествующим уровнем, то в этом случае индексы называются цепными. В индексном ряду, где индексы исчисляются по весам отчетного периода, веса будут переменными, потому что отчетный период для каждого индекса различный. Поскольку индексы цен исчисляются только по весам отчетного периода, то индексы цен за несколько лет будут индексным рядом с переменными весами. Здесь имеется возможность для всего индексного ряда закрепить веса на уровне какого-то одного периода, образовав, таким образом, индексный ряд с постоянными весами.Анализ динамики средних величин имеет свои особенности: при их сравнении за два смежных периода получают индекс, который в статистике называют индексом переменного состава. Средний уровень определяется как вариацией значений осредняемого признака, так удельным весом единиц совокупности с данным значением признака в общей их численности, т.е.: .(5.1.

Содержание

1. Сущность индексов. Задачи, решаемые при помощи индексов

2. Принципы и методы исчисления общих индексов

3. Средние индексы

4. Индексы с различной базой сравнения и с различными весами

5. Индексы динамики средних величин (индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов)

5.1 Анализ динамики средних величин качественных показателей

5.2 Анализ динамики общего объема результативного показателя (в разрезе влияния трех факторов)

5.3 Анализ динамики средних величин на основе изучения влияния структурных сдвигов нескольких уровней

5.4 Анализ динамики средних величин в системе многофакторных индексов

5.5 Статистический анализ расхождений в системах с внутренней структурой

6. Принципы построения многофакторных индексов

6.1 Мультипликативные модели

6.2 Аддитивные модели

7. Территориальные индексы

Литература

1. Сущность индексов. Задачи, решаемые при помощи индексов