Сравнительный анализ точности прогнозирования моделей оценки кредитного риска при потребительском кредитовании. Анализ peer-to-peer кредитования. Постановка исследовательской проблемы. Изучение показателей стратегий инвестирования по кредитным группам.
Объем потребительского кредитования в США на данный момент составляет более $3 трлн., в это же время бурно развивается область «peer-to-peer» (P2P) кредитования, так, например, объем выданных кредитов крупнейшей американской P2P заемной компании Lending Club составляет $4 млрд. (Federal Reserve, 2014) Работ, посвященных анализу кредитного риска в этой области, крайне мало, по сравнению с традиционным потребительским кредитованием, поэтому специфика оценки кредитного риска при P2P кредитовании остается неисследованной. P2P - кредитование обычно расшифровывается как «peer-to-peer кредитование» («кредитование среди равных», «одноранговое кредитование») или «person-to-person кредитование» («кредитование от человека человеку»), «социальное кредитование». Комиссия Заемщик платит процент от суммы кредита Кредитор платит процент от суммы выданных кредитов Заемщик платит процент от суммы кредита Кредитор платит процент от полученных средств Заемщик платит фиксированную плату Кредитор платит процент от суммы выданных кредитов Заемщик платит процент от суммы кредита Идея P2P кредитования достаточно проста: замена громоздкого посредника в лице банка с его огромным штатом, офисами, банкоматами, инкассаторами и прочим на интернет-площадку, где заемщики выставляют свои заявки на получение займов, а кредиторы сами решают, кому дать в кредит (Hulme и Wright, 2006). К этой области относятся работы, изучающие явления стадного поведения в P2P кредитовании, например Luo и Lin (2013) используя дерево решений на данных Prosper показали, что кредиторы склонны давать деньги заемщикам с большим количеством кредиторов, особенно если в числе этих кредиторов есть друзья заемщика, но при этом такое поведение приводит к уменьшению дохода кредитора.На данный момент отрасль peer-to-peer (P2P) кредитования развивается бурными темпами. В данной работе был предложен метод оценки кредитного риска при P2P кредитования путем оценки вероятности дефолта с помощью пробит модели. Результаты работы свидетельствуют о том, что в данной области действительно имеет место проблема эндогенности объясняющих переменных: переменная уровня использования возобновляемых кредитов действительно имеет эндогенную природу, заемщик может изменять данную величину для увеличения вероятности получения займа и снижения ставки процента. Такие результаты могут быть использованы не только при дальнейших исследования P2P кредитования, но и коммерческими банками при разработке систем риск-менеджмента при потребительском кредитовании. Также для проведения анализа были доступны данные только до 2011 г., поскольку минимальный срок кредита составляет три года, т.е. для того, чтобы вынести окончательный вердикт по каждому кредиту (дефолт или выплачен) необходим трехлетний промежуток, тем самым исследование становится историческим анализом и неизвестно, применимы ли результаты для сегодняшних данных.Анализ выборки по штатам Штат Аббревиатура Всего кредитов Доля от портфеля Дефолтов Доля дефолтов District of Columbia DC 69 0,75% 7 10,14% New Hampshire NH 33 0,36% 4 12,12%Анализ выборки по времениАнализ выборки по переменной группы кредитного рейтингаАнализ выборки по переменной опыт работы Опыт работы Количество кредитов Доля выборки Дефолт Доля дефолтов <1 года 1232 13,42% 158 12,82% 1 год 770 8,39% 103 13,38%Тип владения жильем Количество кредитов Доля выборки Дефолт Доля дефолтовКорреляционная матрица парных коэффициентов корреляции между факторными переменнымиРезультаты оценки модели №1 (Логит) Вероятность дефолта (Пробит) Вероятность дефолта Тип владения жильем-0.0392-0.0207 Процент пользования возобновляемыми кредитами 0.425*** 0.
Введение
На данный момент банки находятся в условиях обостряющейся конкуренции и вынуждены прибегать к все более рискованным путям ведения своей экономической деятельности. В условиях прошедшего мирового экономического кризиса для коммерческих банков обостряются проблемы кредитных рисков, состояния просроченной задолженности и уровня возвратности кредитов, платежеспособности заемщиков, сбалансированности ресурсов и ликвидности.
Кредитные операции коммерческих банков являются одним из важнейших видов банковской деятельности. Как правило, кредитование является наиболее доходным видом деятельности банка, но в то же время и наиболее рискованным. Кредитный риск, соответственно, занимает главное место среди банковских рисков, особенно при потребительском кредитовании.
Кредитный риск представляет собой риск невыполнения кредитных обязательств перед кредитной организацией третьей стороной. Невыполнение обязательств может быть вызвано целым рядом событий, от банкротства до стихийных бедствий, военных действий, неопределимой силы, имеющей природный, экономический и политический характер.
