Рассмотрение электромагнитного переходного процесса в синхронном генераторе без демпферных обмоток при внезапном трехфазном коротком замыкании на его выводах. Расчет и анализ статических режимных характеристик одномашинной энергетической системы.
При низкой оригинальности работы "Переходные электромеханические процессы в системах электроснабжения", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Министерство образования Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторным работам по курсу «Переходные электромеханические процессы в системах электроснабжения» для студентов специальности 100400 - Электроснабжение Методические указания к лабораторным работам по курсу «Переходные электромеханические процессы в системах электроснабжения» для студентов специальности 100400 - Электроснабжение/ Алт. гос. техн. ун-т им. Приводятся краткие теоретические сведения, задания и порядок выполнения лабораторных работ, требования к отчету. Для студентов 4 курса специальности 100400 "Электроснабжение"При подаче постоянного напряжения на обмотку возбуждения в ней начинает протекать ток, который создает магнитный поток Фf обмотки возбуждения. Так как обмотка статора трехфазная, то протекающий по ней ток создает вращающееся с синхронной скоростью магнитное поле Фad реакции статора, направленное навстречу магнитному полю обмотки возбуждения Фf. В связи с тем, что ток в обмотке возбуждения не может измениться скачком, в обмотке возбуждения возникает апериодический ток ifa, вызванный ЭДС самоиндукции (рисунок 1.5). i ikf ifa ifk( t) if if( t) ifп( t) ifa( t ) t ifп t Рисунок 1.5 Если генератор имеет автоматическую регулировку возбуждения (АРВ), то через некоторое время после начала КЗ, обусловленное зоной нечувствительности АРВ и индуктивностью обмотки возбуждения, АРВ начнет увеличивать ток возбуждения и ЭДС обмотки статора. По окончании ввода программа последовательно выведет на экран графики изменения тока статора в начальный период КЗ, тока статора в установившемся режиме КЗ, полного тока статора от угла включения при t = 0,01с, тока обмотки возбуждения в начальный период КЗ, тока обмотки возбуждения в установившемся режиме КЗ, полного тока обмотки возбуждения от угла включения при t = 0,01 с.№ Генератор Трансформатор 1 Трансформатор 2 Линия PC, PH, Sн, Uн, cos ? X2 X? Tj Sн, U1/U2, uk, Sн, U1/U2, uk, l, МВТ МВТ d Объясните понятие "предельный угол отключения". 3. Как определяется угол ?m? Найдите с помощью графиков предельное время отключения. Покажите на угловых характеристиках угол ?12.
Введение
Проведение лабораторных работ по курсу "Электромеханические переходные процессы" связано с работой студентов на ПЭВМ. При этом, согласно ГОСТ Р 2.2.755-99, большинство работ на ПЭВМ отнесены к 3 классу (вредные условия труда). Таким образом, на них распространяются все требования, которые следует выполнять для других работ с вредными условиями труда.
Основой безопасного проведения лабораторных работ с привлечением ПЭВМ является безоговорочное соблюдение требований техники безопасности. Для снижения вредных влияний компьютера необходимы организационные, технические и аппаратные средства защиты от внешних воздействий. Главная их цель - создать на рабочем месте определенный "запас защиты", в первую очередь, по электромагнитной безопасности, аэроионному режиму, визуальным параметрам. Особое внимание следует уделить снижению зрительной нагрузки.
Хорошо известно, что при любом виде деятельности, требующем концентрации внимания на выполняемой работе и статичной позы в течение длительного времени, возникает ощущение напряженности и усталости. Развитие утомления связано, в первую очередь, со снижением эффективности работы тех систем, которые непосредственно включены в процесс деятельности. В связи с этим чередование разных видов деятельности является положительным моментом в организации трудового процесса. При работе на ПЭВМ особенно важно продумать рациональную организацию режима труда и отдыха.
При работе на компьютере необходимо соблюдать следующие требования: - общее время работы с дисплеем не должно превышать 50 процентов рабочего времени оператора;
- не следует превышать темп работы порядка 10 тысяч нажатий клавиш в час (примерно 1500 слов);
- при обычной работе с компьютером необходимо делать 15-ти минутные перерывы через каждые два часа, а при интенсивной работе - через каждый час.
Помещение лаборатории относится к помещениям с повышенной опасностью поражения электрическим током. В целях уменьшения вероятности возникновения электротравматизма лаборатория оборудована защитным заземлением всех токопроводящих конструкций, которые не находятся под напряжением, но могут оказаться под таковым в результате аварии.
