Плоскі контактні задачі термопружності для півпросторів з поверхневими нерівностями і термоопором - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукВнаслідок термічних переміщень поверхонь тіл змінюється конфігурація ділянок контакту та розподіл контактних напружень. Перелічені недосконалості границь та міжконтактна речовина істотно впливають на передачу зусиль і тепла між тілами через ділянки спряження, а внаслідок цього - на розподіл температури, напружень і переміщень в тілах, контактну міцність, жорсткість і провідність. Дисертаційна робота присвячена розвязанню наукового завдання - розвинути методику дослідження термопружної взаємодії півпросторів, границі яких мають локальні недосконалості - виїмки, ділянки з термоопором і шорсткими поверхнями, та вивчити локальні й інтегральні контактні параметри таких тіл з урахуванням впливу теплопровідності заповнювача міжконтактних зазорів за теплового і механічного навантаження. Досягнення цієї мети передбачає: - формулювання контактних задач теплопровідності й термопружності для півпросторів, межі яких мають нерівності типу виїмок, локальні ділянки з термоопором та шорсткими поверхнями, з урахуванням заповнення міжконтактних зазорів теплопроникною субстанцією, та зведення цих задач до систем нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь; побудову розвязків низки нових контактних задач термопружності для тіл з заповненими теплопроникною речовиною міжконтактними зазорами, зумовленими поверхневими плиткими виїмками та розшаруванням на ділянках з термоопором, а також тіл, межа одного з яких має ділянку з шорсткими поверхнями або періодичну систему таких ділянок;Півпростори вступають у контакт під дією заданих на нескінченності однорідних стискувальних зусиль і теплового потоку , перпендикулярних до поверхні їх розмежування (рис. У цьому разі вплив заповнювача зазору на контактний теплообмін між тілами моделюється термоопором . Для дослідження контактних задач термопружності для тіл з поверхневими нерівностями і термоопором застосовано метод функцій міжконтактних зазорів, згідно з яким напружено-деформований стан і температуру тіл подано через функції висоти початкового зазору між тілами (висоти виїмки), висоти актуального зазору та стрибка температури на ділянці з термоопором. Тому для знаходження розвязку рівняння (5) розроблено аналітично-числовий підхід, що базується на обґрунтованій в праці властивості розвязку СІДР типу Прандтля: якщо функція та її похідна рівні нулеві в кінцевих точках відрізка інтегрування , то СІДР типу Прандтля (5) має розвязок , обмежений разом з його похідною в цих точках: , .(10) На основі запропонованої моделі термопружного контакту півпросторів з локальними недосконалостями границь, яка враховує наявність теплопроникного середовища в міжконтактних просвітах, сформульовано три класи плоских контактних задач термопружності для тіл з трьома різними видами поверхневих неоднорідностей - виїмками, ділянками з термоопором і ділянками з шорсткостями.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВІДОБРАЖЕНО У ПУБЛІКАЦІЯХ

1. Мартиняк Р.М. Термопружний контакт півпросторів, що мають однакові термічні дистортивності, за наявності теплопроникного міжповерхневого просвіту / Р.М. Мартиняк, К.А. Чумак // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2008. -51, № 3. - С. 163-175.

2. Мартыняк Р.М. Неполный контакт полупространств при воздействии теплового потока, направленного к материалу с меньшей термической дистортивностью / Р.М. Мартыняк, К.А. Чумак // Теор. и прикл. механика. - 2008. - Вып. 43. - С. 9-15.

3. Чумак К.А. Вплив теплопровідності заповнювача міжповерхневого просвіту на термопружний контакт тіл за теплового потоку, спрямованого до матеріалу з більшою термічною дистортивністю / К.А. Чумак, Р.М. Мартиняк // Фіз.-мат. моделювання та інформаційні технології. - 2009. - Вип. 9. - С. 160-169.

4. Мартиняк Р.М. Термопружне розшарування тіл за наявності теплопроникного заповнювача міжконтактного просвіту / Р.М. Мартиняк, К.А. Чумак // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2009. - 45, №4. - С. 45-52.

5. Мартыняк Р.М. Термоупругость контактной пары при наличии шероховатости на локальном участке сопряженных поверхностей / Р.М. Мартыняк, К.А. Чумак // Теор. и прикл. механика. - 2009. - Вып. 45. - С. 32-38.

6. Мартиняк Р.М. Термічний контакт пружних півпросторів за наявності теплопроникного заповнювача міжповерхневого просвіту / Р.М. Мартиняк, К.А. Чумак, С.П. Нагалка // 8-й Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові: тези доповідей (МСУІМЛ - 8, Львів, 23-25 травня 2007 р.). - Львів: НУ “Львівська політехніка”, 2007. ? С. 68-69.

7. Мартиняк Р.М. Неповний контакт півпросторів за теплового потоку, спрямованого в бік матеріалу з меншою термічною дистортивністю / Р.М. Мартиняк, К.А. Чумак // Міжнародна науково-технічна конференція „Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій”: тези доповідей (Дніпропетровськ, 17-19 жовтня 2007 р.). - Дніпропетровськ: ДНУ, 2007. ? С. 51-53.

8. Мартиняк Р.М., Чумак К.А. Вплив напряму теплового потоку на термомеханічну взаємодію тіл за локальної відсутності контакту / Р.М. Мартиняк, К.А. Чумак // II Міжнародна наукова конференція „Сучасні проблеми механіки та математики”: матеріали конференції. Т. 2 (Львів, 25-29 травня 2008 р.). - Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача, 2008. - С. 63-65.

9. Чумак К.А. Термомеханічна поведінка спряжених тіл за локальної недосконалості теплового контакту / К.А. Чумак, С.П. Нагалка // Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я. С. Підстригача: тези (Львів, 25-27 травня 2009 р.). - Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача, 2009. - С. 97-98.

10. Martynyak R. Thermoelastic contact of two half-spaces for the case of heat flowing into material of smaller distortivity / R. Martynyak, R. Shvets, K. Chumak // 8th International Congress on Thermal Stresses: proceedings (TS 2009, Urbana-Champaign, USA, 1-4 June 2009). - Urbana-Champaign: University of Illinois at Urbana-Champaign, 2009. - P. 299-302.

11. Чумак К.А. Контактна задача термопружності для тіл із залежним від тиску термоопором на локальних ділянках / К.А. Чумак, Р.М. Мартиняк // Міжнародна наукова конференція „Сучасні проблеми механіки”: тези доповідей (Львів, 7-9 грудня 2009 р.). - Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2009. - С. 35.

Размещено на .ru