Объем потребительского кредитования в США на данный момент составляет более $3 трлн., в это же время бурно развивается область «peer-to-peer» (P2P) кредитования, так, например, объем выданных кредитов крупнейшей американской P2P заемной компании Lending Club составляет $4 млрд. (Federal Reserve, 2014) Работ, посвященных анализу кредитного риска в этой области, крайне мало, по сравнению с традиционным потребительским кредитованием, поэтому специфика оценки кредитного риска при P2P кредитовании остается неисследованной. Цель данного исследования состоит в предложении метода оценки кредитного риска в этой области, который может быть использован в рамках IRB (Internal Risk-Based) подхода. IRB подход был предложен в международном стандарте Базеле II, широко используется коммерческими банками в настоящее время и позволяет оценивать кредитный риск заемщика на основе систем внутренних рейтингов (Банк России, 2012) .
Данный исследовательский вопрос является продолжением предыдущей работы автора (Мальцев, 2013) об оценке кредитного риска при P2P кредитовании; ключевой момент данной работы - рассмотрение проблемы эндогенности. Проблема эндогенности наблюдается, потому что некоторые из факторов могут иметь эндогенную природу, т.е. могут изменяться по воле заемщика. Например, заемщик может изменить свое поведение, тем самым изменив значения своих финансовых характеристик, учтенных моделью, с целью увеличения своих шансов на получение кредита. Это приведет к тому, что оценки параметров кредитного риска соответствующей эконометрической модели будут смещенными и несостоятельными, таким образом, интерпретация коэффициентов модели будет некорректна, т.е. модель будет экономически неадекватна и неприменима на практике. В рассмотренной литературе по данной тематике автором не были обнаружены работы, исследующие эту проблему
Для того чтобы оценить кредитный риск следует ответить на следующий вопрос: какие факторы оказывают влияние на данный вид риска? Таким образом, основной вопрос исследования: какие факторы влияют на кредитный риск при P2P кредитовании и в какой степени, учитывая, что некоторые факторы имеют эндогенную природу? Выделяется три группы факторов, влияние которых обсуждается в академической литературе и практике банковского риск-менджмента: социально-демографические и финансовые характеристики заемщика, а также макроэкономические условия экономического окружения заемщика.
Таким образом, задачами исследования являются: Определение факторов, оказывающих влияние на кредитный риск при P2P кредитовании и оценка степени влияния каждого фактора;
Разработка примерной структуры рекомендаций для формирования инвестиционного портфеля заемщиков.
Задачи будут достигнуты путем эконометрического моделирования (а именно, построением модели пробит с инструментальными переменными (probit IV)) на основе данных, предоставленных P2P заемной компанией Lending Club. Полученная в ходе исследования эконометрическая модель позволит описать кредитный риск при P2P кредитовании. При этом данная модель может быть использована кредитором в качестве инструмента для выбора заемщиков с наименьшим кредитным риском, т.е. с наибольшей вероятностью погашения долга. Более того, результаты работы могут быть использованы коммерческими банками при разработке систем риск-менеджмента в потребительском кредитовании, в частности результаты анализа эндогенности факторов.
1. Теоретическое обоснование
1.1 Оценка кредитного риска при потребительском кредитовании
На данный момент общепринятыми параметрами, которые позволяют измерить кредитный риск, являются (Банк России, 2012): PD (Probability of Default) - вероятность дефолта;
LGD (Loss Given Default) - доля потерь в случае дефолта;
EAD (Exposure At Default) - требования под риском дефолта.
Классификации моделей оценки кредитного риска различны, но вне зависимости от критериев классификации все сводится к тем же группам моделей. Модели делятся на два типа: традиционные и сравнительно «новые» модели (Angelini, 2007). Данный критерий классификации чрезвычайно прост и в то же время очень емок, поскольку на данный момент позволяет классифицировать любую модель: Традиционные: Экспертные модели;
Рейтинговые системы;
Скоринговые модели;
Новые: Искусственные нейронные сети;
Дерево решений;
Модели нечетких множеств;
Генетические алгоритмы и др.
В потребительском же кредитовании согласно J.N. Crook et al. (2007) в основном применяются скоринговые модели, сущность которых заключается в присвоении баллов на основе показателей заемщика и принятии решения к какой группе отнести заемщика на основе результата набранных баллов и порогового значения. Существуют следующие скоринговые методики: Статистические методы (Дискриминантный анализ, логит регрессия, линейная регрессия);
Математическое программирование;
Нейронные сети;
Дерево принятия решений;
Метод опорных векторов и др.
Сравнительный анализ точности прогнозирования данных моделей представлен в Таблице 1.
