Підвищення точності моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів - Автореферат

З причини високої вартості натурних експериментів з метою вирішення задач моніторингу, управління, ідентифікації, оптимізації та прогнозування в СДС виникає нагальна потреба моделювання фізичних процесів і полів. Здобувач приймав участь, як виконавець, у розробці методів компютерного моделювання динамічних процесів і систем з розподіленими параметрами в науково-дослідних роботах, а саме: НДР "Розвиток теорії моделювання складних динамічних систем і розробка методів моніторингу, оптимізації і прогнозування стану обєктів і процесів енергетики", шифр "Мультілінк" за номером державної реєстрації 0105U003064 (постанова президії НАН України, бюро відділення фізико-технічних проблем енергетики від 19.04.05, протокол № 7) та НДР "Розробка нових операційних методів ідентифікації і діагностики електротехнічних кіл і структур", шифр "Еквівалент" за номером державної реєстрації 0107U002228 (постанова президії НАН України, бюро відділення фізико-технічних проблем енергетики від 26.12.2006 р., протокол № 14), які виконувались у Відділенні моделюючих і керуючих систем в енергетиці Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Метою дисертаційної роботи є підвищення точності та ефективності символьних математичних описів фізичних процесів і полів обєктів нової техніки й нових технологій їх експлуатації в різних режимах функціонування на основі вирішуючих функцій, які аналітично повно задовольняють диференційним рівнянням в частинних похідних із заданими початковими і граничними умовами на просторово-часовій області моделювання за технічним призначенням та ресурсними обмеженнями. Розробити методику моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів для моделювання на розширених інтервалах. У роботах, написаних у співавторстві, здобувачу належать: [1] - метод моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів; [2] - метод розвязання некоректної задачі моделювання процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів із значною кількістю дискрет; [3] - метод оцінки похибки методу моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів; [4] - метод моделювання динамічних процесів у системах захисту інформації; [5] - методика моделювання фізичних полів і процесів в областях великого розміру; [6] - метод моделювання нестаціонарних фізичних процесів на великих часових інтервалах; [8] - метод моделювання фізичних процесів двоступеневою системою одновимірних диференціальних перетворень.У першому розділі проведено аналіз відомих математичних моделей фізичних процесів і полів, який показав, що вони описуються квазіподібними диференційними рівняннями в частинних похідних із заданими граничними і початковими умовами. Визначено, що недолік числових методів моделювання полягає в складності встановлення в загальному випадку адекватності сіткового аналога фізичному процесу або полю, яке моделюється. Узагальнення результатів проведеного аналізу методів моделювання фізичних процесів і полів дозволило виявити ряд недоліків, основним з яких є низька точність при використанні обмеженої кількості дискрет диференціального спектру та визначити напрямки їх усунення, які направлені на підвищення точності моделювання. Зроблено висновок, що тема дисертаційних досліджень є актуальною, а для досягнення поставленої в дисертаційній роботі мети потрібно розвязати конкретне наукове завдання, що полягає в розробці моделей, методів та методик моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів. Розроблено метод моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ Роботи

1. Молодецька К. В. Метод моделювання фізичних полів і процесів на основі прямих і зворотних диференціальних спектрів / Баранов В. Л., Костюченко Р. М., Молодецька К. В. // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Житомир: ЖДТУ, 2009. № 2 (49). С. 59 - 68. автору належить метод моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів.

2. Молодецька К. В. Особливості моделювання фізичних полів і процесів на основі прямих і зворотних диференціальних спектрів із значною кількістю дискрет / Баранов В. Л., Костюченко Р. М., Молодецька К. В. // Вісник Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій. Київ: ДУІКТ, 2009. № 7 (4). С. 312 - 322. автору належить метод регуляризації некоректної задачі моделювання на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів та моделювання нестаціонарного процесу в однорідному стержні.

3. Молодецька К. В. Оцінка похибки моделювання фізичних полів і процесів системою прямих і зворотних диференціальних спектрів / Баранов В. Л., Костюченко Р. М., Молодецька К. В. // Вісник Житомирського державного технологічного університету. Житомир: ЖДТУ, 2009. № 3 (50). С. 71 - 77. автору належить метод оцінки похибки моделювання на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів.

4. Молодецкая Е. В. Численно-аналитический метод моделирования динамических процессов в системах защиты информации / В. Л. Баранов, Е. В. Молодецкая // Захист інформації. Київ: ДУІКТ, 2009. № 4 (45). С. 21 - 25. автору належить числово-аналітичний метод моделювання динамічних процесів у інформаційно-обчислювальній системі на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів.

