Плоскі задачі термопружності для тіл з тріщинами уздовж дуг кіл з урахуванням повного гладкого контакту їх берегів - Автореферат

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім.Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Підстригача НАН України та у Львівському національному університеті імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України. Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент Опанасович Віктор Костянтинович, Львівський національний університет імені Івана Франка МОН України, м. Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Кіт Григорій Семенович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Захист відбудеться "3 "липня 2009 року о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім.Дослідження показують, що взаємодія берегів тріщин впливає на перерозподіл поля напружень і деформацій в околі дефекту, отже контакт берегів тріщин потрібно враховувати для більш точної оцінки міцності і довговічності конструкції. На даний час в науковій літературі є незначна кількість робіт, в яких розглядаються тріщини уздовж дуги кола за повного контакту їх берегів і не виявлено досліджень, повязаних з дослідженням напружено-деформованого стану тіл з довільно орієнтованими дуговими тріщинами, береги яких гладко контактують уздовж усієї їх довжини під дією рівномірно розподілених зусиль на нескінченності. У звязку з цим є актуальною розробка методики розвязування плоских стаціонарних задач термопружності для ізотропних тіл з тріщинами уздовж дуг кіл, береги яких гладко контактують уздовж усієї довжини тріщин (далі вживаємо термін “повний контакт”), та дослідження на її основі впливу теплового потоку і рівномірно розподілених зусиль на нескінченності на повний контакт берегів тріщин в залежності від їх взаємного розміщення. Метою дисертаційної роботи є розробка методики розвязування плоских стаціонарних задач термопружності для ізотропних тіл з тріщинами уздовж дуг кіл, береги яких зазнають повного контакту, та дослідження на цій основі термопружного стану тіла з такими дефектами і впливу теплового потоку та рівномірно розподілених зусиль на нескінченності на умови повного контакту берегів тріщин в залежності від їх розміщення. Досягнення вказаної мети передбачає вирішення таких завдань: · математичне формулювання задач теплопровідності та термопружності для тіл з теплопроникними тріщинами, які розміщені уздовж дуг кіл, береги яких приходять у повний контакт;У другому розділі наведено основні співвідношення плоскої задачі теплопровідності та термопружності для визначення термопружного стану тіла з тріщинами уздовж дуг одного кола, а також записано основні залежності, зручні для використання, коли тріщини розміщені уздовж довільно орієнтованих дуг, які наведемо нижче. У третьому розділі досліджено термопружний стан тіла, яке містить теплоізольованих тріщин, що розміщені уздовж дуг кола радіуса при умові, що береги тріщин приходять в повний контакт під дією рівномірно розподілених зусиль і , причому зусилля утворює кут з віссю і для стиску , та постійного теплового потоку інтенсивності , який утворює кут з віссю на нескінченності (рис. 6-7 подано розподіл контактних напружень уздовж берегів тріщини під дією на нескінченості тільки рівномірно розподілених зусиль (штрихові криві) та при сумісній дії теплового потоку та рівномірно розподілених зусиль (суцільні криві) для кута розхилу тріщини при , і для сплаву АМГ-6 з характеристиками , , при різних значеннях відношення заданих зусиль на нескінченності 7 можна зробити висновок, що коли відношення головних зусиль на нескінченності, то відбувається відставання берегів тріщини у її центральній частині, а коли - в околі її кінців, а коли для відношення зусиль на нескінченності виконується нерівність, то береги тріщини завжди контактуватимуть незалежно від кута розхилу тріщини . Якщо на нескінченості заданий лише тепловий потік, то числовий аналіз свідчить, що якщо береги однієї з тріщин зазнають повного контакту, то контактні напруження між берегами іншої тріщини додатні або міняють знак.Контактна задача для пластини з двома тріщинами різних довжин уздовж дуги кола / В. Контактна задача для пластини з двома теплоізольованими тріщинами різних довжин уздовж дуги кола / Н. Контактна задача для пластини з двома тріщинами, які розміщені уздовж дуг неконцентричних кіл / В. Contact problem for a plate with two uneven cracks on a circlearch / V. Контактна задача для пластини з двома теплоізольованими тріщинами по дузі кола / В.К.

Основний зміст роботиОсновний зміст дисертації відображено у публікаціях