Парадокс близнецов - Реферат

Парадокс близнецов - мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчета. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени, поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа.Эффект релятивистского замедления времени был сформулирован Альбертом Эйнштейном в его работе 1905 года в виде следующей теоремы: Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными…[1] Придание парадоксу наглядной истории космического путешествия сделало его популярным, в том числе и в ненаучных кругах. Сам Ланжевен считал, что объяснение парадокса связано с ускоренным движением путешественника, которое необходимо для его возвращения на Землю. После создания Общей теории относительности Альберт Эйнштейн в 1918 году объяснил парадокс при помощи факта влияния гравитационного поля на ход времени[4].Объяснить парадокс, подобный «парадоксу близнецов», можно при помощи двух подходов: 1) Выявить происхождение логической ошибки в рассуждениях, которые привели к противоречию; 2) Провести детальные вычисления величины эффекта замедления времени с позиции каждого из братьев. В разделах «Простейшие объяснения» и «Физическая причина парадокса» будут приведены различные версии «парадокса» и даны объяснения того, почему противоречия на самом деле не возникает. В рамках второго подхода расчеты показаний часов каждого из братьев проводятся как с точки зрения домоседа (что обычно не представляет труда), так и с точки зрения путешественника. К первой группе относятся вычисления на основе специальной теории относительности в рамках инерциальных систем отсчета.Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место . Такие часы перемещаются относительно системы по закону , поэтому интервалы времени связаны следующим образом: Важно понимать, что в этой формуле интервал времени измеряется одними движущимися часами .В преобразованиях Лоренца предполагается, что в момент времени начала систем отсчета совпадают: . Ниже изображена такая синхронизация отсчета времени (на «центральных» часах) с точки зрения системы отсчета (левый рисунок) и с точки зрения наблюдателей в (правый рисунок): Предположим, что рядом с каждыми часами в обеих системах отсчета находятся наблюдатели. Это означает, что наблюдатели в системе , одновременно с совпадением времени на центральных часах, регистрируют различные показания на часах в системе . Для наблюдателей, расположенных справа от точки , с координатами , в момент времени часы неподвижной системы отсчета показывают «будущее» время: .Исходная версия парадокса (Формулировка I) не уточняет характера движения путешественника. Братья не являются равноправными, так как один из них (путешественник) испытывал этапы ускоренного движения, необходимые для его возвращения на Землю[2]. Поэтому оба брата основное время находятся в инерциальных системах отсчета, полностью равноправны, и показания их часов должны быть одинаковыми. При возвращении путешественник движется в обратную сторону и, следовательно, в процессе полета находится в двух различных инерциальных системах отсчета, тогда как домосед все время в одной[3]. В таком случае все время полета путешественник находится в единственной инерциальной системе отсчета и должен быть симметричным брату на Земле.Во время полета путешественник и домосед находятся в различных точках пространства и не могут сравнивать свои часы непосредственно. Поэтому, как и выше, будем считать, что вдоль траектории движения путешественника в «неподвижной» системе, связанной с домоседом, расставлены одинаковые, синхронно идущие часы, которые может наблюдать путешественник во время полета. Для системы , чем дальше по ходу движения путешественника находятся части системы , тем в более отдаленном «будущем» (с точки зрения «настоящего» системы ) они находятся. Поэтому, хотя все часы в неподвижной системе отсчета, мимо которых пролетает путешественник, идут с его точки зрения медленнее, из этого не следует, что они отстанут от его часов. Время, прошедшее после начала полета, по часам в системе меньше, чем в : Другими словами, время на часах путешественника t" отстает от показаний часов t системы S.Вычисление замедления времени с позиции каждого брата можно провести при помощи анализа обмена сигналами между ними. Хотя братья, находясь в различных точках пространства, не могут непосредственно сравнивать показания своих часов, они могут передавать сигналы «точного времени» при помощи световых импульсов или видеотрансляции[rmr 1] изображения часов. Поня

План

Введение

1. История

2. Классификация объяснений парадокса

3 Кинематические эффекты СТО

3.1 Замедление времени

3.2 Относительность одновременности

4. Простейшие объяснения

5. Физическая причина парадокса

6. Обмен сигналами

6.1 Расчет путешественника

6.2 Расчет домоседа

7. Неинерциальные системы отсчета

7.1 Расчет домоседа

7.2 Расчет путешественника

Выводы

Источники

Парадокс близнецов - мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчета. На основании этого строится рассуждение, приводящее к кажущемуся противоречию. Для наглядности рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (далее путешественник) отправляется в космический полет, второй (далее домосед) - остается на Земле. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом: Формулировка I. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени, поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа. С другой стороны, относительно путешественника двигалась Земля, поэтому отстать должны часы домоседа. На самом деле братья равноправны, следовательно, после возвращения их часы должны показывать одно время.

Тем не менее, согласно СТО отставшими окажутся часы путешественника. В таком нарушении видимой симметричности братьев и усматривается противоречие.