Пасивне демпфірування коливань композитних конструкцій - Автореферат

Проблема підвищення надійності й працездатності конструкцій, які працюють при динамічних навантаженнях, тісно повязана з проблемою забезпечення високого рівня розсіяння енергії у конструкції. Однак реалізація цього шляху можлива тільки при умові врахування демпфірування як рівноправного фактора на етапі проектування конструкції, а це, у свою чергу, потребує використання реальних фізичних рівнянь для матеріалів, розробки математичних моделей, які враховують неоднорідність структури і складність граничних умов, розробки методів аналізу розсіяння енергії і реакції конструкцій на зовнішні збурення довільної форми, використання методів оптимального проектування. Недостатньо вивченим залишається питання про визначальні рівняння для демпфіруючих матеріалів, зокрема про врахування частотної залежності розсіяння енергії у вязкопружних матеріалах; недостатньо розроблене питання про побудову математичних моделей конструкцій із урахуванням демпфірування на рівні мікрообємів; відсутні ефективні методи аналізу власних значень і нестаціонарних коливань при частотно-залежному розсіянні енергії; на початковому етапі знаходиться розвиток методів оптимального проектування структурно-неоднорідних конструкцій із урахуванням демпфірування. Таким чином, актуальність теми, яка присвячена розробці і аналізу математичних моделей і методів розрахунку структурно-неоднорідних конструкцій із вязкопружних матеріалів, обумовлена необхідністю розробки єдиної концепції проектування конструкцій із високими демпфіруючими властивостями, яка базується на коректних із фізичної і математичної точок зору моделях матеріалів, методах розрахунку, ефективних для аналізу коливань із довільним спектром, і сучасних підходах до створення оптимальних конструктивних елементів. Дисертацію виконано відповідно до науково-дослідних тем “Розробка математичних моделей і методів розрахунку нестаціонарних коливань неідеально-пружних механічних систем” (№ держреєстрації 0199U003859) та “Розробка теоретичних основ проектування оптимальних композитних конструкцій при динамічних навантаженнях (№ держреєстрації 0102U000701), що виконуються у Чернігівському державному технологічному університеті за планами досліджень Міністерства освіти і науки України (2000-2004 р.).Цьому сприяли фундаментальні дослідження, присвячені теорії структурно-неоднорідних конструкцій, а також конструкцій із композиційних матеріалів, М.О.Алфутова, С.О.Амбарцумяна, В.А.Баженова, В.В.Болотіна, Г.А.Ваніна, А.Т.Василенка, В.В.Васильєва, Є.О.Гоцуляка, Є.І.Григолюка, Я.М.Григоренка, О.М.Гузя, В.І.Гуляєва, С.Ю.Єременка, Ю.М.Неміша, Ю.М.Новічкова, Н.Д.Панкратової, В.Г.Піскунова, А.В.Плеханова, Б.Ю.Победрі, О.О.Рассказова, Р.Б.Рікардса, О.Ф.Рябова, В.Г.Савченка, О.С.Сахарова, Л.П.Хорошуна, М.О.Шульги та інших. Однак на шляху розвитку цього напрямку виявились значні труднощі, повязані з необхідністю використання реальних моделей розсіяння енергії, моделювання структурно-неоднорідних конструкцій з урахуванням складних граничних умов, розробки методів аналізу математичних моделей конструкцій з урахуванням неідеальної пружності матеріалів, зокрема при наявності частотної залежності розсіяння енергії і, нарешті, з необхідністю вибору найбільш раціональних варіантів композитних структур. У другому розділі розроблено методику скінченно-елементного синтезу конструкцій із вязкопружних матеріалів у просторі перетворень Фурє, яка дозволяє коректно врахувати залежність розсіяння енергії від частоти коливань, неоднорідність структури і складність граничних умов для конструкцій із пасивним демпфіруванням. У звязку з цим, у роботі побудовано матриці динамічної жорсткості стержнів тришарової і пятишарової структури з урахуванням деформацій стиску і зсуву по товщині шарів, і проведено аналіз залежностей частот і декрементів коливань від фізичних і конструктивних параметрів. Одержані результати свідчать про суттєвий вплив конструктивних параметрів елементів демпфірування, а також частотної залежності комплексних модулів на рівень розсіяння енергії у конструкції, наявність екстремальних значень декрементів коливань, можливість розширення ефективного частотного діапазону з великим декрементом за рахунок підбору матеріалів з різною частотною залежністю комплексних модулів.Запропоновано універсальну методику аналізу коливань елементів композитних конструкцій із демпфіруванням вязкопружними матеріалами, яка полягає у реалізації методу скінченних елементів у просторі інтегральних перетворень Фурє. Скінченно-елементне моделювання у просторі перетворень Фурє є єдиним коректним способом застосування комплексних частотно-залежних модулів, і це принципово відрізняє цей метод від методів, що використовують комплексні модулі у часовому просторі. Побудовано математичні моделі композитних конструкцій із пасивним демпфіруванням і тонкостінних конструкцій із композиційних вязкопружних матеріалів, які дозволили провести аналіз вільних і вимушених коливань конструкцій і сформулювати задачі оптимізації за критеріями максимального демпфірува

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