Полумарковский гиперслучайный подход к оценке рисков систем - Статья

Рассмотрен эффективный подход к оценке рисков систем. На основе теории гиперслучайных явлений модифицирован подход к построению полумарковских моделей для оценки многофакторных рисков. Предложен оптимальный метод построения средней плотности гиперслучайного закона распределения.Под риском понимается угроза частичной или полной потери эффективности эксплуатации оборудования в результате той или иной неблагоприятной ситуации. Риск обусловлен возможностью возникновения некоторого уровня потерь и вероятностью их возникновения [1-3]. Управлять риском можно в том случае, если разработаны методы, позволяющие в определенной степени прогнозировать и исчислять его меру. Цель статьи - предложить системный подход к оценке рисков функционирования производственно-технологических систем как единого комплекса при условиях воздействия многофакторных рисков с учетом гиперслучайности. Главное отличие полумарковских процессов от цепей Маркова состоит в отказе от требования показательности закона распределения характеризующей процесс случайной величины, что позволяет широко учитывать различные законы распределения случайных величин и получить решение задачи при таких условиях, когда применение других методов приводит к серьезным трудностям.Предложенный метод позволяет построить полумарковские GERT - модели на основе гиперслучайного подхода и производить оценку риска систем для нестабильных условий получения статистик. Сформулированные принципы могут быть заложены в основу стратегии оценки рисков производственно-технологических систем. [Текст]: пер. с англ. Методы анализа сетей [Текст]: пер. с англ. На основі теорії гіпервипадкових явищ модифіковано підхід до побудови напівмарківських моделей для оцінки багатофакторних ризиків.Теорія самоорганізації (синергетика) вивчає плуатації машин і механізмів повязано із необхідністю контролю їх технічного стану. Досить часто при контролі технічного стану в застосовується вібродіагностика, в якій з використанням поведінку складних систем, умови їх стійкості, природу нестійкості і еволюцію систем далеко від термодинамічної рівноваги. Методи синергетики, які являють собою ніщо інше як методи певних методів формується система ознак, що нелінійної фізики, дають можливість описати характеризує технічний стан механізму. При моніторингу технічного стану обладнання основним параметром є загальний рівень вібрацій, перевищення яким допустимих меж є багато процесів, які спостерігаються в системах, зовнішньо не маючи нічого спільного один з одним, з допомогою одних і тих самих математичних моделей, число яких відносно невелике [1-3]. сигналом для прийняття відповідних заходів. Проте часто на практиці, не зважаючи на загальний рівень вібрації, в механізмі розвиваються інші дефекти, вплив яких на загальний рівень вібрації спочатку незначний, але через деякий час швидкість розвитку дефекту починає рости, що в кінцевому випадку позначається на рівні вібрації.

Предложенный метод позволяет построить полумарковские GERT - модели на основе гиперслучайного подхода и производить оценку риска систем для нестабильных условий получения статистик. Сформулированные принципы могут быть заложены в основу стратегии оценки рисков производственно-технологических систем.

Список использованных источников

1. Рогальский Ф. Б. Математические методы анализа экономических систем [Текст]. Книга 1. Теоретические основы / Ф. Б. Рогальский, Я. Е. Курилович, А. А. Цокуренко. - К.: Наукова думка, 2001. - 435 с.

2. Хенли Э. Дж. Надежность технических систем и оценка риска. [Текст]: пер. с англ. / Э. Дж. Хенли, Х. Кумамото. - М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

3. Шапкин А. С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций [Текст] / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - М.: Дашков и К., 2005. - 879 с.

4. Королюк В. С. Полумарковские процессы и их приложения / Королюк В. С., Турбин А. Ф. - К.: Наукова думка, 1976. - 184 с.

5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2 т. / В. Феллер - М.: Мир, 1984. - Т. 1. - 528 с.

6. Горбань И. И. Гиперслучайные явления и их описание / И. И. Горбань // Акустичний вісник. - 2005. - Т. 8, № 1-2. - С. 16-27.

7. Горбань И. И. Гиперслучайные функции и их описание / И. И. Горбань // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 2006. - Т. 8, № 1-2. - С. 16-27.

8. Горбань И. И. Оценки характеристик гиперслучайных величин / Горбань И.И. // Математичні машини і системи. - 2006. - № 1. - С. 40-48.

9. Филипс Д. Методы анализа сетей [Текст]: пер. с англ. / Д. Филипс, А. Гарсиа-Диас. - М.: Мир, 1984. - 496 с.

Поступила в редакцию 19.11.2013

Рецензент: д.т.н., профессор Корсун В.И., ДВНЗ «Национальный горный университет», г. Днепропетровск.

К. В. Литвиненко

НАПІВМАРКІВСЬКИЙ ГИПЕРВИПАДКОВИЙ ПІДХІД ДО ОЦІНКИ РИЗИКІВ СИСТЕМ

Розглянуто ефективний підхід до оцінки ризиків систем. На основі теорії гіпервипадкових явищ модифіковано підхід до побудови напівмарківських моделей для оцінки багатофакторних ризиків. Запропоновано оптимальний метод побудови середньої густини імовірності гіпервипадкового закону розподілу. Отримані результати розповсюджуються на напівмарківські GERT - моделі.

Ключові слова: ризик, стохастичне моделювання, напівмарківьска модель, гіпервипадкові величини.

Збірник наукових праць ОДАТРЯ № 1(4)2014 80

Одеська дежавна академія технічного регулювання та якості

K. V. Litvinenko

THE SEMI - MARKOV HYPER CASUAL APPROACH TO THE ESTIMATION OF RISKS OF SYSTEMS

An effective approach to estimating risks of systems is considered. The approach semi - Markov models construction for estimation of multifactorial risks is modified on the basis of the hyper casual phenomena. An optimal method for construction of average densities of hyper casual law distribution is proposed. The received results are applied to semi - Markov GERT - models.

Keywords: risk, stochastic modelling, semi - Markov model, hyper casual phenomena.

УДК 006.91

В. Ю. Кучерук1, д.т.н., О. В. Грабовський2, к.т.н., М. С. Павловська1

1 Вінницький національний технічний університет, м. Вінниця

2 Одеська державна академія технічного регулювання та якості, м. Одеса

ВИКОРИСТАННЯ ТЕОРІЇ ДЕТЕРМІНОВАНОГО ХАОСУ ПРИ ОБРОБЛЕННІ ВІБРОАКУСТИЧНИХ СИГНАЛІВ

В статті проілюстровано елементи теорії детермінованого хаосу, використовуючи які, можна досягти підвищення достовірності визначення інформаційних параметрів віброакустичного сигналу.

Ключові слова: аттрактор, вібродіагностика, процедура вкладення, рівень вібрації, теорія детермінованого хаосу, теорія самоорганізації (синергетика), фазова траєкторія.