Подземная нефтегазовая гидродинамика - Учебное пособие

6.3 Исходные уравнения многофазной фильтрации7.1 Реологические модели фильтрирующихся жидкостей и нелинейные законы фильтрацииОсобенностью теории фильтрации нефти и газа в природных пластах является одновременное рассмотрение процессов в областях, характерные размеры которых различаются на порядки: размер пор (до десятков микрометров), диаметр скважин (до десятков сантиметров), толщины пластов (до десятков метров), расстояния между скважинами (сотни метров), протяженность месторождений (до сотен километров). Указанные неоднородности по строению залежей, широкомасштабность областей исследования, а также значительная широта фациального состава коллекторов и сложный нерегулярный характер структуры порового пространства обуславливают ограниченность и приближенность сведений о пласте и флюидах, полученных в результате геологических и геофизических исследований. При абстрактном моделировании реальные процессы описываются некоторой математической моделью, полученной на основе методов осреднения характерных параметров по времени, пространству и статистической выборке. Математическое моделирование предполагает использование целого ряда зависимостей, позволяющих в той или иной мере отожествить математическую модель с реальными физическими средами и процессами. В силу разнообразия реальных сред, процессов и огромного числа взаимосвязанных факторов для получения данных зависимостей в подземной гидромеханике широко используется физическое моделирование, основанное на теории подобия.Теория фильтрации строится на представлении породы и заполняющего ее флюида сплошной средой. Это означает, что элементы системы флюид - порода считаются физически бесконечно малыми, но достаточно большими по сравнению с размерами пустот и зерен породы. При этом предполагается, что в одном и том же элементарном объеме содержатся одновременно порода и флюид. При исследовании фильтрационного течения в подземной гидромеханике используются только первые два уравнения, а изменением температуры флюида пренебрегается по причине малых скоростей течения и значительного теплообмена со скелетом пород, вследствие значительной поверхности контакта, которые практически не меняют своей температуры изза большой своей теплоемкости. Необходимо отметить, что в отдельных случаях (тщательное изучение призабойной зоны, использование термических методов интенсификации добычи флюидов) используют и общую постановку - с учетом изменения температуры не только флюида, но и породы.Для второй группы характерно наличие развитой системы трещин, густота которых зависит от состава пород, степени уплотнения, мощности, структурных условий и так далее. Чаще всего имеют место коллекторы смешанного типа, для которых емкостью служат трещины, каверны, поровые пространства, а ведущая роль в фильтрации флюидов принадлежит развитой системе микротрещин, сообщающих эти пустоты между собой. Фиктивный грунт - среда, состоящая из шариков одного размера, уложенных во всем объеме пористой среды одинаковым образом по элементам из восьми шаров в углах ромбоэдра (рис.1.1). Трещиновато-пористые коллекторы рассматриваются как совокупность двух разномасштабных пористых сред (рис.1.2): системы трещин (среда 1), где пористые блоки играют роль “зерен”, а трещины - роль извилистых “пор” и системы пористых блоков (среда 2). Такая порода может быть представлена в виде модели коллектора, расчлененного двумя взаимно-перпендикулярными системами трещин с равными величинами раскрытия dt и линейного размера блока породы lt.Поэтому свойства горных пород в теории фильтрации описываются некоторым набором геометрических характеристик, осредненных по достаточно малому, по сравнению с исследуемым объемом, но содержащему большое число элементов (частиц, пор, трещин). Пористость твердых материалов (песок, бокситы и т.д.) меняется незначительно при изменении даже больших давлений, но пористость, например, глины очень восприимчива к сжатию. Таким образом, из формул (1.4) и (1.5) следует, что пористость и просветность фиктивного грунта не зависят от диаметра шарообразных частиц, а зависят только от степени укладки. Для реальных сред коэффициент пористости зависит от плотности укладки частиц и их размера - чем меньше размер зерен, тем больше пористость. В практике нефтегазодобычи помимо чисто геометрической характеристики доли пустот (пористости) вводят параметры, связанные с наличием нефти, газа или воды: а) насыщенность - отношение объема Vf данного флюида, содержащегося в порах, к объему пор VпПлощадь пор связана с полной поверхностью через просветность (соотношение 1.2), а для неупорядочных (изотропных) сред справедливо допущение о равенстве просветности пористости. В 1856г. французским инженером Дарси был установлен основной закон фильтрации - закон Дарси или линейный закон фильтрации, устанавливающий линейную связь между потерей напора Н1-Н2 и объемным расходом жидкости Q, текущей в трубке с площадью поперечного сечения F ,заполненной пористой средой (рис.1.6).