Использующиеся в моделях потребительского кредитования факторы можно разделить на 3 группы. Первая группа состоит из личных данных заемщика (пол, возраст, образование, число детей и т.д.). Также важнейшей группой факторов кредитного риска заемщика является его кредитная история (наличие непогашенных кредитов, выплаченные кредиты, показатели кредитного рейтинга и т.д.). Кроме того, на кредитный риск заемщика могут оказывать влияние показатели его экономического окружения (уровень безработицы, ставка рефинансирования, установленная ЦБ и т.д.).
Результаты эмпирических работ в этой области различны, так, например T. Japelli (1990) на данных опроса потребителей США за 80-ые года с помощью модели бинарного выбора пришел к выводу, что важными факторами являются кредитная история, возраст и доход, J.N. Crook (1996) выделил влияние уровня образования и числа детей; K. Roszbach, T. Jacobson (1998) проведя анализ с помощью полупараметрического моделирования на данных банков Швеции за 1993-1995 гг. утверждают, что доход не влияет на кредитный риск, и что мужчинам чаще отказывают в займе.
Таблица 1
Сравнительный анализ точности прогнозирования моделей оценки кредитного риска при потребительском кредитовании, %1
Автор Линейная регрессия Модели бинарного выбора Дерево принятия решений Математическое программирование Нейронные сети Генетические алгоритмы Генетическое программирования Метод ближайших соседей Метод опорных векторов
Srinivisan (1987) 87,5 89,3 93,2 86,1
Boyle (1992) 77,5 75 74,7
Henley (1995) 43,4 43,3 43,8
Desai et al. (1997) 66,5 67,3 66,4
Yobas (2000) 68,4 62,3 62 64,7
West (2000) 79,3 81,8 77 82,6 76,7
Lee et al. (2002) 71,4 73,5 73,7
Malhotra (2003) 69,3 72
Baesens (2003) 79,3 79,3 77 79 79,4 78,2 79,7
Ong et al. (2005) 80,8 78,4 81,7 82,8
1 Сост. по источнику: Crook et. al. (2007).
1.2 Анализ peer-to-peer кредитования как области исследования
Одним из видов потребительского кредитования является «peer-to-peer» (P2P) кредитование. P2P - кредитование обычно расшифровывается как «peer-to-peer кредитование» («кредитование среди равных», «одноранговое кредитование») или «person-to-person кредитование» («кредитование от человека человеку»), «социальное кредитование». Данный термин означает осуществление выдачи и получения займов физическими лицами без использования услуг посредников - финансовых институтов. Реализация данного процесса проходит на специализированных интернет-площадках, где пользователь может быть как в роли кредитора, так и заемщика (Агентство доступных кредитов, 2013).
Первая в мире компания, специализирующаяся на P2P кредитовании - Zopa, была зарегистрирована в Великобритании в феврале 2005 года. Годом позже в США появился интернет-сервис Prosper, затем на рынок вышла международная Kiva. На данный момент к крупнейшим компаниям также относятся Lendingclub.com (США), Smava.de (Германия) (Лайф.Среда, 2013). Основные характеристики крупнейших P2P заемных компаний представлены в Таблице 2.
Таблица 2
Обзор крупнейших P2P заемных компаний1
Характеристика Prosper Marketplace Inc. Lending Club Corp. Zopa Ltd. Smava GMBH
Адрес (URL) prosper.com lendingclub.com zopa.co.uk smava.de
Рынок США США Великобритания Германия
Сотрудничающие бюро кредитных историй Experian plc TRANSUNION LLC Equifax Inc. Schufa Holding AG
Банк, обрабатывающий займы Wells Fargo Inc. WEBBANK (Web-Financial Corp.) The Royal Bank of Scotland plc biw Bank fur Investments und Wertpapiere AG
Максимальный размер займа $25,000 $25,000 ?15,000 €25,000
Определение ставки процента по займу Аукцион/устанавливается заемщиком В зависимости от группы по кредитному рейтингу Аукцион Устанавливается заемщиком
Комиссия Заемщик платит процент от суммы кредита Кредитор платит процент от суммы выданных кредитов Заемщик платит процент от суммы кредита Кредитор платит процент от полученных средств Заемщик платит фиксированную плату Кредитор платит процент от суммы выданных кредитов Заемщик платит процент от суммы кредита
1 Сост. по источнику: Berger и Gleisner (2008).
Идея P2P кредитования достаточно проста: замена громоздкого посредника в лице банка с его огромным штатом, офисами, банкоматами, инкассаторами и прочим на интернет-площадку, где заемщики выставляют свои заявки на получение займов, а кредиторы сами решают, кому дать в кредит (Hulme и Wright, 2006). При условии, что площадка будет брать 1-2% комиссионных, то и заемщики смогут получить ставку ниже, чем в банке, и кредиторы будут иметь большую доходность, нежели чем по традиционным банковским вкладам.
