Теоремы, позволяющие связать значение первой производной данной функции с характером ее монотонности. Понятие экстремума функции и его значение в исследовании поведения. Интервалы выпуклости и вогнутости функции, определение ее асимптот и схема изучения.
Дисциплина: Высшая математика Тема: Полное исследование функций и построение их графиков. 1. Применение дифференциального исчисления к исследованию функции опирается на весьма простую связь, существующую между поведением функции и свойствами ее производной, прежде всего ее первой и второй производной. Исходя из этого, можно сформулировать простые теоремы, позволяющие связать значение первой производной данной функции с характером ее монотонности. Если функция , дифференцируемая на интервале , монотонно возрастает на этом интервале, то в любой его точке ; если она монотонно убывает, то в любой точке интервала . Доказательство.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
