Планування багатономенклатурного виробництва управляючою експертною системою в умовах невизначеності - Автореферат

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук ПЛАНУВАННЯ БАГАТОНОМЕНКЛАТУРНОГО ВИРОБНИЦТВА УПРАВЛЯЮЧОЮ ЕКСПЕРТНОЮ СИСТЕМОЮ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІРобота виконана в Національному технічному університеті “Харківський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України. Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Раскін Лев Григорович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, професор кафедри економічної кібернетики та маркетингового менеджменту. Захист відбудеться “4 ”жовтня 2007 року о 14-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.07 у Національному технічному університеті “Харківський політехнічний інститут”, за адресою: 61002, Харків, вул. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”, 61002, Харків, вул.Для сучасного багатономенклатурного виробництва розмірність цих задач істотно перевищує можливості стандартних математичних пакетів, використовуваних на практиці. У цих умовах особливу важливість здобуває розробка математичних методів рішення задач планування для випадків, коли параметри задач - нечіткі числа. Дослідження, які були виконані в рамках дисертаційної роботи, тісно повязані з темами науково-дослідних робіт, які виконувалися в НТУ "ХПІ" при особистій участі здобувача як виконавця: "Розробка інформаційних моделей для реалізації процедур структурного синтезу в компютерно-інтегрованих системах" (№ 8013, ДР № 0103U001543), "Розробка математичного та програмного забезпечення задач оперативного внутрішньозаводського планування" (госпдоговір з ВАТ "Харківський підшипниковий завод"-ХАРП № 88333 від 02.07.2004). При рішенні задач дисертаційної роботи були одержані наукові результати: уперше - розроблено методику рішення задачі планування виробництва в умовах нечітко заданих вихідних даних, який відрізняється тим, що отримано функцію приналежності критерію, яка забезпечує обґрунтований перехід до чіткої задачі математичного програмування; одержали подальший розвиток - методики рішення задачі планування зайнятості обладнання високої розмірності в напрямку зниження розмірності по переліку номенклатур обладнання та виготовлених виробів, а також використання декомпозиції задачі.Комплексна задача планування багатономенклатурного виробництва розбивається на дві звязані між собою підзадачі: планування номенклатури та обсягів виробництва продукції з урахуванням ринкової конюнктури попиту, наявності сировинних, енергетичних, складських та інших ресурсів, передбачуваного прибутку від реалізації продукції та витрат на зберігання непроданої її частини; Нехай - кількість ресурсу-го типу, що витрачає на виготовлення одиниці-го продукту, = 1,2,..., , = 1,2,...,n, - планована кількість одиниць для виробництва-го продукту, =1,2,...,n, - запас ресурсу-го типу, що є в наявності, - щільність розподілу випадкової величини попиту на продукт-го виду, - прибуток від реалізації одиниці продукції-го виду, - витрати на зберігання одиниці продукції-го виду, - функція, яка задає середній рівень продажів продукції j-го виду при виробництві цієї продукції у кількості , = 1,2,…,n. Тоді середній чистий прибуток від виробництва та реалізації-го продукту визначається так: Для більшості товарів масового споживання функція є унімодальна та має негативну асиметрію. Уведемо: - витрати на виробництво одиниці j-го продукту на обладнанні і-го типу, - витрата ресурсу при виробництві одиниці j-го продукту на обладнанні і-го типу, - планована кількість j-го продукту, виробленого на обладнанні і-го типу.У результаті аналізу відомих публікацій виявлені основні напрямки дослідження: подолання труднощів практичного рішення реальної задачі планування виробництва високої розмірності (число змінних має порядок ), розробка методики рішення задачі планування виробництва в умовах, коли вихідні дані - випадкові величини або задані нечітко. Запропоновано формальну модель задачі планування виробництва, яка враховує випадковий характер попиту на продукцію, наявність сировинних і інших ресурсів, прибуток від реалізації, витрати на зберігання нереалізованої частини продукції. Показано, що розмірність реальної задачі оптимізації завантаження обладнання при багатономенклатурному виробництві не дозволяє безпосередньо використати стандартні алгоритми рішення задач лінійного програмування. Показано, що рішення цієї задачі у випадку, коли параметри цільової функції задані нечітко, зводиться до послідовності чітких задач квадратичного програмування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У дисертаційній роботі вирішена актуальна науково-практична задача планування багато номенклатурного виробництва та зайнятості обладнання. Основні результати роботи полягають у наступному: 1. У роботі розглянута задача планування багатономенклатурного виробництва в умовах невизначеності вихідних даних. У результаті аналізу відомих публікацій виявлені основні напрямки дослідження: подолання труднощів практичного рішення реальної задачі планування виробництва високої розмірності (число змінних має порядок ), розробка методики рішення задачі планування виробництва в умовах, коли вихідні дані - випадкові величини або задані нечітко.