К выполнению работ в лаборатории допускаются люди, ознакомившиеся с инструкцией, составленной для данного помещения в соответствии с ПУЭ. ПТЭ и ПТБ, заверенной либо заведующим кафедры, в чьем ведении находится данная лаборатория, либо инженером по охране труда и технике безопасности в присутствии ответственного преподавателя, с росписью в журнале инструктажа по технике безопасности.
3
1 Лабораторная работа № 1
Внезапное короткое замыкание синхронной машины без демпферных обмоток
Цель работы: Рассмотреть электромагнитный переходный процесс в синхронном генераторе без демпферных обмоток при внезапном трехфазном коротком замыкании (КЗ) на его выводах.
1.1 Теоретические сведения
Рассмотрим работу синхронной машины. В нормальном режиме турбина вращает ротор генератора с синхронной скоростью ?c. При подаче постоянного напряжения на обмотку возбуждения в ней начинает протекать ток, который создает магнитный поток Фf обмотки возбуждения. Этот магнитный поток вращается вместе с ротором с синхронной скоростью и пересекает обмотку статора. В обмотке статора наводится ЭДС вращения основной частоты. Если к обмотке статора подключена нагрузка, в ней протекает ток. Так как обмотка статора трехфазная, то протекающий по ней ток создает вращающееся с синхронной скоростью магнитное поле Фad реакции статора, направленное навстречу магнитному полю обмотки возбуждения Фf. В итоге воздушный зазор синхронной машины пронизывает результирующий магнитный поток Ф? (рисунок 1.1), который определяет величину синхронной ЭДС Eq.
Фad
Ф?
Фf
Рисунок 1.1
При коротком замыкании на выводах синхронной машины результирующее сопротивление становится равным внутреннему сопротивлению самой машины, т.е. резко уменьшается. Это приводит к резкому росту вынужденной составляющей тока обмотки статора іп. Соответственно увеличивается магнитный
4 поток реакции статора на величину ?Фad. Так как сопротивление машины но-сит индуктивный характер, то результирующий ток и магнитный поток не могут измениться скачком, поэтому в обмотке статора возникает апериодический ток іа, вызванный ЭДС самоиндукции. Этот ток равен разнице между периодическим током іп и предшествующим током. Он создает апериодический магнитный поток Фа, который неподвижен в пространстве (рисунок 1.2).
а Ф
c w
Рисунок 1.2
При вращении ротора генератора с осью апериодического магнитного потока Фа совпадают поочередно его продольная и поперечная оси. В связи с тем, что ротор генератора имеет различное магнитное сопротивление по продольной и поперечной осям, магнитный поток Фа будет изменять свою величину от максимального значения - при совпадении с продольной осью ротора, до минимального значения - с поперечной осью ротора. Причем за один оборот ротора апериодический магнитный поток изменит свою величину дважды, то есть будет пульсировать с двойной частотой (рисунок 1.3).
Фа( t)
t Рисунок 1.3
Этот пульсирующий магнитный поток будет наводить в обмотке статора трансформаторную ЭДС двойной частоты, которая в короткозамкнутой обмотке обусловит протекание тока двойной частоты i2.
Если ротор генератора симметричен, т.е. магнитные сопротивления ротора по продольной и поперечной осям равны Xq=Xd", пульсации апериодического магнитного потока отсутствуют и соответственно нет составляющей тока статора двойной частоты.
5
Ток короткого замыкания обмотки статора - это сумма периодического іп, апериодического іа токов и тока двойной частоты i2 (рисунок 1.4). i ik ІП іа i2
ik( t ) i2( t ) іп( t ) ia( t ) t t Рисунок 1.4
При вращении ротора генератора обмотка возбуждения пересекает неподвижный магнитный поток, обусловленный апериодической составляющей тока статора іа, поэтому в ней наводится периодическая ЭДС. Так как обмотка возбуждения замкнута на внутреннее сопротивление источника питания, под действием этой ЭДС по обмотке протекает периодический ток ifп. В связи с тем, что ток в обмотке возбуждения не может измениться скачком, в обмотке возбуждения возникает апериодический ток ifa, вызванный ЭДС самоиндукции (рисунок 1.5). i ikf ifa ifk( t) if if( t) ifп( t) ifa( t )
t ifп t Рисунок 1.5
Этот ток увеличивает магнитный поток обмотки возбуждения на величину ?Фfa, которая компенсирует увеличение магнитного потока реакции статора ?Фad. Таким образом, в начальный момент короткого замыкания результирую-
6 щий магнитный поток Ф? в воздушном зазоре остается постоянным (рисунок 1.6).
