Підвищення ефективності кластерних обчислювальних систем на основі аналітичних моделей - Автореферат

Обєднання великої кількості компютерів в єдиний обчислювальний комплекс породило такі задачі як збалансованість навантаження, виявлення вузьких місць в обчислювальній системі, забезпечення заданого часу відповіді при роботі великої кількості користувачів, вибір устаткування при максимальній продуктивності при обмеженій заданій вартості і інші. Для ефективності функціонування кластерної системи потрібна відповідність класу вирішуваних задач структурі, на якій проводять обчислення. Приведена класифікація структур кластерних систем і методів, що дозволяють досліджувати ефективність цих систем. Число станів системи для однієї і тієї ж кількості задач j= дорівнює числу розміщень j задач по N вузлах, тобто . Отримані результати моделювання за допомогою дискретної і безперервної моделей дозволяють зробити висновки: характеристики, одержувані обома моделями ідентичні у випадках, якщо всі обчислювальні вузли (модулі) містять один пристрій.Дослідження, проведені в дисертаційній роботі є теоретичним обґрунтовуванням і новим рішенням наукової задачі, що полягає в підвищенні ефективності кластерних систем за рахунок використовування результатів аналітичних моделей для визначення відповідності класу вирішуваних задач вибраної топології кластера, а також за рахунок рішення задач синтезу кластера для визначення його складу і структури. Розроблена дискретна марківська модель однорідного кластера з сумісним використовуванням дискового простору з обмеженою кількістю задач, яку можна застосовувати для оцінки ефективності обчислювальних паралельних структур, у тому числі, обчислювати основні характеристики обчислювального середовища: завантаження пристроїв; середнє число зайнятих пристроїв в s-му вузлі; середнє число задач, що знаходяться в s-му вузлі; середнє число задач, що знаходяться у черзі до s-го вузла; середні часи перебування і очікування у s-му вузлі; середні часи перебування і очікування в системі. Отримані оцінки трудомісткості дискретної марківської моделі кластера з сумісним використовуванням дискового простору, які залежать від структури обчислювального середовища, від кількості оброблюваних задач і від особливостей матриці перехідної ймовірності, мають комбінаторну складність. Запропонований паралельний алгоритм дискретної марківської моделі однорідного кластера на структурі типу решітки і отримані характеристики паралелізму: прискорення, що наближається до кількості процесорів, що не змінюється для різної кількості пристроїв у вузлі кластера, і ефективність, значення якого більше 0.85, залежно від різних значень параметрів структури моделі. Для кластерів топології NXN при рішенні класу задач з рівноімовірним зверненням до серверів і дисків час рішення задачі практично не змінюється при зміні у декілька разів інтенсивності обслуговування на серверах (при постійній інтенсивності обслуговування на дисках), а при збільшенні інтенсивності обслуговування на дисках у декілька разів, час рішення задачі істотно збільшується.

дискретний марківський однорідний кластер

Дослідження, проведені в дисертаційній роботі є теоретичним обґрунтовуванням і новим рішенням наукової задачі, що полягає в підвищенні ефективності кластерних систем за рахунок використовування результатів аналітичних моделей для визначення відповідності класу вирішуваних задач вибраної топології кластера, а також за рахунок рішення задач синтезу кластера для визначення його складу і структури.

Розроблена дискретна марківська модель однорідного кластера з сумісним використовуванням дискового простору з обмеженою кількістю задач, яку можна застосовувати для оцінки ефективності обчислювальних паралельних структур, у тому числі, обчислювати основні характеристики обчислювального середовища: завантаження пристроїв; середнє число зайнятих пристроїв в s-му вузлі; середнє число задач, що знаходяться в s-му вузлі; середнє число задач, що знаходяться у черзі до s-го вузла; середні часи перебування і очікування у s-му вузлі; середні часи перебування і очікування в системі.

Отримані оцінки трудомісткості дискретної марківської моделі кластера з сумісним використовуванням дискового простору, які залежать від структури обчислювального середовища, від кількості оброблюваних задач і від особливостей матриці перехідної ймовірності, мають комбінаторну складність.

Запропонований паралельний алгоритм дискретної марківської моделі однорідного кластера на структурі типу решітки і отримані характеристики паралелізму: прискорення, що наближається до кількості процесорів, що не змінюється для різної кількості пристроїв у вузлі кластера, і ефективність, значення якого більше 0.85, залежно від різних значень параметрів структури моделі.

