Рассмотрение метода оценки структурно-функциональной значимости элементов информационной системы экологического мониторинга. Анализ требований, возникающих в процессе контроля экологии. Повышение эффективности работоспособности системы мониторинга.
При низкой оригинальности работы "Оценка структурно-функциональной значимости элементов в информационных системах экологического мониторинга", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В статье рассматривается метод оценки структурно-функциональной значимости элементов информационной системы экологического мониторинга с учетом требований, возникших в процессе ее функционирования.Суть анализа значимости состоит в определении степени влияния каждого из элементов системы на ее функциональность. В рамках этого анализа вычисляется вероятность функционирования системы в зависимости от функций ее элементов. Целевая функция СЭМ: U ? Fm (f1 , f2 ... fn ) ? max , где m - число заданных для СЭМ целей, описываемых функциями f S и f Ф ; f S и f Ф - множество элементов и их функций соответственно; f ? f S ? f Ф - функция пересечения структурно-функциональных признаков СЭМ. Для варианта СЭМ, состоящего из n=7 элементов, выделяется две подсистемы m по n1 ? 3 и n2 ? 5 элемента в каждой. Структурная значимость и модифицированная структурная значимость k-элементов системы позволяет определить вероятность снижения уровня функционирования системы при условии снижения состояния функциональности k-элементов с точки зрения топологических особенностей и требований к СЭМ: CS (kxi ) ? 2n?kk?i , CMS (kxi ) ? pik (1,1) , (7) i p ik p где pik - число состояний системы, для которых изменения функциональности k-элементов обуславливает изменение уровня функционирования системы и соответствует числу ненулевых элементов направленной булевой производной ?(x) , pik(1,1) - число состояний системы при функционировании k-элементов (в таком случае имеет смысл замены двух элементов одним).
Введение
Использование принципов системного подхода в системах экологического мониторинга (СЭМ) — это творческий процесс. При построении функционально-эффективных вариантов СЭМ возникает задача оптимизации их структурного синтеза и исследование требует рассмотрения совокупности аспектов с учетом их взаимосвязи и использования общеизвестных системных положений.
Целью работы. Целью работы является исследование и выделение наиболее существенных компонент или элементов информационной системы экологического мониторинга на основе оценок структурно-функциональной значимости элементов СЭМ, при наличии требований, возникших в процессе ее функционирования, с целью повышения эффективности ее работоспособности.
Методика экспериментов. Анализ значимости элементов системы является традиционной составляющей при оценке ее эффективности [1]. Суть анализа значимости состоит в определении степени влияния каждого из элементов системы на ее функциональность. В рамках этого анализа вычисляется вероятность функционирования системы в зависимости от функций ее элементов.
Функционирование СЭМ — это процесс, в котором она способна реализовать заданную функцию с установленными требованиями, в течение определенного периода времени. Предполагается, что описывающая объект структурная функция FS ??(x) является монотонной. Это объясняется тем, что при ухудшении функциональности элемента системы, значение функционирования самой системы не может возрастать.
Таким образом, ставится задача определения наиболее значимых элементов СЭМ, в пределах ее подсистем, с учетом изменения требований в процессе функционирования.
Обсуждение результатов. В общем случае при исследовании целостного объекта необходима его функциональная реструктуризация на основе согласования целей (требований).
Показатели эффективности СЭМ функционально связаны с ее структурой, поэтому система S рассматривается как кортеж
S :? X ,Y , F , G ? D , Z ?? , (1) где X — входные данные (элементы СЭМ и их функции); Y — выходные данные (структуры СЭМ с необходимыми функциями элементов); F — функциональность системы (множество функций элементов); G - исходная структура СЭМ; — кортеж свойств элементов СЭМ, в котором D - значение домининантности функциональных
111 ISSN 2079.5459. Вісник НТУ “ХПІ». 2014. № 7 (1050) признаков элементов; Z —важность элементов СЭМ для Y.
Целевая функция СЭМ: U ? Fm ( f1 , f2 ... fn ) ? max , где m — число заданных для СЭМ целей, описываемых функциями f S и f Ф ; f S и f Ф — множество элементов и их функций соответственно; f ? f S ? f Ф — функция пересечения структурно- функциональных признаков СЭМ. Описание оптимальной структуры СЭМ в соответствии с множеством необходимых функций следующее: пусть G — исходная структура СЭМ, а G ? — новая структура СЭМ, при этом: G ?? fi ? ? G ??? f j ? i?1 j?1
? ?
? k n
?
, (2)
?
?
? ? где fi — функции исходной структуры СЭМ, f j — функции новой структуры СЭМ, k — количество функций СТРУКТУРЫG ,n — количество функций структуры G ? при k ? n, k ? n, и k ? n .
Подобные варианты возможны при наличии разных функциональных элементов в системе (элементов с разной функциональностью, которая и определяет эффективность работоспособности СЭМ)
Для повышения эффективности данных структур каждая из них разбивается на два множества:{FS } и {FФ}, где {FS } — множество элементов структуры, а {FФ} — множество функций элементов структуры.
