Разработка методических рекомендаций, определение основных целей и задач курса "Методика обучения математике в начальных классах". Распределение учебного времени по главным темам дисциплины. Содержание практических и лабораторных работ по курсу.
При низкой оригинальности работы "Педагогика и методика начального образования с дополнительной специальностью социальная педагогика", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Методика обучения математике как интегративная наука (связь с математикой, педагогикой, психологией). Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах (развитие учащихся в процессе обучения, формирование познавательных интересов, активизация их деятельности на уроке, совершенствование методов, средств и форм обучения, формирование вычислительных умений и навыков, обучение решению задач и т.д.) Различные подходы к построению содержания курса математики начальных классов: а) число-величина, б) величина-число (В.В.Давыдов), в) множество-число-величина (Н.И..Нешков), г) идея УДЕ (укрупнения дидактических единиц) в курсе математики начальных классов (П.М.Эрдниев). Основные понятия (число, величина, арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление, их свойства (переместительное, сочетательное, распределительное), приемы устных вычислений, алгоритмы письменных вычислений, равенства, неравенства, выражения, уравнения, геометрические фигуры и их свойства: точка, отрезок, угол, треугольник, квадрат, многоугольник). Различные подходы к обучению решения задач: 1) разъяснение смысла арифметических действий в процессе решения простых задач - два уровня: решение задачи практически и в интеллектуальном плане, 2) усвоение смысла арифметических действий до решения задач (подготовительная работа к решению простых задач), 3) явная или неявная ориентировка на вид простой задачи, 4) формирование общего умения решать задачи (операции, входящие в состав этого умения и методические приемы их формирования: беседа, наглядная интерпретация, сравнение текстов задач, их решений, кратких записей, тексты задач с недостающими и лишними данными, прием преобразования задач (условия, данных, вопроса), использование дифференцированных заданий и т.д.
План
3. Содержание дисциплины
3.1 Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени
№ п/п Наименование раздела, темы Количество часов
Вариант 1
Всего ауд. ЛК ПР/СМ ЛБ Сам. раб.
1. Методика обучения математике как наука 2 2 - - 1
2. Математика как учебный предмет в начальных классах (различные подходы к построению содержания курса). 2 2 - - 1
3. Характеристика содержания действующей программы по математике в начальных классах: основные понятия курса, последовательность изучения вопросов содержания и взаимосвязь между ними. 58 18 20 20 20
4. Знания, умения и навыки в курсе математики начальных классов. 6 2 2 2 4
5. Учебная деятельность младших школьников в процессе обучения математике. 10 6 4 - 6
6. Обучение решению задач. 42 18 12 12 28
7. Взаимосвязь методов, средств и форм организации деятельности учащихся. 16 4 2 10 8
8. Развитие математических способностей учащихся в процессе обучения математике. 8 4 - 4 8
Всего: 144 56 40 48 76
3.2 Содержание разделов дисциплины
Список литературы
1. Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителя начальной школы. М., 2004.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
3. Действующие учебники.
4. Статьи из журнала «Начальная школа» и др.
Практическое занятие № 3.
Тема: Вычислительные приемы в пределах 10. Вычислительные приемы в пределах 100 и 1000.
Вопросы для подготовки к занятию: 1. Повторить по лекциям или справочнику перечень приемов вычислений в каждом концентре.
2. Уметь анализировать их методико-математическую основу.
Ход занятия: 1. Выявить взаимосвязь темы «Нумерация» и темы «Вычислительные приемы» в пределах 10, 100, 1000.
2. Выявить в учебниках нумерационные случаи сложения и вычитания.
3. Уметь составить систему подготовительных упражнений к каждому случаю.
Литература: 5. Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителя начальной школы. М., 2004.
6. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
7. Действующие учебники.
8. Статьи из журнала «Начальная школа» и др.
Практическое занятие № 4.
Тема: Письменное умножение и деление.
Вопросы для подготовки к занятиям: 1. Охарактеризовать разницу между способами выполнения письменных и устных вычислений.
2. Описать последовательность случаев при знакомстве с письменными вычислениями.
Ход занятия: 1. Анализ страниц учебников по теме занятия.
2. Составить конспект урока знакомства с письменным сложением и вычитанием. (2 класс).
3. Выявить наиболее трудные случаи письменного сложения и вычитания и охарактеризовать их.
Литература: 1. Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителя начальной школы. М., 2004.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
3. Действующие учебники.
4. Статьи из журнала «Начальная школа» и др.
