Оценка погрешности измерений - Курсовая работа

Однако результаты всех измерений, как бы тщательно они не выполнялись, всегда получаются с некоторыми погрешностями. Это касается, безусловно, не только физического эксперимента, но и любой науки, оперирующей какими-либо экспериментальными или наблюдательными данными, в частности, таких областей, как медицина, экономика, социология и т. д. Анализ и оценка погрешностей составляют предмет отдельной науки - теории ошибок, а теорией обработки статистических данных занимается тесно связанная с ней дисциплина - математическая статистика.Для оценки технического состояния технических систем (ТС) в эксплуатации производят измерения ее выходных параметров и на основе измерительной информации принимают решение о пригодности ТС к дальнейшей эксплуатации или необходимости профилактических (ремонтных) воздействий. В простейшем случае модель измерения (рис.1.) может быть описана функциональной зависимостью изменения выходного сигнала у от изменения входного сигнала х, как y = f(x). Однако в процессе измерений возникают различные внешние и внутренние помехи zi zj..., которые вносят погрешность в результат измерения. Под истинным значением физической величины понимается значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства ТС через ее выходной параметр.Значение физической величины Q, найденное при измерении, называют действительным. Классификацию видов измерения проводят, исходя из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения этих результатов. Статические - это измерения, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени. Динамические - это измерения, в процессе которых измеряемая величина изменяется во времени, например, измерение давления и температуры при сжатии газа в цилиндре двигателя. Косвенные - это измерения, при которых значение величины определяют на основании известной зависимости между искомой величиной и величинами, значения которых находят прямыми измерениями.Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределенность измерений», однако ГОСТ Р 50.2.038-2004 допускает использовать термин погрешность для документов, использующихся в России. Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. Абсолютная погрешность - это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины. Динамическая погрешность - это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы: на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины; Точечная оценка параметра (математического ожидания или среднеквадратического отклонения) - это оценка параметра, которая может быть выражена одним числом. Точечная оценка является функцией от экспериментальных данных и, следовательно, сама должна быть случайной величиной, распределенной по закону, зависящему от закона распределения для значений исходной случайной величины Закон распределения значений точечной оценки будет зависеть также от оцениваемого параметра и от числа испытаний (экспериментов). Состоятельная точечная оценка - это оценка, которая при увеличении числа испытаний стремится к значению параметра, подвергающегося оценке. Если случайные погрешности распределены по нормальному закону распределения, то оценка максимального правдоподобия для истинного значения представляет собой среднее арифметическое результатов наблюдений, а оценка дисперсии является средним арифметическим квадратов отклонений значений от математического ожидания.Грубые погрешности - это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться изза грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий. Для того чтобы исключить грубые погрешности, рекомендуется до начала измерений приближенно определить значение измеряемой величины.Задание для расчетной части: Провести теоретическое исследование основных видов погрешностей. Исследовать методы определения погрешностей и методы статистической

Содержание

Введение

1. Элементы теории

1.1 Модель измерения и основные постулаты метрологии

1.2 Виды и методы измерений

1.3 Классификация погрешностей

2. Методы определения и учета погрешностей

2.1 Обнаружение грубых погрешностей

3. Расчетная часть

Выводы

Список использованной литературы

Измерение физических величин и получение их числовых значений являются непосредственной задачей большинства физических экспериментов. Однако результаты всех измерений, как бы тщательно они не выполнялись, всегда получаются с некоторыми погрешностями. Кроме того, результаты эксперимента или наблюдения зачастую представляют собой набор статистических данных, которые необходимо уметь правильно обрабатывать и интерпретировать. Это касается, безусловно, не только физического эксперимента, но и любой науки, оперирующей какими-либо экспериментальными или наблюдательными данными, в частности, таких областей, как медицина, экономика, социология и т. д.

Анализ и оценка погрешностей составляют предмет отдельной науки - теории ошибок, а теорией обработки статистических данных занимается тесно связанная с ней дисциплина - математическая статистика. Умение работать с погрешностями, или «ошибками», является важной частью любого научного эксперимента на всех его этапах. Так, при подготовке и проведении эксперимента необходимо знать точность используемых приборов, уметь находить пути возможного уменьшения ошибок, разумно организовать сами измерения и правильно оценивать точность полученных значений. На этапе обработки возникает необходимость пересчитывать возможную ошибку в конечных результатах по известным оценкам погрешностей в исходных данных. А на самом важном этапе - интерпретации результатов эксперимента или наблюдения - без знания точности проведенных измерений и без корректной статистической обработки невозможно делать обоснованные выводы в пользу той или иной физической модели, той или иной гипотезы.