Плоскі контактні задачі для тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення та фрикційного проковзування - Автореферат

Національна академія наук України Інститут прикладних проблем механіки і математики ім.· контакт з частковим зчепленням, за якого область контакту розділяється на зону зчеплення та зону фрикційного проковзування, де виникає кулонівське тертя. Саме ці дослідження створюють передумови для системного вивчення взаємодії тіл з узгодженими поверхнями за зчеплення і проковзування. Підстригача НАН України за відомчими замовленнями НАН України: “Дослідження механотермодифузійної взаємодії тіл з урахуванням міжконтактного середовища та поверхневих і міжфазних неоднорідностей” (№ держреєстрації 0102U005096, 2002-2006 рр.), “Розвиток математичних методів контактної механіки складених тіл із геометричними і фізичними неоднорідностями границь за дії термодифузійних процесів та їх застосування в біомеханіці тканин” (№ держреєстрації 0106U006856, 2006-2010 рр.) та гранту НАН України для молодих вчених “Дослідження напружено-деформованого стану тіл з внутрішніми і поверхневими дефектами, зумовленого статичними навантаженнями та хвильовими полями” (№ держреєстрації 0105U005587, 2005-2006 рр.). Метою дисертації є дослідження особливостей контактної взаємодії тіл з узгодженими поверхнями, що супроводжується локальним фрикційним проковзуванням в околі поверхневих виїмок, відшарувань, зон з пониженим коефіцієнтом тертя та контактним термоопором за умов плоскої деформації при механічному та тепловому навантаженні. Досягнення цієї мети передбачає: математичне моделювання взаємодії тіл з узгодженими поверхнями з урахуванням зчеплення і локального фрикційного проковзування в околі ділянок зі змінними поверхневими й контактними параметрами за повного і неповного контакту меж тіл;Залежно від величини стискального навантаження може відбуватися або неповний контакт тіл, за якого в межах виїмки між поверхнями буде зазор невідомої довжини 2a (a Pcls, де Pcls - навантаження, за якого зазор закриється повністю (у роботі розглянуто такі виїмки, що остаточне закриття просвіту відбувається в точці x = 0 в центрі виїмки). Використовуючи метод комплексних потенціалів Мусхелішвілі, напруження та переміщення в тілах D1 і D2, враховуючи крайові умови на нескінченності, першу та третю умову з (3), першу, другу та четверту умову з (4) та умови (5), подано через похідні від функцій висоти виїмки r(x), висоти зазору h(x) та відносного зсуву границь півплощин U(x). Виходячи з цього, система СІР (6), (7) допускає поетапне розвязання - спочатку з рівняння (6) та умов (8а), (8б) визначається висота просвіту h(x) та його довжина 2a, а потім, враховуючи їх, розвязується рівняння (7) із урахуванням умов (8в), (8г) і визначається відносний зсув поверхонь U(x) та довжина ділянок проковзування. Тому вважаємо, що прикладені нормальні і зсувні навантаження задовольняють умови P > 3r0 / (2BK) і S > FP - 3fr0 / (2BK), за яких зазор закритий і відбувається проковзування на деякій симетричній відносно початку координат ділянці (-, c). При досягненні ж зсувними зусиллями рівня нормальних, помножених на коефіцієнт тертя (), край ділянки проковзування сягає краю виїмки і відбуватиметься глобальне проковзування по всій поверхні (вертикальна ділянка графіка), оскільки в цьому разі, як показав аналіз контактних напружень, умова (1) виконуватиметься в кожній точці поверхні контакту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