2. Запропоновано формальну модель задачі планування виробництва, яка враховує випадковий характер попиту на продукцію, наявність сировинних і інших ресурсів, прибуток від реалізації, витрати на зберігання нереалізованої частини продукції. Для рішення отриманої задачі математичного програмування запропоновані точний і наближений методи.

3. Показано, що розмірність реальної задачі оптимізації завантаження обладнання при багатономенклатурному виробництві не дозволяє безпосередньо використати стандартні алгоритми рішення задач лінійного програмування. У звязку із цим для одержання наближеного рішення отриманої цілочислової розподільної задачі запропоновані два різних підходи. Проведено порівняння ефективності запропонованих процедур і вироблені рекомендації щодо доцільності умов їхнього застосування.

4. Розглянуто задачу планування зайнятості обладнання в умовах невизначеності. Показано, що рішення цієї задачі у випадку, коли параметри цільової функції задані нечітко, зводиться до послідовності чітких задач квадратичного програмування. Якщо ж параметри цільової функції - випадкові величини, то для рішення задачі запропонована ітераційна процедура, на кожному кроці якої вирішується задача лінійного програмування.

5. Ефективність розроблених методик рішення задачі оптимізації зайнятості обладнання при багатономенклатурному виробництві в умовах невизначеності підтверджена рішенням цієї задачі для реальних даних при виробництві підшипників на Харківському підшипниковому заводі. Запропонована методика розподілу обладнання мінімізує ймовірність невиконання плану на множині номенклатур підшипників, які випускаються заводом, і практично використовується (акт про реалізацію від 03.03.2007р.).

1. Серая О.В., Зарубин В.С. Рациональное распределение ресурса оборудования в многономенклатурном производстве // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2004. - № 18. - С.129-132.

Здобувачу належить методика перебудови вихідної розподіленої задачі лінійного програмування до транспортної, яка розвязується стандартними методами.

2. Серая О.В., Зарубин В.С. Формирование рационального плана производства с учетом случайного спроса и ресурсных ограничений // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2004. - № 45. - С.125-130.

Здобувачу належить формальна модель задачі планування виробництва з урахуванням випадкового попиту.

3. Раскин Л.Г., Зарубин В.С. Оценка эффективности приближенных методов решения много размерных распределительных задач линейного программирования // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2005. - № 19.- С.111-114.

Здобувачу належить методика наближеного розвязання розподіленої задачі лінійного програмування, яка заснована на декомпозиції вихідної задачі.

4. Раскин Л.Г., Зарубин В.С. Планирование модульного производства // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2005. - № 41.- С.149-152.

Здобувачу належить формальна модель задачі планування зайнятості обладнання в умовах модульного виробництва.

5. Серая О.В., Зарубин В.С., Лолашвили Б.Г., Зинченко И.В. Решение задач линейного программирования в нечеткой постановке // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2005. - № 54. - С. 160-167.

Здобувачу належить методика розвязання чіткої задачі дрібно-нелінійного програмування, до якої зведена вихідна задача.

6. Раскин Л.Г., Лолашвили Б.Г., Зарубин В.С., Зинченко И.В. Принятие решений в нечетко определенной внешней среде // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2005. - № 56. - С. 104-110.

Здобувачу належить методика перебудови нечіткої задачі до чіткої задачі прийняття рішень.

7. Серая О.В., Зарубин В.С., Зинченко И.В., Лолашвили Б.Г. Задача математического программирования при нечетких исходных данных // Математичне моделювання.- Дніпродзержинськ: Дніпродзерж. держ. техн. универ.-2006. - № 1, 2.- С.3-5.

Здобувачу належить методика редукції вихідної нечіткої задачі до чіткої задачі математичного програмування.

8. Серая О.В., Зарубин В.С., Иващенко А.С. Математическая модель планирования много номенклатурного производства // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”.- Харків: НТУ “ХПІ”.-2006. - № 19.- С.103-107.