?ФFA ?ФAD
Фad
Фf Ф?
Рисунок 1.6
По мере развития короткого замыкания магнитный поток апериодической составляющей тока обмотки возбуждения ?Фfa начнет уменьшаться. Соответственно начнет уменьшаться результирующий магнитный поток в воздушном зазоре Ф?, который определяет величину ЭДС в обмотке статора. Таким образом, начнут уменьшаться периодическая составляющая обмотки статора и результирующий ток короткого замыкания (рисунок 1.4). Через некоторое время апериодические составляющие токов затухнут, и магнитный поток в воздушном зазоре примет установившееся значение. Соответственно достигнут установившегося значения ЭДС, периодическая составляющая тока обмотки статора и результирующий ток короткого замыкания.
Если генератор имеет автоматическую регулировку возбуждения (АРВ), то через некоторое время после начала КЗ, обусловленное зоной нечувствительности АРВ и индуктивностью обмотки возбуждения, АРВ начнет увеличивать ток возбуждения и ЭДС обмотки статора. При этом начнут увеличиваться периодическая составляющая тока статора и результирующий ток КЗ. В результате в установившемся режиме КЗ результирующий ток при наличие АРВ будет больше результирующего тока без АРВ (во столько раз, во сколько больше «потолок возбуждения» номинального тока возбуждения) (рис 1.7).
7
ікарв ікб ik(t) ікарв(t)
t
Рисунок 1.7
Трехфазное короткое замыкание отделяет рассматриваемый генератор от остальной системы, которая не оказывает влияния на протекание переходного процесса в данном генераторе. Исследование этого процесса, имеющего в общем случае ненулевые начальные условия, можно произвести методом наложения, просуммировав величины известного предшествующего режима с их приращениями, возникающими при коротком замыкании.
Исходные уравнения, в которых величины представлены своими приращениями, имеют нулевые начальные условия, что значительно упрощает их решение [1].
При трехфазном коротком замыкании приращение напряжения в месте короткого замыкания будет
Тогда система уравнений Парка-Горева, описывающая электромагнитный переходный процесс в синхронной машине, в операторной форме и в приращениях имеет вид:
?Uf(p) - приращения напряжений по осям d и q в обмотке
??d(p), ??q(p), ??f(p) - приращения потокосцеплений статорной обмотки по осям d и q и обмотки возбуждения;
?id(p), ?iq(p), ?if(p) - приращения токов статорной обмотки по осям d и q и обмотки возбуждения;
xd, xq, xf, xad - индуктивные сопротивления обмотки статора по осям d и q, обмотки возбуждения и сопротивления взаимоиндукции между обмоткой возбуждения и статором;
r, rf - активные сопротивления статорной обмотки и обмотки возбуждения соответственно.
Решение системы уравнений (1.2) здесь не рассматривается. При отсутствии АРВ (?Uf =0) ток фазы А и обмотки возбуждения может быть найден из выражений: IA ? ?Eq0 ?? xq0 ? Eq0 ?e?Ta ??cos(??t ? ?0 ) ? Uq0 cos?0 ? Ud0 sin ?0 ?2xq xdd e?Ta ?
?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
"
0 t t
" " d
" d d x ? x
E x x
? Uq0 cos(2??t ? ?0 )? Ud0 sin(2??t ? ?0 )?2x?xd e?Ta ; (1.3) t x x
"
"
0 d
? q
If ? If 0 ? xd ? xd ? Uq0 e?Td ? xd ? xd ? Uq0 e? a cos??t, (1.4) ad d ad ad
" t
" " t
T x x x x
" где Eq0 ,Eq0 ,Ud0 ,Uq0 - величины ЭДС и напряжений машины до нарушения режима;
"
"
Ta ,Td - постоянные времени статорной обмотки и обмотки возбуждения при замкнутом статоре, с;
If 0 - ток возбуждения до нарушения режима. Td может быть найдена из уравнения
"
"
Td ? T 0 xd , (1.5) d
" f x где f 0 - постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутом статоре, с.
T
В (1.3) первые два члена образуют периодическую слагающую тока основной частоты (Іп), третий и четвертый члены - апериодическую слагающую (Іа), два последних - вторую гармонику тока (I2). Появление последней вызвано действием апериодической составляющей при несимметричном роторе. При наличии АРВ закономерность нарастания напряжения обмотки возбуждения uf имеет сложный характер. В аналитических расчетах uf может быть определено из уравнения uf ? uf0 ? ?ufnp ?1?e?Тв ?, (1.6) ? ?