Основным фактором успеха Р2Р площадок являются низкие комиссионные в сравнении с банками. Данные о себе заемщик вносит через интернет, и в течении получает решение по размеру кредита и процентной ставке. Главным условием является предоставление номера социального страхования, что означает доступ ко всей персональной информации: социальный статус, зарплата, кредитный рейтинг и т.д. (Лайф.Среда, 2013)
В России эту область кредитования представляют несколько компаний, например Кредитная биржа Webmoney - сервис, осуществляющий свою деятельность через электронные кошельки Webmoney, представляющий собой систему подбора кредиторов заемщиками. Другим сервисом является сайт Вдолг.ру - относительно крупный игрок на рынке, создана в 2012 году при участии информационно-аналитического портала banki.ru и коллекторского агентства ФАСП. Кредитбери - новичок рынка, стартап, запущенный компаний «Связной», функционирующий в режиме бета-версии. И, наконец, Мирденег.ру - также новая компания, вышедшая на рынок в конце 2013 г., позиционирующая себя как инновационная компания, делающая акцент на онлайн-технологиях.
В целом, судить об успешности P2P кредитования пока достаточно сложно, первые компании вышли на рынок сравнительно недавно, население слабо осведомленно и не доверяет таким компаниям, более того деятельность таких компаний не регулируется законодательно. Все это приводит к высоким процентным ставкам для заемщикам, что нивелирует основное достоинство данной области кредитования - низкие процентные ставки, по сравнению с коммерческими банками.
Отечественных работ в области оценки кредитного риска при P2P кредитовании практически нет, исключением являются лишь обзорные работы, описывающие особенности этой области кредитования.
Зарубежные исследования в этой области часто посвящены изучению факторов, влияющих на вероятность получения кредита заемщиком, методом оценки вероятности получения кредита заемщиком при этом являются модели бинарного выбора. В основном это работы, исследующие так называемую «мягкой информации» (soft information) в P2P кредитовании, т.е. персональную информацию социального характера, предоставляемую заемщиком в рамках P2P сети, а также эффекты возникающие в результате социального взаимодействия между заемщиками и кредиторами (Berger и Gleisner, 2009). Так, например, Herzenstein et. al. (2008) на основе данных компании Prosper в 2006 г. установили, что такие социальные характеристики как раса и пол оказывают слабое влияние на вероятность получение кредита по сравнению с финансовыми показателями заемщика. В свою очередь Ravina (2008), используя данные компании Prosper 2007 г. показала, что красота и раса оказывают влияние на вероятность получения займа. На основе 12000 заявок было доказано, что заемщики, которые воспринимаются обществом как “красивые”, с большей вероятностью получают кредит и платят проценты по меньшей ставке; более того, представители негроидной расы наоборот с меньшей вероятностью получают кредит и выплачивают большие проценты (схожие результаты получили Pope и Sydnor (2008) также на данных компании Prosper).
К “мягкой информации” также можно отнести наличие социальных сетей и сообществ на P2P площадках: Berger и Gleisner (2009) на основе данных Prosper за 2005-2007 гг. показали, что в рамках таких сообществ может действовать механизм сигнализирования. Если лидер такого сообщества дает рекомендацию конкретному заемщику или конкретной заявке, то вероятность получения кредита этим заемщиком увеличивается, еще больше вероятность увеличится, если лидер сам станет один из кредиторов этого заемщика. Freedman и Jin (2008) используя данные Prosper показали, что действительно социальные сети могут содержать в себе “мягкую информацию” о заемщике, но по их мнению данный механизм используется недостаточно эффективно. К этой области относятся работы, изучающие явления стадного поведения в P2P кредитовании, например Luo и Lin (2013) используя дерево решений на данных Prosper показали, что кредиторы склонны давать деньги заемщикам с большим количеством кредиторов, особенно если в числе этих кредиторов есть друзья заемщика, но при этом такое поведение приводит к уменьшению дохода кредитора.
Некоторые авторы посвящают свои исследования разработке рекомендаций для заемщиков, выполнение которых позволит заемщикам увеличить вероятность увеличения кредита. Puro et. al. (2010) на данных Prosper пришли к выводу, что вероятность кредита обратно зависит от первоначальной ставки процента, предложенной заемщиком, т.е. чтобы увеличить вероятность получения кредита заемщику необходимо соглашаться на более высокую ставку процента. В то же время, некоторые авторы пытаются построить инвестиционные модели для кредиторов, так например Wang et. al. (2013) успешно применили Байесовскую сеть для принятия инвестиционных решений (выдачи кредитов) на рынке копании Prosper.
