Побудова областей стійкості і якості систем автоматичного керування з запізнюваннями - Автореферат

Севастопольський національний технічний університет Побудова областей стійкості і якості систем автоматичного керування з запізнюваннямиЗа допомогою методів, запропонованих у дисертації, і розробленого програмного забезпечення зроблений параметричний аналіз стійкості і якості системи автоматичного керування вязкістю важкого палива, що включає дві ланки чистого запізнювання. Мотивация проведения исследований по теме диссертационной работы обусловлена тем, что известные методы построения областей устойчивости и качества в пространстве параметров систем с несколькими запаздываниями либо разработаны для частных случаев математических моделей, ограниченных невысоким порядком, линейной зависимостью от параметров, либо не гарантируют корректности построения областей и требуют больших вычислительных затрат. Для снижения сложности преобразований, необходимых при получении уравнений границ областей устойчивости и качества в пространстве параметров САУ с несколькими запаздываниями получены соотношения для преобразований параметрических передаточных функций. С помощью предложенных соотношений получены канонические уравнения границ областей устойчивости, запасов устойчивости по амплитуде и фазе, кругового и секторного запасов устойчивости, заданного показателя колебательности, полосы пропускания, гарантированного перерегулирования и гарантированного отсутствия перерегулирования в пространстве одного и двух параметров САУ с несколькими запаздываниями. В результате анализа построенных областей, во - первых, подтверждена корректность методов построения областей устойчивости и качества и разработанного программного обеспечения, во - вторых, подтверждена эффективность предложенных методов, позволяющих сократить по сравнению с методом перебора время построения областей устойчивости и качества в 10 - 100 раз, в зависимости от точности метода перебора, и гарантировать корректность построения областей с точностью до вычислительных ошибок.Для систем з запізнюваннями задача побудови областей стійкості і якості істотно ускладнюється. При дослідженні систем автоматичного керування високого порядку з декількома запізнюваннями основним методом побудови областей стійкості і якості є метод перебору, котрий вимагає великих обчислювальних витрат при відсутності гарантованого результату. Таким чином, актуальною є розробка нових методів побудови областей стійкості і якості систем автоматичного керування з запізнюваннями, що забезпечують гарантованість результату і зниження обчислювальних витрат. Мета роботи складається в підвищенні ефективності проектування систем автоматичного керування з декількома запізнюваннями завдяки розробці методів побудови областей стійкості і якості, що забезпечують гарантованість результату і зниження обчислювальних витрат. Для досягнення поставленої мети в дисертації вирішуються наступні задачі: - розроблений метод побудови єдиним образом рівнянь границь областей стійкості і якості в просторі параметрів систем автоматичного керування;Проведено порівняльний аналіз існуючих методів розвязання трансцендентних рівнянь, рішення яких визначають границі областей стійкості і якості САК з запізнюваннями. В другому розділі "Рівняння границь областей стійкості систем автоматичного керування з декількома запізнюваннями" запропоновано загальний метод побудови рівнянь границь областей стійкості і якості. Вещественні рішення цього рівняння визначають границі областей Д - розбивки, серед яких знаходяться шукані границі областей стійкості . У просторі одного параметра розглянуто два випадка: 1) змінним параметром вважається одне з запізнювань ; 2) змінним є параметр , від якого поліноміальним образом залежать коефіцієнти множин. У третьому розділі "Рівняння границь областей заданої якості систем автоматичного керування з декількома запізнюваннями" отримані рівняння, що визначають границі областей заданих кругового запасу стійкості, секторного запасу стійкості, показника коливання, смуги пропущення, гарантованого перерегулювання, гарантованої відсутності перерегулювання в просторі одного і двох параметрів САК з запізнюваннями.У дисертації пропонуються методи побудови областей стійкості і якості систем з запізнюваннями в просторі параметрів на основі побудови і вирішення рівнянь, які визначають границі областей стійкості і якості в просторі параметрів. Запропоновано загальний метод побудови рівнянь границь областей стійкості і якості в просторі параметрів систем автоматичного керування. Метод заснований на побудові для кожної з задач стійкості чи якості функції , визначеної на множині змінних параметрів зі значеннями на множині цілих не відємних чисел, такий що границі шуканих областей відповідають розривам .

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