Разделение понятия дифференциала функции на независимые переменные, разложение дифференциалов независимых переменных равными приращениями. Частные производные высших порядков. Расчет непрерывных частных производных всех порядков от сложных функций.
При низкой оригинальности работы "Полный дифференциал, частные производные и дифференциалы высших порядков", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Полный дифференциал, частные производные и дифференциалы высших порядков.Распространим понятие дифференциала функции на независимые переменные, положив дифференциалы независимых переменных равными их приращениям: dx=Dx; dy=Dy. Если в точке (x, y) функция z=f(x, y) дифференцируема и дифференциал dz?0 в этой точке, то ее полное приращение Dz= ¶z D x ¶z D y a (D x,D y)D x b (D x,D y)D y отличается от своей линейной части dz= Если функция u=f(x, y, z) имеет в некоторой (открытой) области D частную производную по одной из переменных, то найденная производная, сама являясь функцией от x, y, z, может в свою очередь в некоторой точке (x0, y0, z0) иметь частные производные по той же или по любой другой переменной. Предположим, что 1) функция f(x, y) определена в (открытой) области D, 2) в этой области существуют первые производные fx/ и fy/, а также вторые смешанные производные fxy// и fyx// и наконец, 3) эти последние производные fxy// и fyx//, как функции x и y, непрерывны в некоторой точке (x0, y0) области D. Если предположить существование непрерывных частных производных второго порядка для u, то du будет иметь непрерывные частные производные первого порядка и можно говорить о полном дифференциале от этого дифференциала du, d(du), который называется дифференциалом второго порядка (или вторым дифференциалом) от u; он обозначается d2u.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