Функция реструктуризации с учетом заданных требований: m
FR (x) ? ?ci f S (x) f Ф (х), (3) i?1
*
M где ci , i ?1,m — коэффициенты (оценки) значимости элементов с учетом требо-
* ваний к СЭМ, возникших в процессе реструктуризации, f S и f Ф — множество элементов и их функций соответственно.
Под реструктуризацией понимается целенаправленное изменение структуры информационной СЭМ на основе элементов, формирующих ее функциональность, в связи с воздействиями, оказываемыми факторами внешней или внутренней среды. Определение требуемой функциональности Fx необходимого варианта СЭМ X i , полученного методом реструктуризации, осуществляется с помощью функционального анализа и синтеза на уровне элементов системы [2].
F
В данном анализе элементы рассматриваются в пределах подсистем СЭМ. Исходная структура СЭМ состоит из n элементов и m подсистем, и задана структурной функцией ?(x1 ,x2 ...xn ).
Для варианта СЭМ, состоящего из n=7 элементов, выделяется две подсистемы m по n1 ? 3 и n2 ? 5 элемента в каждой. Каждая подсистема рассматривается в случае, когда ее элементы имеют два варианта работоспособности (0 — при xi ? G ? , 1 — при xi ? G ? ). Структурная функция задается: — аналитический, когда уровень функционирования подсистемы равен максимальному уровню функционирования любого из ее элементов ?(x) ? max(x1 , x2 ...xn );
— таблично, когда структурная функция принимает значение «1» при обязательном использовании одного или нескольких элементов.
Рассмотрим подсистему с n1 ? 3, структурная функция которой ?(x) ? max(x1 , x2 , x3 ) приведена в табл. 1.
Таблица 1 - Значение структурной функции СЭМ при n1 ? 3.
? p
Элементы СЭМ и их состояния x1 0 0 0 0 1 1 1 1 x2 0 0 1 1 0 0 1 1 x3 0 1 0 1 0 1 0 1
Структурная функция
?(x) 0 0 0 0 0 1 1 1
Каждый i-й элемент системы характеризуется вероятностью наличия требуемой функциональности: p(xi ) ? Pr{xi ? s}, где s ? {0,..., m ?1} — возможные состояния i-го элемента. Функция надежности определяется как вероятность нахождения системы в со-стоянии функционирования в течение заданного периода времени. Для СЭМ эта функция вычисляется как вероятность того, что в заданный временной промежуток структурная функция системы будет иметь единичное значение.
Для анализа значимости отдельных элементов системы предлагается использовать булевы производные (булевы разности) по i-й переменной: ??(x)/?xi ? ?(x1,..., xi ,..., xn ) ??(x1,..., xi ,..., xn ), (4) где ?(x ,...,xi ,...,xn ) — структурная функция подсистемы СЭМ, ?(x1,...,xi ,...,xn ) — структурная функция, в алгебраическом представлении которой переменная xi заменяется на ее отрицание xi ; ? — символ логического сложения по модулю два.
1
Для монотонной булевой функции, которой является структурная функция подсистемы СЭМ, имеет смысл рассматривать равнонаправленную производную вида: ??(1 ? 0)/?xi (1 ? 0) ? ? j?(x)/?xi .
Оценка структурной значимости элемента системы определяется как степень влияния исследуемого элемента с учетом топологических особенностей системы и может интерпретироваться как вероятность понижения эфективности системы при отсутствии в структурном варианте i-го элемента xi. Вычисление этой оценки определяется формулой: CS (xi ) ? 2n?1?i (5) где pi — число состояний системы, для которых отсутствие i-го элемента системы xi i p приводит к понижению эффективности самой системы,? — показатель требований, которые могут быть обслужены функциями элемента СЭМ. i
Значение pi определяется как число ненулевых элементов вектора значений направленной булевой производной ??(1? 0)/?xi (1? 0) структурной функции, вычисляемой по формуле (4). Оценка структурной значимости, как правило, называется весом элемента [3].
Оценка модифицированной структурной значимости элемента определяется как вероятность неэффективной работы системы при отсутствии i-го элемента системы xi i p
CMS (xi ) ? (1,1) i i
, (6) где значение pi и ? используются из форулы (5), а pi(1,1) — число эффективных состояний системы при наличии і-го элемента системы xi : ?(1,x) ?1. Эти состояния определяются на основе анализа элементов структурной функции ?(x) . i
При решении практических задач часто возникает ситуация, когда требуется проанализировать одновременное изменение функциональности нескольких элементов системы [4]. В этом случае оценки значимости нужно рассчитывать не для одного элемента системы, а для группы из нескольких элементов. x x x
Структурная значимость и модифицированная структурная значимость k- элементов системы позволяет определить вероятность снижения уровня функционирования системы при условии снижения состояния функциональности k- элементов с точки зрения топологических особенностей и требований к СЭМ: CS (kxi ) ? 2n?kk?i , CMS (kxi ) ? pik (1,1) , (7) i p ik p где pik — число состояний системы, для которых изменения функциональности k-элементов обуславливает изменение уровня функционирования системы и соответствует числу ненулевых элементов направленной булевой производной ?(x) , pik(1,1) — число состояний системы при функционировании k- элементов (в таком случае имеет смысл замены двух элементов одним).