Наличие АРВ при коротком замыкании приводит к росту тока возбуждения и связанных с ним составляющих тока статора. Процесс протекает относи-
9 тельно медленно, в результате чего существенного влияния на апериодическую слагающую и вторую гармонику тока статора не оказывает. Практически они остаются такими же, что и при отсутствии АРВ. Изменится только ток Іп, который можно определить из уравнения
F(t) - некоторая функция, определяющаяся из (1.8): ? t t
?
T
"| d
F(t) ?1? TDETD ?Tle Тв (1.8) Аналогично рассчитывают влияние АРВ для роторной цепи: " в
?T
"
IFAPB ? If ? ?IFNPF(t) ? If 0 ? xd ? xd ? Uq0 e?Td ? ?IFNPF(t) ? xd ? xd ? Uq0 e?T cos??t , (1.9) ad d ad d t
" "
" t a x x x x
" " где ?Ifпп - предельное приращение тока возбуждения.
1.2 Задание к лабораторной работе №1
Исследовать внезапное короткое замыкание синхронного генератора без демпферной обмотки, марка и параметры которого приведены в таблице 1 по вариантам.
1.3 Методические указания
Для выполнения лабораторной работы необходимо рассчитать недостающие параметры в таблице 1. В таблице 1 величины ЭДС и сопротивлений даны в относительных единицах при номинальных параметрах генератора. Поэтому недостающие параметры также будем искать в относительных единицах.
Считаем, что генератор перед коротким замыканием работал с номинальной нагрузкой. Т.е. параметры предшествующего режима в относительных единицах соответственно равны: ток I0 = Ін = 1, напряжение U0 = Uн = 1, сопротивление нагрузки Z0 = Zн = 1.
Зная полное сопротивление нагрузки, определим активное и индуктивное сопротивления
R0 = Z0cos(?); X0 = Z0sin(?).
Теперь можно определить угол ? между ЭДС и током X ? X
Зная углы ? и ?, можно определить составляющие тока и напряжения по продольной и поперечной осям: Iq0 = I0cos(?); Id0 = I0sin(?); Uq0 = U0cos(?); Ud0 = U0sin(?).
Далее определяем синхронную и переходную ЭДС Eq0 = Uq0 Id0Xd;
E"q0 = Uq0 Id0X"d. Сопротивление рассеяния обмотки статора
X? = Xd - Xad.
После расчета недостающих параметров можно приступить к выполнению лабораторной работы на ПЭВМ. Запустите программу Lab1, находящуюся в каталоге PP\Lab1. Все данные, вводимые по запросу программы должны быть в относительных единицах.
По окончании ввода программа последовательно выведет на экран графики изменения тока статора в начальный период КЗ, тока статора в установившемся режиме КЗ, полного тока статора от угла включения при t = 0,01с, тока обмотки возбуждения в начальный период КЗ, тока обмотки возбуждения в установившемся режиме КЗ, полного тока обмотки возбуждения от угла включения при t = 0,01 с. При этом в файл записываются табличные значения графиков.
После этого для изучения влияния параметров генератора на переходный процесс программа последовательно выведет на экран графики изменения тока статора при Xq = Xd" (ротор симметричный) и при Та = 9999 с.
На этом выполнение лабораторной работы заканчивается.
В отчете должны быть приведены: 1. Цель работы.
2. Исходные данные.
3. Необходимые расчеты.
4. Таблицы, полученные на ПЭВМ.
5. Графики токов, построенные для каждой таблицы. 6. Выводы.
1.5 Контрольные вопросы
1. Объясните причину возникновения составляющей тока статора двойной частоты?
2. Как влияет АРВ на ток короткого замыкания в ходе переходного процесса?
3. Почему уменьшается амплитуда вынужденной составляющей тока статора реального генератора?
4. Что такое угол включения, и на что он влияет?
12
5. Объясните причину возникновения переменной составляющей тока обмотки возбуждения?
6. Как влияет АРВ на ток обмотки возбуждения в ходе переходного процесса?
7. Почему угол включения не влияет на ток обмотки возбуждения? 8. Почему возникает апериодическая составляющая тока статора?
9. Почему возникает апериодическая составляющая тока обмотки возбуждения?
10. Почему ток обмотки возбуждения If0 и синхронная ЭДС Eq0 в относительных единицах равны?
2 Лабораторная работа №2
Расчет и анализ статических режимных характеристик одномашинной энергосистемы
Цель работы: Изучить характер статических взаимосвязей между параметрами режима синхронных генераторов, оборудованных системами автоматического регулирования возбуждения; ознакомиться с особенностями расчета предельных по апериодической статической устойчивости режимов энергосистем с регулируемыми синхронными генераторами.