Работы, посвященные изучению вероятности дефолта заемщика также рассматривают «мягкую информацию» как один из факторов. Но, тем не менее, основными детерминантами кредитного риска заемщика остаются финансовые показатели заемщика, в частности специальные показатели кредитного рейтинга.
В области исследования “мягкой информации” открыт вопрос влияния расового признака на вероятность выплаты кредита: Ravina (2008) утверждает, что представители негроидной расы являются более надежными заемщиками, но Pope и Sydnor (2008) получили обратные результаты (обе работы использовали данные компании Prosper). Проблема половой дискриминации также поднимается в рамках исследования P2P заемных рынков, Chen et. al (2013) на основе данных китайской компании PPDAI.com пришли к выводу, что женщинам чаще отказывают в кредите, но при этом вероятность дефолта у женщин меньше.
Iyer et. al. (2009) анализируя данные Prosper приходят к выводу, что основным индикатором вероятности дефолта является начальная ставка процента, установленная заемщиком; кроме того, по их мнению, “мягкая информация” также может использоваться для прогнозирования вероятности дефолта, наиболее эффективно при определение вероятности дефолта заемщиков с низким кредитным рейтингом. Freedman и Jin (2008), также на данных Prosper, показали, что в целом кредиторы достаточно часто делают ошибки при выборе заемщика, но обладают способностью учиться на своих ошибках и со временем число ошибок при выборе заемщика уменьшается.
Обобщая вышесказанное, необходимо отметить, что основная часть работ использует данные компании Prosper по американскому рынку. Это, в свою очередь, означает, что результаты этих исследований не могут быть распространены на весь рынок P2P, поскольку специфика деятельности компании Prosper может отличаться от других компаний в отрасли.
Кроме того, результаты исследования могут варьироваться в зависимости от основных параметров данных (компания-источник, рынок, временной промежуток). Так, например, исследования посвященные «мягкой информации» потеряли свою актуальность. Дело в том, что в ноябре 2008 г. Комиссия по ценным бумагам и биржам США наложила запрет на ведение деятельности компании Prosper, крупнейшей на тот момент P2P заемной компании США. Комиссия заключила, что выдача кредитов на сайте Prosper является продажей незарегестрированных ценных бумаг, что нарушает главу 5 Закона о ценных бумагах (1933 г.) На самом деле, при передаче средств от компании от кредитора заемщику P2P заемная компания пользуется услугами банка-посредника, при этом передача денежных средств производится путем выдачи векселей от заемщика банку и от банка P2P компании. Эту операцию Комиссия по ценным бумагам признала продажей ценных бумаг на основе следующих причин: Кредиторы клиенты Prosper мотивированы ожидаемым доходом от своих вложений;
Заявки заемщиков предлагаются широкому кругу лиц;
Рациональный кредитор предполагает, что выданный им кредит является для него инвестицией;
Платформа не предлагает альтернативной нормативной схемы, снижающей риск для кредитора.
В результате деятельность компании была приостановлена более чем на полгода, за которые компании пришлось зарегистрироваться в Комиссии по ценным бумагам. Главный конкурент - Lending Club за полгода до запрета деятельности Prosper, также останавливал свою деятельность для регистрации в Комиссии, но уже на добровольной основе. С тех пор на рынке P2P заемных компаний США установилась дуополия, британская Zopa покинула рынок США, барьеры для входа на рынок для новых игроков стали слишком высоки: стоимость регистрации в Комиссии по ценным бумагам США для таких компаний составляет около $3 млн. (Smith, 2009). Компаниям пришлось пересмотреть бизнес-модель: Prosper отказалась от аукционного метода определения ставки процента по займу и ввела свою систему установки ставок процента, также как и Lending Club. Более того, компании перестали позиционировать себя как социальные сети, отныне кредитные заявки стали анонимными, без какой-либо “мягкой информации”. С другой стороны, обе компании предоставили возможность кредиторам продавать свои “инвестиции” на вторичном рынке. Таким образом, все работы, анализирующие “мягкую” информацию заемщиков таких компаний оказались нерелевантными, большинство работ, использующих данные компании Prosper до 2009 г. также потеряли свою актуальность.
Общепринятым методом оценки кредитного риска при P2P кредитовании в академической литературе является модели бинарного выбора. Главным недостатком рассмотренных работ является то, что даже при исследовании влияния «мягкой информации» на вероятность дефолта заемщика авторы не учитывают эндогенную природу этой информации. Заемщик может изменять свои социальные характеристики, более того было сказано, что разрабатываются специальные методики для увеличения вероятности получения кредита заемщиком. Пренебрежение этой проблемы приведет к несостоятельности и смещенности оценок (Цыплаков, 2007).
Методом решения этой проблемы является метод инструментальных переменных: для этого сначала необходимо выявить переменные, имеющие эндогенную природу и подобрать такие переменные, которые будут коррелировать с этими переменными, но при этом не будут коррелировать с ошибкой модели (Цыплаков, 2007).
