Расчет средних арифметических величин дискретного и интервально вариационного рядов, относительных показателей вариации, квартилей, фондовой и децильной дифференциаций. Определение медианы, моды по известной кумуляте и гистограмме ряда распределения.
При низкой оригинальности работы "Показатели значений центра и размахов вариаций статистического распределения", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Лабораторная работа на тему: "Показатели значений центра и размахов вариаций статистического распределения"Задание: Определить среднюю арифметическую интервального вариационного ряда; медиану; моду; медиану и моду графически по известной кумуляте и гистограмме ряда распределения; размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; квартильное отклонение; первую, вторую и третью квартили; относительные показатели вариации (коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации, относительный показатель квартильной вариации); показатель фондовой и децильной дифференциации. В интервальном вариационном ряду средняя арифметическая определяется по другой формуле: вариация дифференциация медиана мода Ее положение в ряду определяется номером: (6) где N - число единиц совокупности. Ее величину определяют по формуле: (8) где - нижняя граница модального интервала; - частота, соответствующая модальному интервалу; - предмодальная частота; - послемодальная частота. Значения Qi вычисляются по формулам, аналогичным формуле для расчета медианы: (14) где - нижняя граница интервала, в котором находится первая квартиль; - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится первая квартиль; - частота интервала, в котором находится первая квартиль.Для начала были произведены расчеты среднего арифметического дискретного и интервально вариационного рядов; по формулам были высчитаны медиана и мода. Поэтому для общей характеристики ряда достаточно вычислить среднюю арифметическую величину. Затем были произведены расчеты среднего линейного отклонения для сгруппированных и несгруппированных данных, результаты имеют незначительное различие - D1=0,26; D2=0,253. Далее квартили вычисляются по формулам, аналогичным формуле для расчета медианы. Вторая квартиль Q2 должна совпадать с медианой для интервального вариационного ряда.
Вывод
Достижение навыков обработки и обобщения индивидуальных значений одного и того же признаков у различных единиц совокупности. Для начала были произведены расчеты среднего арифметического дискретного и интервально вариационного рядов; по формулам были высчитаны медиана и мода. В симметрических рядах все перечисленные показатели одинаковы X=Me=Mo=1,47. Поэтому для общей характеристики ряда достаточно вычислить среднюю арифметическую величину. Затем были произведены расчеты среднего линейного отклонения для сгруппированных и несгруппированных данных, результаты имеют незначительное различие - D1=0,26; D2=0,253. Дисперсия также рассчитывается для двух типов данных, значение практически равное. Аналогично, что среднее квадратическое отклонение соответственно равно 0,31. Далее квартили вычисляются по формулам, аналогичным формуле для расчета медианы. Вторая квартиль Q2 должна совпадать с медианой для интервального вариационного ряда. Относительные показатели вариации такие как, коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации, относительный показатель квартильной вариации. Более того, совокупность является однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %. Поскольку v = 21,32 %<33 %, то по размеру рентабельности и прибыли совокупность банков является однородной.
В итоге коэффициент фондовой дифференциации демонстрирует, что размер рентабельности у 10 % банков с наивысшими доходами в 2,06 раза превышает размер прибыли 10 % коммерческих банков с наименьшими доходами. Коэффициент децильной дифференциации устанавливает, что отношение децили наиболее рентабельных банков в совокупности к децили наименее рентабельных банков составляет 1,89. Таким образом, уровень рентабельности наиболее прибыльных банков в 1,89 раз выше уровня наименее прибыльных банков.
Список литературы
1. Теория вероятностей и математическая статистика: Метод. указ. Ч. 2 / Сост. Т.В. Авдеенко, Т.С. Зайцева. - Новосибирск: Изд-во СГУПСА, 2007. - 100 с.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. шк., 1997.
