Підвищення ефективності математичного і програмного забезпечення редактора формул алгоритмів - Автореферат

Результатом алгебричного опису алгоритмів є математичне забезпечення обчислювальної системи, якою реалізуються формули алгоритмів. На відміну від відомих засобів опису математичного забезпечення компютерних систем, використання відомої алгебри алгоритмів забезпечує точний опис, мінімізацію за кількістю дій (унітермів) та дослідження алгоритмів. Операція секвентування використовується для опису послідовностей дій, елімінування - розгалужень в алгоритмах, паралелення - процесів, які виконуються одночасно, інвертування - зміни черговості виконання унітермів, циклічними операціями описуються цикли в алгоритмах. Крім того, при формуванні формул алгоритмів необхідно враховувати кеглі задаваних шрифтів унітермів, наявність/відсутність нижніх і (або) верхніх, розміщених з правої й лівої сторони, індексів унітермів, нелінійні співвідношення розмірів знаків операцій і взаємне розташування формул та знаків операцій. Редагування формул алгоритмів як засобами моделей універсальних, так і спеціалізованої компютерної системи МОДАЛ реалізується, але не передбачає процесів автоматизованого формування формул алгоритмів на підставі вибраних кеглів унітермів, їхніх індексів та знаків операцій, немає згортання і розгортання формул алгоритмів.Процес адаптації складається з таких етапів: а) набір трьох складових формули алгоритму (базового знаку операції та вложених формул); б) переміщення першого вложеного унітерму (2) під базовий знак операції (1); в) ввід розділювача (« , » або «; »); г) переміщення другого вложеного унітерму (3) під базовий знак операції (1); д) зміна розмірів базового знаку операції (1) в залежності від геометричних параметрів вложених уніткрмів (2) і (3). 3 зображено адаптацію базового знаку операції секвентування з врахуванням геометричних параметрів вложених унітермів, де x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 - абсциси і ординати першої, другої, третьої та четвертої точок побудови знаку операції секвентування до адаптації, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 - абсциси і ординати першої, другої, третьої та четвертої точок побудови знаку операції секвентування після адаптації, l - довжина знаку операції секвентування до адаптації, la - довжина знаку операції секвентування після адаптації. Підставивши у K3 замість S5 і S6 їхні секвенції та виконавши на підставі властивостей операцій алгебри алгоритмів мінімізацію за кількістю унітермів, отримаємо такий абстрактний алгоритм процесу адаптації базового знаку операції секвентування: Абстрактний алгоритм адаптації будь-якої базової формули до вложеної має такий вигляд: де P1(i,i0) - унітерм присвоєння змінній i значення порядкового номера i0 будь-якого базового знаку операції; К1, К2, К3, К4, К5, К6 - алгоритми адаптації базових знаків паралелення, елімінування, секвентування, циклічного секвентування, циклічного елімінування і циклічного паралелення; u1, u2, u3, u4, u5, u6 - умови типу операції базових знаків (паралелення, елімінування, секвентування, циклічного секвентування, циклічного елімінування і циклічного паралелення). Загальний абстрактний алгоритм процесів адаптації будь-яких базових формул до вложених і вложених до базових має такий вигляд: де ha - довжина знаку операції секвентування після адаптації, Z1 , Z2 , Z3 , Z4 - змінні адаптованих геометричних параметрів формул, F1 - алгоритм адаптації будь-якої базової формули до вложеної, F2 - алгоритм адаптації вложених формул до базової, u1 - умова типу орієнтації знаків операцій, u2 - умова першої та другої вложених формул. Замінивши у формулі (1) абстрактний унітерм предметним унітермом присвоєння (P1(X1, x1) на X1=x1, P1(Y1, y1) на Y1=y1 і т.д.) і унітерм f(la , c1) предметним унітермом @vla 3, де @vla - ціла частина кореня квадратного від la, унітерм f(ha , c1) предметним унітермом @vha 3, де @vha - ціла частина кореня квадратного від ha, а абстрактний умовний унітерм u1 предметним унітермом порівняння (v=0)-?, де v - змінна орієнтації знаку операції (при горизонтальній орієнтації v = 0 і при вертикальній v = 1) і задавши (при v=0) секвентні області значень Q1,..,Q5 змінним x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3 , x4 , y4 , x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3 , x4 , y4 отримаємо модель абстрактного алгоритму адаптації базового знаку операції секвентування, наведену формулою (3). де N1max = N - la - 5 - верхня межа області значень Q1, N2max = N-(@vla 3)-5 - верхня межа області значень Q2, N3max = N4max =N - 5 - верхні межі областей значень Q3, Q4, Q5, N = 2147483648 - максимальне можливе значення для всіх змінних без врахування особливостей будови знаку операції секвентування, x11 , x12 , y11 , y12 - перше і друге значення координат x1 , y1. редактор формула алгоритм унітермУ дисертаційній роботі розвязано актуальну наукову задачу синтезу і дослідження математичного і програмного забезпечення редактора формул алгоритмів з підвищеним рівнем автоматизації процесів набору і редагування формул алгоритмів та при цьому отримано такі результати: 1. Аналізом математичного і програмного забезпечення відомих універсальних і спеціалізовано

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