Практическое занятие № 5.
Тема: Табличное умножение и деление.
Вопросы для подготовки: 1. Повторить по лекциям теоретико-множественные основы умножения и деления.
2. По журналу «Начальная школа» подобрать приемы, используемые для заучивания табличного умножения и деления.
Ход занятия: 1. Анализ соответствующих страниц учебников.
2. Приемы знакомства и запоминания табличных случаев умножения и деления (по справочнику).
3. Составление конспекта урока.
Литература: 1. Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителя начальной школы. М., 2004.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
3. Действующие учебники.
4. Статьи из журнала «Начальная школа» и др.
Практическое занятие № 6.
Тема: Свойства умножения и деления. Деление с остатком.
Вопросы для подготовки к занятию: 1. Соответственно классификации, данной в лекции, охарактеризовать случаи устного умножения и деления в указанных концентрах.
Привести перечень случаев, опираясь на учебник М-3 (1-3) или М-4 (1-4), с указанием страниц. Дать методико-математический анализ каждого случая.
2. Описать этапы формирования у младших школьников умения делить с остатком. Дать характеристику его методико-математических основ. В чем заключается цель введения в курс начальной школы темы «Деление с остатком»?
Ход занятия: 1. Выписать последовательность изучения свойств: умножение числа на произведение, деление числа на произведение с указанием страниц учебника. Отметить, каким иллюстративным материалом они сопровождаются.
2. Составить беседу с учащимися с целью объяснить правило (одно из двух).
3. Найти в учебнике М-2 упражнения на закрепление этих свойств (с указанием страниц и №, выписать на каждое правило 2-3 упражнения). Какие ошибки могут допустить учащиеся при применении их к вычислениям и какие задания предлагаются в учебнике для предупреждения этих ошибок? (выписать 2-3 примера).
Тема: Методика формирования представления о смысле деления.
Задания для подготовки к занятию: 1. Найти в учебнике М-2 различные виды заданий на закрепление взаимосвязи между компонентами и результатами действия деления.
2. Уметь находить в учебнике М-2 взаимосвязанные простые задачи, при решении которых используется смысл действия деления.
3. Уметь находить в учебнике М-2 задания, связанные с составлением таблиц деления.
Вопросы для занятия: Просмотреть в/ф и составить протокол урока «Знакомство с делением». Провести его методический анализ.
Лабораторное занятие № 2.
Тема: Табличное умножение и деление.
Задания для подготовки к занятию.
1. Анализ соответствующих страниц учебников.
2. Уметь находить в учебниках задания, связанные с составлением таблиц умножения и деления.
Вопросы для занятия: 1. Сравнительный анализ различных подходов к изучению таблиц умножения и деления (в различных учебниках).
2. Составление конспекта любого случая табличного умножения или деления.
Литература: 1) Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителя начальной школы. М., 2004.
2) Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
3) Действующие учебники.
4) Статьи из журнала «Начальная школа» и др.
Лабораторное занятие № 3.
Тема: Дроби.
Задания для подготовки к занятию.
Составить план-конспект урока на тему: - «Знакомство с долями» (3 кл. 1-4)
- «Знакомство с дробями» (4 кл.1-4)
Ход занятия: 1. Обсуждение конспектов уроков.
2. Просмотр и методический анализ урока на тему «Знакомство с дробями»(4 кл. 1-4)
Литература: 1) Белошистая А.В. Математика. Справочник для учителя начальной школы. М., 2004.
2) Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
3) Действующие учебники.
4) Статьи из журнала «Начальная школа» и др.
Лабораторное занятие №4.
Тема: Уравнения.
Задания для подготовки к занятию: Составить самостоятельную работу для учащихся с целью проверки умения решать уравнения а) способом подбора б) с использованием правил
1) для 1 класса
2) для 2 класса
3) для 3 класса
4) для 4 класса
Ход занятия: 1. Анализ составленных студентами самостоятельных работ.
2. Составить план-конспект урока на темы: а) «Знакомство с уравнением» б) «Проверка уравнений»
3. Анализ планов-конспектов.
Литература: 1. Действующие учебники математики.
2. Белошистая А.В. Справочник по математике для учителя начальной школы. М., 2004 год.
3курс
6 семестр
Практическое занятие № 1.
Тема: Подготовительная работа к знакомству с задачей.
Задания для подготовки к занятиям: 1. Повторить определения действий сложения и вычитания.
2. Назовите цели обучения решению задач младших школьников.