2.1 Теоретические сведения
Рассмотрим соотношения между параметрами режима, необходимые для построения статических зависимостей напряжения UГ, синхронной ЭДС Eq, активной РГ и реактивной QГ мощностей неявнополюсного синхронного генератора в функции угла ? электропередачи, представленной на рисунке 2.1а.
Г Л С 0 0
АРВ а)
Eq JXD U JXT1 JXЛ JXT2 U
Г
С
P,Q P,QГ
Г б)
Рисунок 2.1
13
Синхронная ЭДС Eq регулируемого по отклонению напряжения генератора в статических режимах его работы определяется выражением
" "
U U
? ? ? ?
? ? ? ?
?0
2
X
2
Eq=Eq0 K0u(UГ0-UГ), (2.1) где UГ0 - заданное значение (уставка) напряжения генератора, которое необходимо поддерживать;
Eq0 - установочное значение синхронной ЭДС Eq, получаемое при отсутствии сигнала автоматического регулятора возбуждения (АРВ) генератора, т.е. при UГ=UГ0;
K0u - коэффициент усиления АРВ генератора по отклонению напряжения. Единицей измерения коэффициента усиления K0u является величина, обозначаемая как ед.возб.хх/ед.напряж. При этом за единицу напряжения принято номинальное напряжение генератора, а за единицу возбуждения - напряжение возбуждения, обеспечивающее номинальное значение напряжения UГ в режиме холостого хода.
Установка напряжения UГ0 выбирается в большинстве случаев равной или несколько выше номинального напряжения генератора. ЭДС Eq0 обычно принимается из условия обеспечения равенства UГ=UГ0 в номинальном режиме работы генератора, однако может соответствовать некоторому отличающемуся от номинального исходному установившемуся режиму, характеризуемому значениями активной РГ0 и реактивной QГ0 мощностей на выводах генератора. В этом случае
Eq0 ?
?U ? Q?0Xd ?2 ??P?0Xd ?2 , (2.2) ? ?0 ? ? ?0 ? где X - продольное синхронное реактивное сопротивление генератора. Заменив Xd на Xd" по формуле (2.2) можно получить величину переходной d
"
ЭДС Eqo генератора в исходном режиме.
При заданном значении UГ0 реактивная мощность QГ0 определяется по известному выражению
QГО ? UГО ? ГС
? UГОUС ?2 ?РГО . 2.3) ГС
Для выявления аналитической зависимости UГ(?) выразим сначала вектор напряжения UГ через вектор ЭДС Eq и вектор напряжения на шинах бесконечной мощности UC. Это можно сделать, рассматривая выводы генератора (рисунок 2.1,б) как общую точку двух параллельно включенных ветвей с источниками ЭДС Eq и UC. В силу отсутствия тока в эквивалентной ветви, замещающей эти источники ЭДС, вектор напряжения UГ равен вектору ЭДС ЕЭ эквивалентного источника, т.е.
X
?
? ?
?
? ?
UГ ? ЕЭ ? UCXD ? EQXГС , (2.4) d Г
X ? X где ХГС=ХТ1 ХЛ ХТ2.
Совмещая ось отсчета углов с вектором напряжения UC, имеем
UC=UC; Eq=Eqcos? JEQSIN?. (2.5) С учетом (2.5) выражение (2.4) приводится к виду
14
UГ(Xd ХГС)=UCXD EQXГСCOS? JEQXГСSIN?, (2.6) откуда на основе известного соотношения между квадратами модуля вектора и его составляющих вытекает
Решение (2.10) квадратного уравнения (2.9) и выражение (2.1) позволяют построить искомые зависимости UГ(?) и Eq(?). При определении зависимостей РГ(?) и QГ(?) необходимо учитывать, что в общем случае значения внутренних активной P и реактивной Q мощностей генератора не равны соответствующим значениям РГ и QГ на выводах генератора (см. рисунок 2.1,б). Однако в силу неучета активного сопротивления статорной обмотки генератора для принятой схемы замещения электропередачи справедливо равенство
P? ? P ? Xd ? X?C sin?, (2.11) которое может быть использовано для построения зависимости РГ(?) регулируемого генератора, так как функция Eq(?) уже определена. Для реактивной мощности подобное равенство отсутствует, поэтому для построения зависимости QГ(?) требуются более сложные расчеты. В частности, можно воспользоваться соотношением
E U q C
Q? ? U? ? U?UC cos?? , (2.12) ?C ?C
2
X X где ?Г - угол между векторами напряжений UГ и UC, подлежащий определению. Учитывая, что при UC=UC выражение (2.6) содержит вещественную и мнимую составляющую вектора напряжения UГ, угол ?Г можно вычислить по формуле
?? ? arcsin EQX?C sin? , (2.13) ? d ?C
? ?