Коэффициент положительного вклада элемента интерпретируется как увеличение потенциала функционирования системы при использовании i-го элемента системы x
. i
?
CPW (xi ) ? Pr? (1i ,x) ?1 , (8)
?
R где Pr? (1i ,x) ?1 ? Pr? (x1...xn ) ?1 — вероятность функционирования системы, при усло-
? ?
?
? вии использования i-го элемента системы xi ; R—значение функции надежности.
Коэффициент отрицательного вклада значимости элемента противоположен по смыслу коэффициенту CPW (xi ) и представляет потенциал отрицательного влияния i-го элемента системы xi : CNW (xi ) ? Pr? (0,..x) ?1 (9) Оценки структурной значимости и модифицированной структурной значимости для
R
?
? трех элементов СЭМ и коэффициенты положительного и отрицательного вкладов, вычисляется с использованием направленных булевых производных и приведены в табл. 2.
Таблица 2 - Оценки значимости и коэффициенты вкладов элементов СЭМ i CS (xi ) CMS (xi ) CPW (xi ) CNW (xi ) i CS (kxi ) CMS (kxi )
1 0.75 1 x2 0.25 0.5 x3 0.25 0.5
1 ? 0.745 3.92
0.851 6.71
1 их2 1 0.5 1 их3 1 0.5 x2 их3 0.5 0.25
Анализ результатов табл. 2 показывает, что обе оценки характеризуют первый элемент, имеющий максимальное влияние на функциональность системы, с точки зрения ее топологических особенностей. Второй и третий элементы характеризуются одинаковым влиянием на снижение функциональности.
Представленные оценки позволяют всесторонне проанализировать влияние изменения функциональности элемента на изменение функционирования системы. Достоинство такого подхода состоит в том, что вычисление оценок значимости для одного и нескольких элементов системы осуществляется с единых методологических позиций, позволяя учитывать постоянно меняющиеся требования к СЭМ.
Выводы. Для анализа значимости элементов СЭМ, с целью определения степени влияния каждого из элементов системы на ее функциональность, предложен метод оценки структурной значимости элемента системы с учетом заданных ограничений и требований к входным и выходным параметрам СЭМ, возникших до или в процессе ее эксплуатации, что позволяет определить и реализовать необходимые функции.
Рассмотренные оценки значимости одного и нескольких элементов СЭМ позволяют всесторонне проанализировать влияние изменения функциональности элемента на изменение функционирования системы. Важным обстоятельством является вычисление всех оценок значимости с единых методологических позиций на основании математических методов многозначной логики и, в частности, логического дифференциального исчисления.
Список литературы: 1. Безопасность критических инфраструктур: математические и инженерные методы анализа обеспечения [Текст] / под ред. Харченко В.С. — Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ». — 2011. — 603 с. 2. Рябовая, В. О., Доронина, Ю. В. Повышение эффективности систем экологического мониторинга / В.О. Рябовая, Ю.В. Доронина // Восточно-Европейский журнал передових технологий. — 2012. — Выпуск 4/6 (58) — Харьков: Изд-во Технологический Центр, 2012. — С. 41- 44 3. Рябинин, И. А. Определение «веса» и «значимости» отдельных элементов при оценке надежности сложной системы [Текст] / И.А. Рябинин, Ю.М. Парфенов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. —1978. — №6. —С.22-32 4. Доронина, Ю. В., Рябовая, В.О. Метод структурно-функционального синтеза в задачах реструктуризации систем экологического мониторинга / Ю.В. Доронина, В.О. Рябовая // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2013. — № 6. — С. 79-89.
Поступила в редколлегию 30.01.2014
УДК 004.9
Оценка структурно-функциональной значимости элементов в информационных системах экологического мониторинга/ Доронина Ю. В., Рябовая В. О. // Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Нові рішення в сучасних технологіях. - Х: НТУ «ХПІ», - 2014. - № 7 (1050). - С.111-115. - Бібліогр.: 4 назв. ISSN 2079-5459
У статті розглядається метод оцінки структурно-функціональної значущості елементів інформаційної системи екологічного моніторингу з врахуванням вимог, які виникли в процесі її функціонування.
Ключові слова: моніторингова система, вимога до системи, оцінка значущості, функціональність.
Estimation of structural-functional meaningfulness of elements is in informative systems of ecological monitoring/ J. V. Doronina, V.O. Ryabovaya//Bulletin of NTU “KHPI”. Series: New desicions of modern technologies. - Kharkov: NTU “KHPI”, 2014.-№ 7 (1050).- P.00-00. Bibliogr.:4 . ISSN 2079-5459
In the article the method of estimation of structural-functional meaningfulness of elements of the ecological monitoring’s system is examined taking into account requirements, in the process of it’s functioning.
Keywords: monitoring system, system requirement, estimation of meaningfulness, functionality.