3. Какие основные умения должен приобрести ученик к моменту введения понятия «задача»?
4. Назовите основные признаки понятия задача.
5. Приведите примеры учебных заданий, в процессе выполнения которых учитель может определить, насколько осознанно делает ученик выбор действия.
Ход занятия: 1. Роль простых задач в начальном курсе математики.
2. Подготовительная работа к введению понятия «задача»: а) составьте 4 сюжетных рассказа по картинке с вишнями на с. 13 (учебник математики 1 кл. (1-3), опираясь на схемы;
б) рассмотрите задание №3 на с.56 учебника математики 1 (1-3). Можно ли назвать его задачей? Цель этого задания? в) задания из практикума: №392 с. 103; №394 с. 104; №395 с. 106; №402 с. 107. г) составить сюжетный рассказ по модели, вложив в нее свое содержание: ? ? ? ? ¦ ¦
Какова цель такой работы?
3. Сравните 2 плаката, изготовленных разными учителями для учащихся 1 класса с целью формирования понятия «задача»: Условие условие
Вопрос вопрос
Решение данные
Ответ искомое
Проанализируйте оба плаката, используя признаки понятия: «задача».
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
2. Истомина Н.В. Первые шаги в формировании умения решать задачи. Нач. школа, 1981 г. №11.
3. Микулина Г.Г. Психологические особенности усвоения смысла вычитания. // Нач. школа, 1982 г. № 9.
4. Микулина Г.Г. Действия с предметами как основа усвоения математических понятий. // Нач. школа, 1983 г. № 9.
5. Парева С.Е. Проверка выбора действия при решении простых задач. // Нач. школа, 1981 г. № 9.
6. Рудницкая В.Н. Прием, облегчающий решение задач. // Нач. школа, 1981 г. № 9.
Практическое занятие № 2.
Тема: Понятие «задача» в начальном курсе математики.
Задания для подготовки к занятию: 1. Решать различными методами (практическим, арифметическим, алгебраическим, графическим) следующую задачу: «В гараже стояли 10 машин. После того, как несколько машин уехали, осталось 6. Сколько машин выехало из гаража?»
2. Решите различными способами и оформите разными формами записи задачу: «Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, вышли навстречу друг другу 2 поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел 2 поезд?»
3. Выполните методический разбор задачи аналитическим и синтетическим способом: «У одной закройщицы было 15 м ткани, у другой - 12 м. Из всей ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м. Сколько всего платьев они скроили?» Решите задачу разными способами и оформите разными формами записи ее.
Ход занятия: 1. Разбор и анализ заданий, подготовленных дома.
2. Составить методический разбор задачи аналитическим, синтетическим и аналитико-синтетическим способом: «Юннаты собрали с 2 грядок по 9 кг лука. На семена оставили 3 кг, а остальной лук отдали в школьную столовую. Сколько килограммов лука отдали в столовую?»
3. Решить задачи разными способами, оформляя их в разной форме (задачи из учебников математики для начальной школы по выбору преподавателя).
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
1. Царева С.Е. Приемы первичного анализа задачи. // Нач. школа. 1985 г. № 9.
2. Истомина И.В., Шикова Р.Н. Формирование умения решать задачи различными способами. // Нач. школа. 1985 г. № 9.
3. Клименченко Д.В. Решение текстовых задач различными способами. // Нач. школа, 1986 г. № 4.
4. Из журналов «Начальная школа» за последние три года подобрать самостоятельно статьи на тему: «Разные способы решения задач». Составить краткую аннотацию к ним (2-3 статьи).
Из первых 4-х статей законспектировать 2 любые.
Практическое занятие № 3.
Тема: Работа над составной задачей.
Задания для подготовки к занятию: 1. Перечислить основные этапы работы над задачей. Дать их краткую характеристику.
2. Перечислить приемы работы по формированию умения решать задачи.
3. Пользуясь статьей Истоминой Н.Б. «Работа над составной задачей» Нач.шк., 1988, № 2, назовите приемы подготовки к решению составных задач (приведите примеры к этим приемам).
Ход занятия: 1. Опишите работу по сравнению пар задач: а) Вова нарисовал 9 домиков, а Лида - на 4 домика меньше. Сколько домиков нарисовала Лида? б) Лида нарисовала 5 домиков, а Вова - на 4 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова? а) У Коли было 10 книг. В день рождения ему подарили еще 2 книги. Сколько книг стало у Коли? б) У Коли 10 книг. 2 книги он подарил товарищу. Сколько книг осталось у Коли? а) В саду собрали 10 кг смородины, а малины на 2 кг меньше, чем смородины. Сколько килограммов малины собрали в саду? б) В саду собрали 10 кг смородины, а малины 18 кг. На сколько собрали меньше малины, чем смородины? Смородины больше, чем малины?
