Характеристика розширеної парасупералгебри Пуанкаре з нетривіальними центральними зарядами та алгебри внутрішніх симетрій. Побудова тензор-біспінорних рівнянь та особливості руху частинок з напівцілими спінами у схрещених електричному та магнітному полях.
При низкой оригинальности работы "Парасуперсиметрія та тензор-біспінорні рівняння для частинок з вищими напівцілими спінами", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Суперсиметрія, перетворення якої змішують між собою бозонні та ферміонні поля, відкрила нові шляхи для побудови квантової теорії поля та квантової гравітації. Значні успіхи калібровочної перенормованої теорії Вайнберга-Салама-Глешоу, що поєднує слабку та електромагнітну взаємодію і базується на групі , дали поштовх до подальшого розвитку єдиної теорії всіх взаємодій, включаючи гравітацію. Узагальненням моделі Вайнберга-Салама-Глешоу в області надвисоких енергій є теорія Великого обєднання (найпростіша така теорія ґрунтується на групі ), що містить згадану вище групу як підгрупу. Тому становить інтерес побудова незвідних зображень парасупералгебри Пуанкаре з урахуванням центральних зарядів, а також побудова парасуперсиметричних моделей, інваріантних відносно парасупералгебри Пуанкаре з нетривіальними центральними зарядами. Дисертацію присвячено побудові незвідних зображень парасупералгебри Пуанкаре із центральними зарядами, знаходженню фізичних моделей, інваріантних відносно парасупералгебри Пуанкаре, побудові тензор-біспінорних рівняннь для частинок зі спіном , які є причинними та мають довільне значення гіромагнітного співвідношення.Обєктом досліджень є парасупералгебра Пуанкаре, яка містить 10 парних генераторів , (), що задовольняють комутаційні співвідношення звичайної алгебри Пуанкаре: (1) та парасуперзарядів , (), що задовольняють наступні комутаційні співвідношення Як і у випадку супералгебри Пуанкаре, центральні заряди задовольняють співвідношення і та комутують з усіма генераторами парасупералгебри Пуанкаре. В дисертації, використовуючи метод індукованих зображень, знайдено незвідні зображення парасупералгебри Пуанкаре, яка визначається співвідношеннями, та алгебри внутрішніх симетрій, яка визначається комутаційними співвідношеннями (4). Теорема 1 Нехай парасупералгебра Пуанкаре включає центральних зарядів , що задовольняють умову , центральних зарядів , що задовольняють умову , центральних зарядів , що задовольняють умову та центральних зарядів , що задовольняють умову . Теорема 2 Нехай парасупералгебра Пуанкаре включає центральних зарядів , що задовольняють умову , центральних зарядів , що задовольняють умову , центральних зарядів , що задовольняють умову та центральних зарядів , що задовольняють умову .Знайдено незвідні зображення класу розширеної парасупералгебри, що включає 10 базисних елементів звичайної алгебри Пуанкаре, парасуперзарядів та центральних зарядів (). Побудовано зображення розширеної парасупералгебри Пуанкаре в термінах операторів народження та знищення параферміонів. Знайдено загальну форму тензор-біспінорних рівнянь, що описують аномальну взаємодію зарядженої частинки з лінійним електромагнітним полем (яке описується тензором поля ), та показано, що ці тензор-біспінорні рівняння залишаються причинними.
План
2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
Знайдено незвідні зображення класу розширеної парасупералгебри, що включає 10 базисних елементів звичайної алгебри Пуанкаре, парасуперзарядів та центральних зарядів ( ).
Описано структуру алгебри внутрішніх симетрій і доведено, що ця алгебра ізоморфна алгебрі .
Побудовано зображення розширеної парасупералгебри Пуанкаре в термінах операторів народження та знищення параферміонів.
Знайдено коваріантні зображення парасупералгебри Пуанкаре в термінах параграссманових змінних.
Побудовано лінійні фізичні моделі, інваріантні відносно парасупералгебри Пуанкаре. Знайдено парасуперсимметричне узагальнення нелінійних суперсимметричних моделей Весса-Зуміно та Весса-Зуміно-Вайнберга.
Побудовано тензор-біспінорні рівняння, інваріантні відносно перетворень з групи Пуанкаре, які описують частинку з довільним напівцілим спином.
Знайдено загальну форму тензор-біспінорних рівнянь, що описують аномальну взаємодію зарядженої частинки з лінійним електромагнітним полем (яке описується тензором поля ), та показано, що ці тензор-біспінорні рівняння залишаються причинними.
Побудовано самоузгоджену модель аномальної взаємодії зарядженої частинки, квадратичну по електромагнітному полю .
Досліджено модель на основі тензор-біспінорних рівнянь руху частинки зі спіном в постійному магнітному полі та в схрещених магнітному та електричному полях з урахуванням аномальної взаємодії та показано, що в такій моделі відсутні критичні значення напруженості полів, при яких виникають комплексні значення енергії.
Встановлено парасуперсиметрію тензор-біспінорних рівнянь для частинки, яка рухається у постійному магнітному полі.
Список литературы
1. Галкін О.В. Парасупералгебра Пуанкаре і парасуперсимметрична теорія поля // Праці Ін-ту математики НАН України. - 1998. - Т. 19. - С. 73-79.
2. Galkin A. Poincare parasuperalgebra with central charges // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2000. - 30, Part 2. - P. 333-340.
3. Galkin A. Tensor-bispinor equation for doublets // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2001. - 36. - P. 67-77.
4. Galkin A. Equation for spin 3/2 with anomalous interaction // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2002. - 43, Part 2. - P.616-622.
5. Galkin A. Equations for doublets of particles with half-integer spin and parasupersymmetry // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2003. - 50. - P. 752-759.
6. Nikitin A., Galkin А. Extended Poincare parasuperalgebra with central charges and invariant wave equation // J. Phys. A: Math. Gen. - 2000. - 33, N 12. - P. 8525-8547.
7. Nikitin A., Galkin A. Extended Poincare parasuperalgebra with central charges and Wess-Zumino-Weinberg Model // Nucl. Phys. B. - 2001. - 102-103. - P. 323-327.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