U X ? X где UГ и Eq определяются по формулам (2.1, 2.10).
Для того, чтобы получить искомые зависимости для нерегулируемого генератора, достаточно принять K0u=0. При построении угловых характеристик и других зависимостей между параметрами режима регулируемого генератора необходимо учитывать ограничения на минимум и максимум его тока возбуждения и, следовательно, синхронной ЭДС. Ограничение Eq max обусловлено на-
15 личием так называемого технического "потолка" возбуждения, а также условиями нагрева обмотки возбуждения при токовых перегрузках. Ограничение Eq min вводится для предотвращения, во-первых, перегрева торцевых зон обмотки статора и, во-вторых, нарушения устойчивости работы генератора, которое могло бы произойти при глубоком снижении тока возбуждения.
В зависимости от длительности перегрузки обмотки возбуждения верхняя граница синхронной ЭДС для крупных турбогенераторов находится по отношению к номинальному значению EQНГ в пределах
Eq max=(1,05…2,0)EQНГ. (2.14) Устройства ограничения минимального возбуждения настраиваются так, чтобы предотвратить снижение реактивной мощности в режиме ее потребления генератором ниже допустимых значений. Это ограничение формируется в виде некоторой функции от рабочих значений активной мощности и напряжения генератора. В зависимости от значений этих параметров нижняя граница синхронной ЭДС генератора по отношению к номинальному напряжению UНГ может составлять
Eq min=(0,4…1,0)UНГ. (2.15) С учетом ограничений при расчетах рассматриваемых мощностей следует принимать
Eq=Eq min, если Eq ? Eq min; (2.16) Eq=Eq max, если Eq ? Eq max. (2.17)
Проверка условий (2.16, 2.17) проводится при определении синхронной ЭДС по (2.1) и, если они выполняются, то подсчет электромагнитной мощности по (2.11) и реактивной мощности по (2.12, 2.13) осуществляется соответственно либо при Eq=Eq max, либо при Eq=Eq min. При этих же значениях Eq напряжение UГ определяется по формуле, вытекающей из (2.8), U? ? Xd ? X?C UCXD ? EQX?C ? 2Eq UCXDXC cos? . (2.18) Для аналитического определения граничных значений генераторного на-
?
?
1
2 2 2 2 пряжения, угла электропередачи, активной и реактивной мощностей генератора, соответствующих точкам выхода синхронной ЭДС на границы Eq min и Eq max, решим уравнения (2.1, 2.8) соответственно относительно напряжения UГ и угла ?: U? ? U?0 ? 1 Eq0 ? Eq ; (2.19) 0u
?
?
K
?
?
2 2 2 2 2
? ? arccos U? Xd ? X?C 2 ? EQX?C ? UCXD . (2.20) q C d ?C
2E U X X
Задавая Eq=Eq min или Eq=Eq max, по выражениям (2.19, 2.20) получаем граничные значения напряжения UГG1, UГG2 и угла ?g1, ?g2. Граничные значения активной и реактивной мощностей генератора подсчитываются по (2.10, 2.11, 2.12). Местоположение граничных точек g1, g2 и соответствующие им координаты показаны для примера на рисунке 2.2.
Для нерегулируемого генератора, у которого Eq=Eq0=const, выходы параметров режима на граничные значения отсутствуют. При небольших значениях
16 коэффициента усиления K0u такие выходы могут отсутствовать и у регулируемого генератора.
P
P
Eqmax
m
P g2
P
Eqmin
P
P g1
?g1 ?m ? g2 ?
Рисунок 2.2.
Поскольку в качестве независимой переменной в рассматриваемых расчетах выступает угол электропередачи ?, граничные его значения ?g1 и ?g2 удобно использовать для проверки условий выхода синхронной ЭДС к границам Eq min и Eq max. С учетом этого замечания условия (2.16, 2.17) записываются в следующем виде: Eq=Eq min, если ? ? ?g1; (2.21) Eq=Eq max, если ? ? ?g2. (2.22)
2.2 Задание к лабораторной работе №2
Исследовать статическую устойчивость одномашинной энергосистемы с регулируемым синхронным генератором, параметры которой приведены в таблице 2 по вариантам.