2. Составьте для данных задач такие парные простые задачи, чтобы в процессе их сравнения дети могли осознать различие между простой и составной задачей. а) Маляру надо покрасить в одной квартире 6 дверей, а в другой - 4. Он покрасил 7 дверей. Сколько дверей осталось покрасить маляру? б) Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных на 3 меньше. Сколько всего кухонных полок сделал столяр?
К этим же задачам составьте обратные.
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
2. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальных классах. М., 2000, гл. 4
3. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М., 1986 г., гл. 5.
4. Моро М.Н., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах М., 1975г. §§ 14, 19, 24.
5. Истомина Н.Б. «Первые шаги в формировании умения решать задачи». // Начальная школа. 1981 г., № 11.
6. Рудницкая В.Н. «Прием, облегчающий решение задач». // Нач. шк., 1981 г., № 9.
7. Шикова Р.Н. «Наглядность при обучении решению задач».// Нач. шк., 1982 г., № 2.
Практическое занятие № 4.
Тема: Задачи на пропорциональную зависимость величин.
Задания для подготовки к занятию: Подготовить сообщения на тему: «Формирование представлений о функциональной зависимости в начальных классах». Использовать статьи: 1. Игнатова Л.В. Приемы установления зависимости между величинами в задачах. // Нач. шк., 1988 г., № 2.
2. Назарова И.Н. Ознакомление с функциональной зависимостью при обучении решению задач. // Нач. шк., 1989 г., № 1.
Ход занятий: 1. Сообщение по подготовленной теме.
2. Покажите возможность использования различных методических приемов при работе со следующими задачами: а) Автотуристы совершили двухдневное путешествие. В первый день они были в пути 6 ч., а во второй - на 2 часа меньше. Всего они проехали 600 км. Какое расстояние проезжали туристы в каждый из дней, если ехали они с постоянной скоростью? б) Расстояние между поездами, идущими навстречу друг другу, равно 1116 км. Скорость одного поезда 56 км/ч, а скорость другого 68 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся? На каком расстоянии друг от друга будут находиться поезда через 3 часа после встречи? в) С одного участка собрали 240 кг картофеля, собранного со второго участка, разложили в мешки по 50 кг в каждый, и погрузив их поровну на две машины, увезли. Сколько мешков положили на каждую машину? г) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого из них 18 см, ширина 15 см. Чему равна ширина второго прямоугольника, если длина его равна 27 ? д) Для швейной мастерской купили полотна по 2 руб. за 1 метр. В первый раз его купили на 112 руб., во второй раз этого полотна купили на 36 м больше, чем в первый. Сколько стоит полотно, купленное в оба раза? е) Длина листа бумаги прямоугольной формы 9 дм, а ширина 8 дм. Для стенгазеты отрезали 1/3 листа, а из остального сделали две одинаковые коробки. Сколько квадратных дециметров бумаги пошло на каждую коробку?
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
2. Каткова Э.Н. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач. // Нач. шк., 1985 г., № 10.
3. Роганова Н.Ф. Организация самостоятельной работы учащихся над задачей. // Нач. шк., 1988 г., № 2.
4. Цукарь А.Я. Задачи повышенной трудности. // Нач. шк., 1983 г., № 6.
5. Сельдюкова С.И. О решении некоторых задач. // Нач. шк., 1979 г., № 4.
6. Михайлов М.И. Поисковые задачи по математике. // Нач. шк., 1982 г., № 6.
Практическое занятие № 5.
Тема: Использование приемов сравнения, обобщения, аналогии при изучении различных понятий курса.
Задания для подготовки к занятию: 1. Повторить способы обоснования истинности суждений на уроках математики в начальных классах.
2. Дать общую характеристику приемам логических умственных действий (сравнение, аналогия, обобщение, классификация).
Ход занятий: 1. Подберите различные пары предметов, примеров, выражений, задач, иллюстраций из учебников математики для начальной школы для установления сходства и различия между ними, которые вы можете предложить школьникам на уроке.
2. Покажите возможность применения приема сравнения при изучении нумерации однозначных, двузначных и многозначных чисел, при обучении решению задач (простых и составных), при знакомстве с прямоугольником и квадратом.