Открытым остается вопрос о подбор подходящих инструментальных переменных. Одним из способов может являться использование лаговых переменных (Цыплаков, 2007), но в случае оценки кредитного риска заемщика он недоступен, заявка заемщика подается на один момент и ее параметры не являются временным рядами. Другой способ - это использование усредняющих переменных, т.е. в качестве объясняющих переменных используются не индивидуальные данные, а данные по группе, к которой относится индивид (Cutler и Glaser, 1997).
2. Постановка исследовательской проблемы риск кредитный оценка инвестирование
В потребительском кредитовании в качестве меры кредитного риска обычно используют такую величину как вероятность дефолта, т.е. вероятность того, что заемщика не сможет по каким-либо причинам выполнить свои обязательства и погасить кредит. Поскольку эта величина дискретная и может принимать только два значения (дефолт и выплачен), то модели бинарного выбора стали общепринятым методом оценки этой величины. В свою очередь, наиболее популярными в академической литературе моделями бинарного выбора являются пробит и логит модели.
Пробит модель имеет вид:
(1) где: Ф - интегральная функция стандартного нормального распределения;
p(x) - вероятность, принимает значения от 0 до 1;
х - независимые переменные;
Y - зависимая переменная;
b - оценки коэффициентов.
В логит моделях используется экспоненциальное преобразование вида:
(2) где: Z - функция линейной регрессии;
S - вероятность, принимает значения от 0 до 1;
i - номер объекта, принимает значения от нуля до n (количества объектов.
Данные преобразование позволяет добиться того, что функция принимает значения в интервале от 0 до 1. Модели бинарного выбора были выбраны поскольку они достаточно популярны следи исследований в сфере оценки кредитного риска, показывают достаточно точные результаты и легко интерпретируемы путем расчета предельных эффектов.
Для оценки вероятности дефолта необходима информация по двум группам заемщиков: заемщиков, которые успешно выплатили кредит, и заемщиков, которые не смогли выполнить свои долговые обязательства. Необходимая информация состоит из показателей заемщика (социально-демографические и финансовые) и показателей финансовой среды заемщика (макроэкономические показатели), кроме того у каждого займа есть переменная-классификатор, показывающая был ли выплачен долг или же было зафиксировано состояние дефолта.
На данный момент информация социально-демографического характера, предоставляемая заемщиком довольно ограничена. Но, тем не менее, заемщики например могут давать информацию о таких параметрах, как свой стаж работы. Здесь возможна параболическая зависимость: до определенного момента вероятность дефолта заемщика снижается с увеличением стажа работы, но с некоего переходного момента вероятность дефолта начинает увеличиваться вместе с увеличением стажа работы.
Основные финансовые параметры, известные о заемщике - это, как правило, доход и коэффициент отношения долга к доходу. Очевидно, что первый параметр находится в обратной зависимости с вероятностью дефолта: чем больше заемщик зарабатывает, тем больше шанс того, что он успешно погасит кредит. И, наоборот, чем больше значение коэффициента отношения долга к доходу, тем меньше вероятность того, что заемщик выплатит долг.
Предполагается, что основные показатели кредитного рейтинга заемщика находятся в прямой зависимостью с кредитным риском (вероятностью дефолта) заемщика, т.е. чем лучше рейтинг, тем ниже кредитный риск заемщика. Ставится гипотеза, что основной параметр займа - ставка процента, также находится в прямой зависимости с вероятностью дефолта, чем выше ставка, тем больше заемщик выплачивает процентов по кредиту, и, следовательно, выше вероятность невыплаты кредита заемщиком.
Показатели кредитной истории также могут выступать индикаторами кредитного риска заемщика. Так, например, чем больше лет заемщик пользуется заемными средствами, чем меньше у него просроченных платежей по кредитам и чем меньше негативных событий зарегистрировано в его кредитной истории (банкротство и т.д.), тем больше вероятность того, что он выплатит очередной кредит.
Среди макроэкономических показателей можно выделить такие параметры экономического окружения заемщика, как ставка рефинансирования, установленная центральным банком по отношению к коммерческим банкам и уровень безработицы, наблюдаемый в месте проживания заемщика. Ставка рефинансирования может находиться в прямой зависимости с вероятностью дефолта заемщика, поскольку она оказывает прямое влияние на деятельность коммерческих банков и всю экономику в целом. Чем больше ставка рефинансирования, тем большие ставки по займам и меньшие ставки по вкладам вынуждены устанавливать коммерческие банки. Уровень безработицы отражает экономическое состояние окружения заемщика, чем больше уровень безработицы, тем хуже экономическое состояние среды, в которой проживает заемщик.
