Характеристики нейронных многослойных сетей. Математические эквиваленты нейрофизиологических понятий параметрической и топологической пластичности. Связь степени параметрической пластичности нейронной сети с числом независимо распознаваемых образов.
Пластичность многослойных модульных нейронных сетейСкрытые нейроны модулей обрабатывают информацию, поступающую через входное рецепторное поле модуля, и формируют реакцию в выходном аксоновом поле модуля. Поскольку, модульность в нейронную сеть привносится принятым правилом морфологического обособления, то возможно множество вариантов модульного представления для одной и той же нейронной сети. На уровне структурных представлений нейронное ядро характеризуется размерностью рецепторного поля и числом входящих в него нейронов, т.е. определяется парой чисел , где - размерность рецепторного поля, а - число нейронов в данном ядре (размерность аксонового поля). Матрица линеаризованного оператора данной сети определяется выражением: Рис. В процессе обучения нейронная сеть дрейфует по операторному пространству, и в каждой точке траектории набор параметров можно рассматривать как текущее состояние эволюционирующей сети.
Список литературы
1. Нейрокомпьютеры и их применение. Книга 5. Нейронные сети: история развития теории. / Под. Ред. А.И. Галушкина, Я.З. Цыпкина.- М.: Радиотехника, 2001.-840с.
2. Маункасл В. Организующий принцип функции мозга - элементарный модуль и распределенная система // Дж. Эдельман, В. Маункасл. Разумный мозг: Кортикальная организация и селекция групп в теории высших функций головного мозга./ Пер. с англ. Н.Ю. Алексеенко; под ред. Е.К. Соколова.- М.: Мир, 1981.- 133с.
4. Andrews H.C., Caspari K.L. A General Techniques for Spectral Analysis // IEEE. Tr. Computer.- 1970.-Vol C-19.-Jan, No 1.-P.16-25.
5. Солодовников А.И.,Спиваковский А.М. Основы теории и методы спектральной обработки информации.- Л., 1986.- 272с.
6. Лабунец В.Г. Единый подход к алгоритмам быстрых преобразований // Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализа систем: Межвуз. Сб.- Свердловск: Уральск. Политехн. Ин-т.- 1980.- С.4-14.
7. Andrews H.C., Caspari K.L. Degrees of Freedom and Modular Structure in Matrix Multiplication // IEEE. Tp. Compt.-1971.- Vol. C-20.-feb.-P.113-141.
8. Дорогов А.Ю., Алексеев А.А. Пластичность многослойных слабосвязанных нейронных сетей // Нейрокомпьютеры: разработка и применение №11, 2001, с.22-40.
9. Дорогов А.Ю. Применение модальных множеств для структурного анализа модульных систем // Моделирование неравновесных систем - 2001: Материалы IV Всероссийского семинара / Под общ. ред. А.Н. Горбаня. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001, с. 37-41.
10. Дорогов А.Ю., Алексеев А.А.. Нейронные сети с ядерной организацией. // Оборонная техника. -1998. -№7-8. -С.43-46.
11. Белман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976.-352с.
12. Ефимов Н.В, Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. - М.: Наука , 1970.- 528c.
13. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире.- М.: ЧЕРО, 1998.- 416с.
14. Кострикин А.И., Манин Ю.М.. Линейная алгебра и геометрия.- М.: Наука, 1986.-304с.
15. Гисин В.Б., Цаленко М.Ш. Алгебраическая теория систем и ее приложения // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1984.- М.: Наука.- С.130-151.
16. Дорогов А.Ю. Алгебраические модели экспериментальных данных для нейросетевой аппроксимации // Труды 7-й Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» с международным участием «НКП-2001». Москва 14-16 февраля 2001г. С.629-633.
17. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И.. Элементы комбинаторики. М.: Наука, -1977. -80с.
18. Гоппа В.Д.. Введение в алгебраическую теорию информации. -М.: Наука. Физматлит, -1995. -112с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