3. Составьте различные задания на классификацию, которые вы могли бы предложить учащимся при изучении нумерации и обучению решению задач.
4. Приведите примеры умозаключений по аналогии, которые возможно использовать при обучении младших школьников математике.
5. Используя содержание курса начальной математики, придумайте задания, при выполнении которых ученики могут сделать неверные индуктивные обобщения.
6. Приведите примеры различных суждений учеников из курса математики начальных классов, для доказательства которых они используют различные способы обоснования истинности: дедуктивные рассуждения, моделирование, вычисления, измерения.
Литература: Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
Лабораторная работа № 1.
Тема: Подготовительная работа к решению простых задач.
Задание для подготовки к занятию: 1. Составьте конспект фрагмента урока «Подготовка к введению понятия задача» (с. 13 «Математика -1», 1-3).
Ход занятия: 1. Обсуждение фрагментов уроков по заданной теме.
2. Просмотр и анализ соответствующих фрагментов в исполнении учителя.
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
2. Шикова Р.Н. Наглядность при обучении решению задач. // Нач. шк., 1982 г., № 2.
3. Шмырева Г.Г. Предупреждение ошибок в выборе арифметического действия при обучении решению задач. // Нач. шк., 1985 г., № 10.
Лабораторная работа № 2.
Тема: Развивающие приемы работы над простой задачей.
Задания для подготовки к занятию: 1. Охарактеризовать этапы работы над задачей.
2. Дать характеристику (цели и задачи) каждому этапу.
Ход занятия: Просмотр и методический анализ фрагментов уроков.
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
Лабораторная работа № 3.
Тема: Задачи на пропорциональную зависимость величин.
Задания для подготовки к занятию: 1. Повторить определение пропорциональной зависимости (прямой и обратной).
2. Основные характеристики пропорциональной зависимости (прямой и обратной) и их графики.
Ход занятий: Просмотр и обсуждение фрагментов уроков решения задач на пропорциональную зависимость.
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
Лабораторная работа № 4.
Тема: Задачи на движение.
Задания для подготовки к занятию: 1. Какие зависимости являются содержанием задач на движение?
2. Найдите в учебнике М-3 иллюстрации, которые знакомят учащихся со скоростью движения различных тел. Какие задания предлагаются в учебнике в связи с анализом этих иллюстраций? составьте свои задания.
Ход занятия: Просмотр и анализ урока решения задач на движение.
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
Лабораторная работа № 5.
Тема: Задачи на пропорциональную зависимость величин.
Задания для подготовки к занятию: Из учебников математики для 2 и 3 класса подобрать или составить самостоятельно задачи на: - нахождение 4-го пропорционального
- на пропорциональное деление
- нахождение неизвестного по двум разностям
- на соотношение величин: цена, количество, стоимость и скорость, время, расстояние (т.е. по 2 задачи каждого типа).
Ход занятия: а) обсуждение и классификация подобранных задач;
б) составление обратной задачи к каждой из них;
в) составление фрагмента урока работы с любой из них;
г) проведение деловой игры: «Урок в классе» по данным фрагментам с последующим методическим разбором (деловая игра «Завуч на уроке молодого учителя»).
Литература: 1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М., 2003.
6. Примерный перечень вопросов к зачету
3 курс,6 семестр
Вопросы по методике математики (зачет).
1. Способы раскрытия содержания понятий в начальном курсе математики. Формирование представлений об отрезке, угле, прямоугольнике.
2. Способы раскрытия содержания понятий в начальном курсе математики. Формирование представлений о квадрате, четырехугольнике, многоугольнике.
3. Методико-математические основы формирования понятия. Этапы формирования понятия «число». Понятие «цифра» и счет предметов».
4. Методико-математические основы усвоения младшими школьниками нумерации чисел (устной и письменной). Способы организации их деятельности в каждом концентре (методические приемы, наглядные средства, виды упражнений).
5. Методико-математические основы формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания у младших школьников. Способы организации их деятельности при усвоении смысла действия сложения и вычитания (методические приемы, наглядные средства, виды упражнений).
6. Методико-математические основы формирования представлений о смысле действия умножения у младших школьников. Способы организации их деятельности при усвоении смысла умножения (методические приемы, наглядные средства, виды упражнений).
7. Методико-математические основы формирования представлений о смысле действия деления у младших школьников. Способы организации их деятельности при усвоении смысла деления (методические приемы, наглядные средства, виды упражнений).