Кроме того, некоторые из показателей заемщика могут иметь эндогенную природу, пренебрежение которой ведет к неадекватности модели. Эта проблема будет решаться использованием модели бинарного выбора с инструментальными переменными.
3. Методология исследования
Исследование будет проведено путем реализации следующих этапов: Предварительный анализ данных;
Дескриптивный анализ данных;
Корреляционный анализ данных;
Регрессионный анализ данных;
Выявление эндогенных факторов, проверка модели на эндогенность: подбор инструментов и построение модели с инструментальными переменными;
Интерпретация результатов;
Выявление ограничений исследования.
3.1 Предварительный анализ данных
Данные представлены P2P заемной компанией Lending Club. Компания была основана в 2006 г., на данный момент является лидером данной области в США, объем выданных кредитов превышает $4 млрд., выручка компании за 2013 г. составила около $100 млн., при этом штат компании составляет всего 380 сотрудников. Компания занимает 5-ое место самых многообещающих американский компаний по версии Forbes, развивает новые направления, в том числе: сотрудничество с коммерческими банками по кредитованию малого бизнеса и собирается провести IPO в 2014 г.
Данные предоставлены по 3-х годовым займам, взятых за период с 2008 по 2011 г., объем выборки составил более 10 000 наблюдений. Перечень доступной информации по каждому займу представлен в Таблице 3.
Таблица 3
Описание основных переменных
Название переменной Описание Единица измерения
Социально-демографические
Own Home ownership - тип владения жильем заемщика Ранговая переменная 3 - владелец, 2 - аренда, 1 - ипотека, 0 - другое
Empl Employment length - стаж работы заемщика Ранговая переменная от стажа меньше года до стажа более 10 лет (нелинейная взаимосвязь маловероятна)
Финансовые
LA Loan amount - сумма займа $
I Interest rate - ставка процента по займу %
CG Credit grade - группа кредитного рейтинга займа , по шкале разработанной Lending Club Ранговая переменная, от 1 до 35 (A1 to G5)
FICO FICO score - показатель кредитного рейтинга заемщика по модели FICO Число (от 300 до 850)
Inc Annual income - годовой доход заемщика $
DTI Debt-to-income ratio - коэффициент отношения долга к доходу заемщика %
RB Credit revolving balance - суммарный баланс по всем возобновляемым кредитам заемщика (например: лимит по кредитным картам) $
RU Revolving line utilization rate - отношение используемых заемщиком возобновляемых долговых средств к кредитному лимиту по возобновляемым кредитам заемщика (например: объем снятых с кредитной карты заемных средств) %
Кредитная история
Del Delinquencies last 2 years - количество просроченных заемщиком платежей по займам за последние 2 года Число
Inq Inquiries - количество заявок на кредит, поданных заемщиком за последние полгода Число
PR Public records - количество следующих событий, случившихся с заемщиком за последние полгода: объявление о банкротстве, арест имущества за неуплату налогов, судимость Число
Exp Length of credit history - кредитный стаж, число лет, прошедших с момента открытия первой кредитной линии заемщиком до момента подачи заявки Число лет
Макроэкономические показатели
Unempl Unemployment rate - уровень безработицы в штате, в котором была зарегистрирована заявка, средняя за год подачи заявки (US Department of Labor, 2014) %
DR Discount rate - ставка рефинансирования, установленная ЦБ США на момент подачи заявки (Federal Reserve, 2014) %
Зависимая переменная
Status Current status of the loan -статус займа Бинарная переменная: 0 - кредит выплачен, 1 - был зарегистрирован дефолт (задержка платежа более чем на 2 месяца) или кредит списан как невозвратный
После очистки данных от выбросов была получена выборка, состоящая из кредитов заемщиков с годовым доходом до $160 тыс., суммарным объемом возобновляемых кредитов до $40 тыс., числом открытых кредитных линий до 27 и опытом пользования кредитными продуктами до 40 лет. Объем итоговой выборки составил чуть более 9 тыс. наблюдений, объем кредитов с регистрированным дефолтом составил 13,8% от всех заявок.
Данные по кредитные заявкам собраны со всех штатов США, в которых Lending Club предлагает свои услуги. Распределение заявок по штатам (в том числе количество дефолтов в штате) представлено на Рис. 1 (подробные показатели по штатам представлены в Приложении 1). Заметим, что наибольшие доли дефолта в штатах с числом предоставленных займов более 100 зарегистрированы в Неваде, и Южной и Северной Дакоте (более 17% дефолтов), в то время как минимальные доли дефолта зарегистрированы в Колорадо, Коннектикуте и Миннесоте (менее 9% дефолтов).
Данная отрасль характеризуется высокими темпами роста, поэтому распределение кредитных заявок во времени неравномерно и представлено на Рис. 2 (подробные показатели представлены в Приложении 2).