Проведений порівняльний аналіз дискретної і безперервної марківських моделей, який показав, що результати обох моделей співпадають у разі мережі, що містить одноканальну СМО і у разі мережі з багатоканальною СМО при невеликих навантаженнях ( ). Якщо мережа містить багатоканальну СМО і завантаження більше 0.4 і менше 0.9 дискретні і безперервні моделі розходяться не більше ніж на 30% (залежно від кількості пристроїв у вузлі і від величини інтенсивності обслуговування і інтенсивності надходження).

Порівняльний аналіз результатів моделювання однорідного кластера з використанням дискретної і безперервної моделей Маркова показують розбіжність тимчасових характеристик до 30% при завантаженні пристроїв від 0.4 до 0.9. Однак безперервні моделі менш трудомісткі, тому їх доцільно використовувати для дослідження складніші структур при малих і середніх завантаженнях.

Запропоновані сіткові моделі кластерів різної топології. Для неоднорідних кластерів ефективними за критерієм мінімального часу виконання є класи задач з наступними характеристиками: відношення суми ймовірності звернення до першого серверу і ймовірності обернення першого серверу до диска у відповідній сумі для другого диска повинна бути менше двох і більше 0.6. При недотриманні цих умов час виконання задачі збільшується на порядок через нерівномірне завантаження устаткування, що вабить небажані черги.

Для кластерів топології NXN при рішенні класу задач з рівноімовірним зверненням до серверів і дисків час рішення задачі практично не змінюється при зміні у декілька разів інтенсивності обслуговування на серверах (при постійній інтенсивності обслуговування на дисках), а при збільшенні інтенсивності обслуговування на дисках у декілька разів, час рішення задачі істотно збільшується.

Запропонована методика оцінки ефективності кластера з використанням критерію збалансованості, яка дозволяє обрати оптимальну кількість устаткування мінімальної вартості.

Поставлена і вирішена аналітично задача оптимізації замкнених багатопроцесорних ОС (задача синтезу ОС з мінімальним часом відгуку заданої вартості і задача синтезу ОС мінімальної вартості із заданим часом відгуку) на прикладі системи клієнт-сервер.

Запропонований метод оптимізації складу і структури обчислювальних мереж з використанням градієнтного методу і покоординатного спуску, який дозволяює прискорити рішення задачі оптимізації.

Запропонований і реалізований алгоритм оптимізації складу і структури обчислювальних мереж з використанням методу середніх, який дозволяє прискорити рішення задачі оптимізації в порівнянні з наближеними методами і методами, заснованими на теоремі Джексона.

Фельдман Л.П., Михайлова Т.В. Методы оптимизации состава и структуры высокопроизводительных вычислительных систем // Научные труды Донецкого государственного технического университета. Серия: Информатика, кибернетика и вычислительная техника, выпуск 15: - Донецк: ДОНГТУ, 2000. - С. 40-45

Фельдман Л.П., Михайлова Т.В. Способы оптимизации состава и структуры высокопроизводительных вычислительных систем. // Научные труды Донецкого государственного технического университета. Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем, выпуск 29. - Севастополь: “Вебер”, 2001. - С. 80-85.

Фельдман Л.П., Михайлова Т.В. Оптимизация состава и структуры высокопроизводительных вычислительных систем с использованием метода средних // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка, випуск 39: - Донецьк, ДОННТУ. - 2002. - С. 53-58.

Фельдман Л.П., Михайлова Т.В. Дискретная модель Маркова однородного кластера // Искусственный интеллект. - Донецк: ІПШІ МОН і НАН України “Наука і освіта”. №3.- 2006. - С. 79-91.

Михайлова Т.В. Оценка точности непрерывной и дискретной моделей Маркова // Научные труды Донецкого государственного технического университета. Серия “Информатика, кибернетика и вычислительная техника” (ИКВТ-2005), выпуск 93.- Донецк: ДОНГТУ. - 2005.- C. 114-122

Труб И.И., Михайлова Т.В. Ободном алгоритме генерации разбиений натуральных чисел на слагаемые //Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики.- Донецк: ДОНГТУ. - 1996.- C. 195-197.

Размещено на .ru