8. Последовательность изучения вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 10 и их теоретические основы. Способы разъяснения учащимся этих вычислительных приемов (наглядные средства, виды упражнен6ий).
9. Этапы формирования вычислительного навыка. Формирование навыков сложения и вычитания в пределах 10, их методико-математические основы. Приемы организации запоминания таблицы сложения и вычитания.
10. Характеристика вычислительных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 20. Способы разъяснения этих приемов учащимся.
11. Формирование табличных навыков умножения и деления в начальном курсе математики (основные этапы, приемы запоминания, виды упражнений).
12. Характеристика приемов устного сложения и вычитания в пределах 100, их математические основы. Организация деятельности учащихся по усвоению этих приемов.
13. Характеристика приемов устного внетабличного умножения и деления в пределах 100, их математические основы (характеристика соответствующих свойств и методика их объяснения учащимся).
14. Характеристика приемов устного сложения и вычитания в пределах 1000 и в концентре многозначные числа. Способы знакомства учащихся с этими приемами.
15. Характеристика приемов устного умножения и деления в концентре 1000 и многозначные числа, их математические основы (характеристика соответствующих свойств и методика их объяснения учащимся).
16. Методико-математические основы изучения случаев умножения и деления с 1 и 0, способы организации деятельности учащихся по усвоению этих случаев.
17. Деление с остатком, его методико-математические основы. Формирование у младших школьников умения делить с остатком.
18. Математические основы письменного сложения и вычитания. Формирование навыков письменного сложения в начальных классах (основные этапы, наглядные средства, виды упражнений).
19. Математические основы письменного умножения и деления. Формирование навыков письменного умножения и деления в начальных классах (основные этапы, методические приемы, виды упражнений).
20. Алгебраические понятия в начальном курсе математики (математическое выражение, равенство, неравенство и т.д.), их математические основы. Способы разъяснения этих понятий в начальных классах. Тождественные преобразования.
21. Буквенная символика и нахождение числового значения буквенного выражения (основные этапы, виды упражнений). Формирование умения решать уравнения.
22. Организация деятельности учащихся при изучении долей и дробей.
23. Методика формирования понятий о компонентах арифметических действий (сумма, разность, частное и др.). Использование связи между компонентами для формирования обобщенных представлений об арифметических действиях и связях между ними (методические приемы, виды упражнений).
24. Методико-математические основы изучения свойств арифметических действий сложения и вычитания. Организация деятельности учащихся при знакомстве с этими свойствами (основные этапы, виды заданий, наглядные средства).
25. Методико-математические основы изучения свойств арифметических действий умножения и деления. Организация деятельности учащихся при знакомстве с этими свойствами (основные этапы, виды заданий, наглядные средства).
Практические задания: Сформулировать тему и цель урока.
Определить цель предлагаемых упражнений.
1. 1 класс (1-3) с. 9
2. 1 класс (1-3) с. 11
3. 1 класс (1-3) с. 11
4. 1 класс (1-3) с. 54
5. 1 класс (1-3) с. 57
6. 1 класс (1-3) с. 14
7. 1 класс (1-3) с. 111
8. 1 класс (1-3) с. 117
9. 1 класс (1-4) с. 21
10. 1 класс (1-4) с. 25
11. 1 класс (1-4) с. 26
12. 1 класс (1-4) с. 58
13. 1 класс (1-4) с. 114
14. 1 класс (1-3) с. 143 (№ 105-109)
15. 1 класс (1-3) с. 112
16. 1 класс (1-3) с. 51
17. 2 класс (1-3) с. 21
18. 2 класс (1-3) с. 197-198 (№861-866)
19. 2 класс (1-3) с. 188-189 (№815-820)
20. 2 класс (1-3) с. 190-191 (№825-833)
21. 2 класс (1-3) с. 88-89 (№399-402)
22. 2 класс (1-3) с. 22-23 (№108-113)
23. 2 класс (1-3) с. 32-33 (№138-144)
24. 2 класс (1-3) с.35
25. 4 класс (1-4) с. 158 (№706-713)
Вопросы к экзамену по методике преподавания математики (4 курс).
1. Подготовка к введению простых задач в 1 классе. Знакомство с простой задачей в 1 классе. Форма записи решения и ответа задачи.
2. Приемы обучения решению простых задач на сложение и вычитание. Способы проверки этих задач. Конкретные примеры.
3. Подготовительная работа к решению простых задач на разностное сравнение и кратное сравнение. Методические приемы с этими задачами.
4. Методические приемы работы с задачами на нахождение доли числа по его доле и нахождение доли числа.
