Генеральная и выборочная совокупность. Выборочные характеристики и точечные оценки. Основная задача математической статистики. Статистический ряд для дискретной случайной величины. Полигон относительных частот. Эмпирическая функция распределения.
Генеральной совокупностью называется множество объектов произвольной природы, обладающих признаками, доступными для наблюдения и количественного измерения. Эти значения называются наблюдениями, их набор - выборкой. Количество наблюдений каждого из признаков обозначим и назовем частотами. Выборка называется повторной, если отобранный объект перед выбором следующего возвращается в генеральную совокупность. Такие значения случайной величины записывают с указанием - числа раз его появления в наблюдениях, это и есть частота данного значения.Точечные оценки выражаются одним числом (точкой на числовой оси), находятся такие оценки по данным выборки и используются в дальнейшем вместо оцениваемого параметра. Точечная оценка, как функция от выборки, является случайной величиной и меняется от выборки к выборке при повторном эксперименте. В качестве точечных оценок математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения используют выборочные характеристики соответственно выборочное среднее, выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение: выборочное среднее: ; Что касается моды , то сначала определяется модальный интервал, т. е. интервал с наибольшей частотой (или относительной частотой). 2) вычислите медиану по одной из формул: , (2) или , (3) здесь - начало медианного интервала, - ширина медианного интервала, - объем выборки, - накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу, - частота медианного интервала, - накопленная относительная частота медианного интервала, - накопленная относительная частота интервала, предшествующего медианному интервалу.Вычислите относительные частоты, накопленные относительные частоты, плотности относительных частот. Постройте график накопленных относительных частот. Полагая, что данная генеральная совокупность подчиняется нормальному закону, найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна, если доверительная вероятность задается формулой Вычислите относительные частоты, накопленные относительные частоты, плотности относительных частот. Построим группированный ряд наблюдений, найдем середины интервалов, вычислим относительные и накопленные относительные частоты, а также плотности относительных частот (табл.В задачах по данным своего варианта выполните следующие задания: Задание 1. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы. Постройте график накопленных относительных частот.
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 2000. - 479 с.
2. Кононенко Э.Д. Интервальные оценки (методические указания к проведению практических занятий) / Э.Д. Кононенко, Л.В. Марченко.-Хабаровск: ДВГУПС, 2010. - 32 с.
3. Фадеева Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев; под ред. д-ра экон. наук, проф. Л.Н. Фадеевой. - М.: Рид Групп, 2011. - 496 с.
4. Марченко Л.В. Метод наименьших квадратов (методические указания к проведению практического занятия) / Л.В. - Марченко. Хабаровск: ДВГУПС, 2002. - 46 с.
5. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие для втузов. В 2 ч. Ч.2 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - М.: Высш. шк., 2010. - 413 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