2.3 Методические указания
Для выполнения лабораторной работы необходимо рассчитать недостающие параметры в таблице 2.
Уставка АРВ по напряжению UГ0 = UНГ .
Предельные значения ЭДС: Eq max = 1,7 Eq нг;
Eq min = 1,05 Uнг .
При расчетах принять погонное сопротивление линии электропередач Xo= 0,429 Ом/км.
После расчета недостающих параметров можно приступить к выполнению лабораторной работы на ПЭВМ. Запустите программу Lab2, находящуюся в каталоге PP\Lab2.
По окончании ввода программа последовательно выведет на экран графики изменения напряжения на выходе генератора Uq г, ЭДС генератора Eq, реактивной мощности генератора Qг и статические угловые характеристики энергосистемы при различных коэффициентах усиления АРВ. При этом в файл записываются табличные значения графиков.
Обработка результатов расчетов: 1. По данным таблиц на отдельных рисунках построить статические характеристики UГ(?), Eq(?), РГ(?), QГ(?) для АРВ ПД и АРВ СД и показать на этих рисунках граничные точки.
2. Сравнить граничные углы при АРВ ПД и АРВ СД, объяснить (письменно) различие между ними.
3. Сравнить статистические характеристики UГ(?), Eq(?), QГ(?) генератора при АРВ ПД и АРВ СД и объяснить (письменно) различия между ними.
4. По угловым характеристикам РГ(?) генератора при АРВ СД и АРВ ПД определить координаты экстремальных точек и объяснить (письменно) различие между ними.
5. Определить пределы передаваемой мощности электропередачи при учете генератора по упрощенным математическим моделям (ЕГ=E0"=const, ХГ=Xd") и (ЕГ=UГ0=const, ХГ=0) и сравнить их с результатами определения пределов в п.4. Принимая допустимую погрешность определения предельной мощности до 5%, дать письменное заключение о погрешности упрощенного учета АРВ генератора.
В отчете должны быть приведены: 1. Цель работы.
2. Исходные данные. 3. Схема замещения.
4. Необходимые расчеты.
5. Таблицы, полученные на ПЭВМ.
6. Графики, построенные для каждой таблицы.
7. Письменные ответы по обработке результатов. 8. Выводы.
2.5 Контрольные вопросы
1. В чем отличие АРВ сильного и пропорционального действия?
2. Как упрощенно определяются пределы передаваемой мощности при наличии АРВ?
3. Чем объясняется ограничение роста ЭДС Eq при работе АРВ? 4. Что такое "потолок возбуждения"?
5. Чем объясняется появление на графике QГ отрицательных значений реактивной мощности генератора?
19
6. Как определяется предел передаваемой мощности при точном учете АРВ СД и ПД?
7. Как определяется коэффициент статической устойчивости системы?
8. В каких пределах лежат значения коэффициента статической устойчивости в нормальном и послеаварийном режимах?
9. Что такое угловая характеристика?
10. Дайте определение статической устойчивости.
3 Лабораторная работа № 3
Исследование динамической устойчивости простейшей электрической системы
Цель работы: Исследовать динамическую устойчивость синхронного генератора, работающего через двухцепную линию электропередачи на мощную систему, при коротком замыкании в линии.
3.1 Теоретические сведения
Динамическая устойчивость - это способность системы восстанавливать после большого возмущения (короткие замыкания, отключение или включение нагрузок, генераторов, трансформаторов, линий передач и др.) исходное состояние или состояние, практически близкое к исходному (допустимому по условиям эксплуатации системы).
В данной работе необходимо исследовать динамическую устойчивость простейшей нерегулируемой электрической системы, которая показана на рисунке 3.1, при отключении одной цепи во время короткого замыкания.
Г Г ГТ1 Л Т2 С
U
U
0 0
K(n)
Н
P
Рисунок 3.1
Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в данной системе имеет вид: Tj dt? ? Pd d? ? 360f0 PT ?РЭМ ?, (3.1) где Tj - постоянная инерции, с;
2
?
2 dt d
Р? - демпферный коэффициент, о. е.;
20
F0 - частота, с-1;
РТ - мощность турбины, о. е.;
РЭМ - электрическая мощность генератора, о. е.
При однозначно заданных параметрах и начальных условиях уравнение (3.1) характеризует вполне определенное относительное движение ротора генератора в виде функции ?(t).
Для решения уравнения (3.1) в данной работе используется численный метод решения дифференциальных уравнений метод Рунге-Кутта (2-го и 4-го порядков).