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

1.1 Понятие о моделировании

1.2 Модели фильтрационного течения и коллекторов

1.2.1 Модель фильтрационного течения

1.2.2 Модели коллекторов

1.2.3 характеристики коллекторов

1.3 Скорость фильтрации. Законы фильтрации

1.3.1 Пористая среда

1.3.2 Трещиноватая среда

2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ

2.1 Уравнения течения для пористой среды

2.1.1 Общая система уравнений

2.1.2 Уравнения потенциального движения

2.2 Уравнения фильтрации для трещиновато-пористой среды

2.2.1 Общая система уравнений

2.3 Начальные и граничные условия

2.3.1 Начальные условия

2.3.2 Граничные условия

2.4 Замыкающие соотношения

2.4.1 Зависимость плотности от давления или уравнения состояния

2.4.2 Зависимость вязкости от давления

2.4.3 Зависимость пористости от давления

2.4.4 Зависимость проницаемости от давления

3. УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

3.1 Виды одномерных потоков

3.1.1 Описание одномерных потоков

3.2 Исследование одномерных течений

3.2.1 Задача исследования

3.2.2 Решение общего дифференциального уравнения установившегося потенциального одномерного потока. Показатель формы потока

3.2.3 Потенциальные функции

3.2.4 Анализ основных видов одномерного течения по закону Дарси

3.2.5 Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации

3.2.6 Фильтрация в неоднородных средах

4. ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ К СКВАЖИНЕ

4.1. Приток к совершенной скважине

4.1.1 Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной

4.1.2 Приток к группе скважин с удаленным контуром питания

4.1.3 Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания

4.1.4 Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы

4.1.5 Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания

4.1.6 Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин

4.1.7 Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений

4.2 Приток к несовершенным скважинам

4.2.1 Виды несовершенств скважин. Приведенный радиус. Добавочное фильтрационное сопротивление

4.2.2 Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине

4.2.3 Интерференция скважин

4.3 Взаимодействие скважин в неоднородно проницаемом и анизотропном пластах

4.4 Влияние радиуса скважины на ее производительность

5. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА

5.1 Упругая жидкость

5.1.1 Понятия об упругом режиме пласта

5.1.2 Основные параметры теории упругого режима

5.1.3 Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости (уравнение пьезопроводности)

5.1.4 Приток к скважине в пласте неограниченных размеров

5.1.5 Приток к скважине в пласте конечных размеров и условиях упруго-водонапорного и замкнуто-упругого режима

5.1.6 Взаимодействие скважин

5.1.7 Определение коллекторских свойств по данным исследования скважин нестационарными методами

5.2 Неустановившаяся фильтрация газа в пористой среде

5.2.1 Уравнение Лейбензона

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ

6.1 Связь с проблемой нефтегазоотдачи пластов

ВВЕДЕНИЕ

Подземная нефтегазовая гидродинамика (ПГД) - наука о движении нефти, воды, газа и их смесей через горные породы, имеющие пустоты, одни из которых называют порами, другие трещинами. Жидкость, газ, смесь жидкости и газа, то есть всякая текучая среда, часто именуется общим термином флюид, если не ставится задача выделить характерные особенности движения данной среды. Горные породы, которые могут служить хранилищами нефти, газа и отдавать их при разработке носят название коллекторов.

Теоретической основой ПГД является теория фильтрации - наука, описывающая движение флюида с позиций механики сплошной среды, то есть гипотезы сплошности (неразрывности) течения.