5. Примеры задач на деление с остатком. Методические приемы работы с ними.
6. Примеры конкретных задач на сложение и вычитание, на умножение и деление величины на величину (на примере длины). Методические приемы работы с ними.
7. Примеры конкретных задач на сложение и вычитание величин, на умножение величины на число (на примере времени). Методические приемы работы с ними.
8. Примеры конкретных задач на сложение и вычитание величин на умножение величины на число, на деление величины на величину (на примере массы). Методические приемы работы с ними.
9. Методические приемы формирования у младших школьников понятия «задача» (известное, неизвестное, условие, вопрос). Различные подходы к обучению решению простых задач на сложение и вычитание.
10. Знакомство младших школьников с составной задачей. Формы записи решения составных задач. Конкретные примеры.
11. Способы проверки решения составных задач на сложение и вычитание. Конкретные примеры.
12. Подготовительная работа к решению простых задач на умножение и деление.
13. Решение составных задач на сложение и вычитание различными арифметическими способами. Примеры задач, методические приемы работы с ними.
14. Обучение младших школьников решению простых задач на зависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Конкретные примеры задач и методические приемы работы с ними.
15. Обучение младших школьников решению простых задач на зависимость между величинами: цена, количество, стоимость. Конкретные примеры задач и методические приемы работы с ними.
16. Основные этапы работы над задачей. Конкретизация каждого этапа на примере работы над составной задачей на встречное движение.
17. Примеры простых задач на зависимость между величинами: длина, ширина, площадь прямоугольника и методические приемы работы с ними.
18. Методические приемы обучения решению задач на пропорциональное деление. Конкретные примеры.
19. Примеры задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Методические приемы работы с ними.
20. Конкретные примеры задач на пропорциональное деление с величинами: скорость, время, расстояние. Методические приемы работы с ними.
21. Примеры «косвенных» задач в начальном курсе математики. Методические приемы работы с ними.
22. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям с величинами: скорость, время, расстояние. Методические приемы работы с ними.
23. Использование приемов моделирования при решении составных задач (краткая запись, графическая схема, предметная наглядность). Конкретные примеры.
24. Работа над простой задачей после ее решения (проверка, преобразование). Конкретные примеры.
25. Работа над составной задачей после ее решения (проверка, преобразование). Конкретные примеры.
26. Основные этапы работы над задачей. Конкретизация каждого этапа на примере работы над задачей на нахождение четвертого пропорционального.
27. Конкретные примеры задач на нахождение четвертого пропорционального с величинами: скорость, время, расстояние. Методические приемы работы с ними.
28. Использование различных видов моделирования при обучении решению простых задач (краткая запись, предметная модель, графическая модель и т.д.). Конкретные примеры.
Примерные зачетные задания: 5 семестр
3 курс
1 вариант
Зачетный лист по теме «Арифметические действия» (Контрольная работа).
5) Обоснуйте преемственность темы «Нумерация» и «Сложение и вычитание» в пределах концентра «Десяток».
6) Чем отличается прием прибавления числа 3 от приема прибавления числа 6 (в пределах 10)?
7) Почему изучение темы «Сложение и вычитание в пределах 100» начинается с рассмотрения случаев 40 50, 50-30? Можно ли было начать его с разбора примеров типа 32 2, 32 20?
8) Опишите разные способы решения примера 16-7. Отметьте, какими знаниями и умениями должны владеть дети при его решении каждым способом.
9) Какую роль играет переместительное свойство умножения при составлении таблиц умножения?
10) Установите причины ошибок, допущенных учащимися при решении следующих примеров: 68:34=22 17?4=47 65:7=8
11) Подберите упражнения на закрепление табличного умножения и деления, которые способствуют а) предупреждению ошибок, б) формированию вычислительного навыка, в) использование приемов самоконтроля, самопроверки, взаимопроверки. Задание выполнить на примере составления таблиц умножения и деления с числом 7.
12) Почему полезно сопоставлять примеры из пар: 64:2 72:6 42:2 72:6 84:3 96:4
64:4 72:4 42:3 72:3 84:7 96:8
При формировании каких умений (или навыков) используются такие задания?
13) Могут ли учащиеся, не выполняя вычислений, установить, что деление в данных примерах выполнено неверно: 51054:127=42; 405945:135=307 ?
14) Расположите нижеприведенные примеры в той последовательности, в какой они изучаются в учебнике: 1260:7; 324:3; 840:30; 648:9; 226:38. Можно ли изменить этот порядок?