Методы Рунге-Кутта обладают следующими отличительными свойствами: -эти методы являются одноступенчатыми.
-они согласуются с рядом Тейлора вплоть до членов порядка hp, р - порядок метода.
-они не требуют вычисления производных от функции, а требуют вычисления самой функции.
Для решения дифференциального уравнения 2-го порядка (3.1) надо представить это уравнение в виде системы двух дифференциальных уравнений 1-го порядка. d? ?S; (3.2) dt
?
DS 360f0 PT ?Рэл ??PDS dt Tj
.
?
Тогда по исправленному методу Эйлера (метод Рунге-Кутта 2-го порядка) алгоритм нахождения последующего значения функции - решение системы
(3.2) - имеет вид: Sm?1 ? Sm ??TF ?m ,Sm ?; (3.3) ?m?1 ? ?m ? ?t Sm ?Sm?1 ; (3.4)
?
?
"
?
"
2
Sm?1 ? Sm ?t F(?m ,Sm )? F(?m?1,Sm?1)?. (3.5)
?
2
Алгоритм решения системы (3.2) по методу Рунге-Кутта 4- го порядка имеет вид: R1 = F(?m , Sm); (3.6) Q1 = Sm; (3.7)
Необходимо учитывать, что режимы работы во время переходного процесса изменяются: нормальный режим переходит в аварийный (КЗ), а затем в послеаварийный (отключение поврежденной цепи).
Устойчивость или неустойчивость системы в переходном процессе определяется по характеру изменения угла ?(t).
3.2 Задание к лабораторной работе №3
Исследовать динамическую устойчивость энергосистемы с промежуточной нагрузкой, параметры которой приведены в таблице 3 по вариантам.
3.3 Методические указания
Для выполнения лабораторной работы необходимо составить три схемы замещения: нормального, аварийного и послеаварийного режимов работы. Принять базисные условия и найти параметры схемы замещения нормального режима работы в относительных единицах.
После расчета параметров можно приступить к выполнению лабораторной работы на ПЭВМ. Запустите программу Lab3, находящуюся в каталоге PP\Lab3.
По окончании ввода программа последовательно выведет на экран графики статических угловых характеристик системы для всех режимов работы и изменения угла ? от времени для трех углов отключения. При этом в файл записываются табличные значения графиков.
На графике угловых характеристик системы для одного из трех углов отключения необходимо построить площадки ускорения и торможения.
В отчете должны быть приведены: 1. Цель работы.
2. Исходные данные. 3. Схемы замещения.
4. Необходимые расчеты.
5. Таблицы, полученные на ПЭВМ. 6. Графики для каждой таблицы.
7. На графике угловых характеристик построить площадки ускорения и торможения для одного из углов отключения.
Вывод
22
Таблица 3
№ Генератор Трансформатор 1 Трансформатор 2 Линия PC, PH, Sн, Uн, cos ? X2 X? Tj Sн, U1/U2, uk, Sн, U1/U2, uk, l, МВТ МВТ d
У нечетных вариантов однофазное короткое замыкание. У четных вариантов двухфазное короткое замыкание на землю.
23
3.5 Контрольные вопросы
1. Что такое динамическая устойчивость?
2. Объясните понятие "предельный угол отключения". 3. Как определяется угол ?m?
4. Найдите с помощью графиков предельное время отключения.
5. Что такое собственная мощность генератора? Покажите ее на угловых характеристиках.
6. Что такое взаимная мощность генератора? Покажите ее на угловых характеристиках.
7. Что определяет угол ?11?
8. Покажите на угловых характеристиках угол ?12.
9. Как определяется коэффициент динамической устойчивости?
10. Постройте площадки ускорения и торможения для угла отключения, заданного преподавателем.
Список литературы
1. Переходные процессы в системах электроснабжения: Учебник /В.Н. Винославский, Г.Г. Пивняк, Л.И. Несен и др.; Под ред. В.Н. Винославского.- К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. - 422 с.
2. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высш. школа, 1985. - 415 с.
3. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. -М.: Энергия, 1979. - 456 с.
4. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. - М.: Энергия, 1970. - 496 с.
5. Хрущев Ю.В. Электромеханические переходные процессы в электрических системах. Лабораторный практикум. - Томск: Изд-во ТПУ, 1996. - 52 с.
6. Щуревич В.А., Штраухман О.А. Методические указания к лабораторным работам по курсу "Переходные процессы в системах электроснабжения" с использованием микро-ЭВМ/Алт. политехн. ин-т им. И.И. Ползунова - Барнаул: Б.и., 1987. - 32 с.
24
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