5. Молодецька К. В. Методика моделювання фізичних полів і процесів в областях великого розміру / Баранов В. Л., Костюченко Р. М., Молодецька К. В. // Проблеми створення, випробовування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем. Вип. 2 / Житомирський військовий інститут ім. С. П. Корольова Національного авіаційного університету. Житомир: ЖВІ НАУ, 2009. С. 118 - 125. автору належить методика моделювання фізичних процесів і полів у розширених областях.

6. Молодецька К. В. Моделювання нестаціонарних фізичних процесів на великих часових інтервалах / Баранов В. Л., Костюченко Р. М., Молодецька К. В. // Інформаційна безпека. 2010. № 1 (3). С. 65 - 72. автору належить метод моделювання нестаціонарних фізичних процесів на розширених часових інтервалах.

7. Молодецька К. В. Моделювання теплового поля системою прямих і зворотних диференціальних спектрів / Молодецька К. В. // Вісник Херсонського національного технічного університету. Херсон: ХНТУ, 2010. № 2 (38). С. 453 - 462.

8. Молодецька К. В. Моделювання фізичних процесів системою одномірних диференціальних перетворень / Баранов В. Л., Молодецька К. В., Шевченко О. М. // Захист інформації. Київ: ДУІКТ, 2010. №4. С. 90 - 96. автору належить метод моделювання фізичних процесів двоступеневою системою одновимірних диференціальних перетворень.

9. Молодецька К. В. Метод компютерного моделювання фізичних полів і процесів на основі прямих і зворотних диференціальних спектрів / Молодецька К. В. // Математичне моделювання та інформаційні технології: ІХ конф.: 20 - 22 жовт. 2009 р.: зб. тез. Одеса: ОДАХ, 2009. С. 74 - 75.

10. Молодецька К. В. Чисельно-аналітичний метод моделювання динамічних процесів в системах захисту інформації / В. Л. Баранов, К. В. Молодецька // Сучасні інформаційно-комунікаційні технології: V міжнар. наук. тех. конф.: 5 - 9 жовт. 2009 р.: зб. тез. Київ: ДУІКТ, 2009. С. 162 - 163. автору належить метод моделювання динамічних процесів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів.

11. Молодецька К. В. Оцінка похибки методу компютерного моделювання фізичних полів і процесів системою прямих і зворотних диференціальних спектрів / Т. М. Булана, К. В. Молодецька // Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем (MPZIS - 2009): VII міжнар. наук.-практ. конф.: 25 - 27 листоп. 2009 р.: тези доп. Дніпропетровськ: ДНУ, 2009. С. 188 - 190. автору належить метод оцінки похибки компютерного моделювання фізичних процесів і полів на основі алгебраїчних властивостей диференціальних спектрів.

12. Молодецька К. В. Моделювання транспортних потоків на великих часових інтервалах / Молодецька К. В. // LXVI наук. конф. проф. викл. складу, асп., студ. та прац. відокремлених структ. підрозд. унів.: тези доп. К.: НТУ, 2010. С. 319 - 320.

13. Молодецька К. В. Особливості компютерного моделювання фізичних полів і процесів на основі прямих і зворотних диференціальних спектрів із значною кількістю дискрет / К. В. Молодецька, І. І. Сугоняк // Інформаційно-компютерні технології 2010: V міжнародна наук. тех. конф.: 20 - 22 трав. 2010 р.: тези. Житомир: ЖДТУ, 2010. С. 12 - 13. автору належить метод регуляризації некоректної задачі моделювання фізичних процесів і полів.

14. Молодецька К. В. Застосування системи прямих і зворотних диференціальних спектрів для моделювання теплового поля / Молодецька К. В. // Компютерні науки та інженерія 2010 (CSE - 2010): міжнар. наук. конф.: 25 - 27 листоп. 2010 р.: тези. Львів: Львівська політехніка, 2010. С. 212 - 213.

15. Молодецька К. В. Чисельно-аналітичний метод моделювання транспортних потоків на великих часових інтервалах / Молодецька К. В. // Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління: І наук.-тех. конф.: 13 - 14 грудня 2010 р.: тези. Х.: ДП "ХНДІ ТМ"; К.: ДП "ЦНДІ НІУ", 2010. С. 12 - 13.