15) Перепишите задания и каждый из примеров соедините стрелкой с темой, в которой дается теоретическое обоснование вычислительного приема, используемого при его решении: 1600:40 24?4 24?40 84:3 126:3 322?3 а) Умножение числа на произведение. б) Деление числа на произведение. в) Деление суммы на число.
12. Как вы объясните ученикам, почему число 200 является решением уравнения x: 5=40, а число 250 нет?
5 семестр
3 курс
2 вариант
Зачетный лист по теме «Арифметические действия» (Контрольная работа).
1. Что общего в приемах сложения и вычитания чисел 2, 3, 4?
2. Чем отличается прием прибавления числа 4 от приема прибавления числа 8 (в пределах 10)?
3. Установите причины ошибок, допущенных учащимися при решении следующих примеров: 63 20=80 94-20=66 63-7=64 90-24=74
4. Опишите разные способы решения примера: 17-9. Отметьте, какими знаниями и умениями должны владеть дети при его решении каждым способом.
5. Обоснуйте преемственность тем «Нумерация» и «Сложение и вычитание в пределах 1000».
6. Какие приемы самоконтроля возможно использовать при выполнении письменных вычислений сложения и вычитания? Найдите в учебнике «Математика -2» в теме «Сложение (письменные вычисления)» задания, в которых использованы приемы самоконтроля.
7. Можно ли в 1 классе (в соответствии с программой) предложить учащимся такую задачу: «Мальчики разделили 8 мячей, по 2 мяча каждому. Сколько мальчиков получили мячи?» Как учащиеся 1 класса запишут решение этой задачи?
8. Укажите причины ошибок, допущенных учащимися при решении примеров
324: 3=18 245 ? 306=8820
Какие упражнения полезны для предупреждения ошибок?
9. Почему в таблицу умножения четырех не входит случай 4?1 и 4?10 ?
10. С какой целью учитель может предложить следующие упражнения: а) сравните способы деления для случаев: 96:3 и 96:4, б) выпишите пары взаимосвязанных примеров и запишите ответы: 87:29, 19?4, 29?3, 18?2, 76:19, 36:18
11. На что учитель должен обратить внимание учащихся, чтобы предупредить возможные ошибки при решении примеров: 432:4, 4680:3, 903:3 ?
12. Как вы объясните ученикам, почему число 300 является решением уравнения x: 6=50, а число 360 нет?
Литература
1. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. М., 2003.
2. Белошистая А.В. Математика. Справочно-методическое пособие для учителей и родителей. Начальные классы. М., 2004.
3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2000.
4. Истомина Н.Б. и др. Практикум по методике обучения математике в начальных классах. М., 1986.
5. Действующие учебники математики для начальных классов.
6. Журналы: «Начальная школа», «Начальная школа плюс ДО и ПОСЛЕ».
7. Белошистая А.В. Прием формирования устных вычислительных умений в пределах 100// Начальная школа, №7, 2001.
8. Белошистая А.В. Наглядная геометрия как средство развития мышления младшего младшего школьника// Начальная школа: плюс-минус, №1, 2002.
9. Белошистая А.В. Современное понимание реализации преемственности между дошкольным и начальным звеньями системы образования// Начальная школа: плюс-минус, №7, 2002.
10. Белошистая А.В. О коррекционно-развивающем обучении математике в начальной школе.// Вопросы психологии,№6, 2002.
11. Белошистая А.В. Работа со способными к математике детьми как методическая проблема // Начальная школа. 2003. №1. с. 44 - 54.
12. Белошистая А.В. Взаимосвязь математического и личностного развития ребенка.// Статья в сб. «Перспективы развития начального образования России». Т.1. МГПУ, 2004. с. 132 - 137.
13. Выготский Л.С. Исследование развития научных понятий в детском возрасте. Избр.психол.иссл. М., 1956.
14. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985.
15. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.
16. Занков Л.В. Обучение и развитие. М., 1975.
17. Зорина Л.Я. Программа - учебник - учитель. М., 1989.
18. Иванова А.Я. Обучаемость как принцип оценки умственного развития. /Предисл. Зайгарник Б.В. М., 1975.
19. Концепция четырехлетнего начального образования. /Под руков.Давыдова В.В., Пышкало А.М. //Начальная школа, 1992, NN 7-8.
20. Маркова А.К., Лидерс А.Т., Яковлева Е.Л. Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и дошкольном возрасте. Петрозаводск, 1992.
21. Методика д
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