Рис. 1. Гистограмма распределения кредитных заявок по штатам США
Рис. 2. Гистограмма распределения кредитных заявок во времени
3.2 Дескриптивный анализ данных
Затем был проведен дескриптивный анализ данных. Значения основных описательных статистик факторных переменных представлены в Таблице 4.
Как можно заметить, по многим факторным переменным есть значительные различия в математических ожиданиях по дефолтным и не-дефолтным заявкам. Различия наиболее велики по годовому доходу (для дефолтных заявок среднее значения меньше на более чем $8 тыс.), балансу по возобновляемым займам (среднее меньше на почти $700) и показателю FICO (разница на 15 пунктов).
Для определения дескриптивной способности переменных и проверки значимости различий между дефолтными и не-дефолтными заявками также был проведен тест ANOVA на равенство средних (столбец “Вероятность равенства” в Таблице 4). Результаты данного теста показывают, что большинство факторов обладают дескриптивной способностью, за исключением количества просроченных платежей и уровня безработицы (математические ожидания для этих переменных равны на уровне значимости 5%). Таким образом, данные переменные исключаются из дальнейшего анализа.
По категориям кредитного рейтинга выборка сильно смещена в сторону надежных групп: большая часть заявок относится к группам A, B и C (Рис. 3). Доли дефолта по группам иллюстрируют экономический смысл этих групп: наименьшая доля дефолтов принадлежит группе А (7% дефолтов), наибольшая группе G (40%) дефолтов; но стоит отметить, что в группе D дефолтов больше, чем в группе E (22% против 21%).
Большинство заемщиков купили свое жилье в ипотеку, меньше всего заемщиков отметили “Другое” как тип владения жильем (Рис. 4). При этом наибольшая доля дефолтов принадлежит последней группе (18%), в то время как наименьшая доля дефолтов зарегистрирована среди заемщиков, которые арендуют свое жилье (12%).
Рис. 3. Гистограмма распределения выборки по категориям кредитного рейтинга
Рис. 4. Гистограмма распределения выборки по типу владения жильем
Рис. 5. Гистограмма распределения выборки по опыту работы заемщика, лет
По опыту работы среди заемщиков выделяются группы заемщиков с опытом работы менее года и опытом работы более 10 лет (Рисунок 5). По распределению дефолтов наиболее благоприятной выглядит группа заемщиков с опытом работы 9 лет (доля дефолтов 11%). Наибольшая доля дефолтов зарегистрирована среди заемщиков с опытом работы 7 лет (16%).
3.3 Корреляционный анализ данных
На следующем этапе был выполнен корреляционный анализ данных. Был проведен расчет парных коэффициентов корреляции Пирсона между зависимой и объясняющей переменными (Таблица 5).
Таблица 5
Корреляционный анализ парных коэффициентов корреляции между зависимой и факторными переменными
Из Таблицы 5 Можно заметить, что результаты теста ANOVA согласуются с результатами корреляционного анализа, коэффициенты корреляции зависимой переменной с количеством просроченных платежей и уровнем безработицы незначимы на уровне значимости 10%, кроме того также на этом уровне значимости незначим коэффициент корреляции между вероятностью дефолта и опытом работы. Взаимосвязь этих переменной с вероятностью дефолта статистически незначима, поэтому эти переменные исключаются из дальнейшего анализа.
Для дальнейшего анализа были выбраны переменные, коэффициенты корреляции которых с зависимой переменной значимы на уровне значимости 1%. Таким образом, из анализа также были исключены переменные отношения долга к доходу, суммы займа и баланса возобновляемых кредитов.
Кроме того оставшиеся факторы были проверены на мультиколлинеарность. Для этого была построена корреляционная матрица парных коэффициентов корреляции (Приложение 6). В итоге оказалось, что три переменные: категория кредитного рейтинга, ставка процента и показатель FICO имеют сильную статистически значимую взаимосвязь (Таблица 6). Этот факт, объясняется тем, что как категория кредитного рейтинга, так и показатель FICO являются показателями кредитного риска заемщика, а ставка процента в свою очередь, определяется из уровня кредитного риска заемщика. В случае с компанией Lending Club, ставка процента напрямую зависит от группы кредитного рейтинга. Таким образом, при регрессионном анализе необходимо выбрать одну из этих переменных
На следующем этапе работы был проведен регрессионный анализ данных. В результате корреляционного анализа было получено три возможных спецификации модели в зависимости от того, какую из трех переменных выбрать: группу кредитного рейтинга, ставку процента или показатель FICO. Оценим все 3 спецификации. Для простоты оценки моделей две переменных были объединены: число поданных кредитных заявок и число негативных финансовых событий в кредитной истории заемщика, были объединены
Вывод
На данный момент отрасль peer-to-peer (P2P) кредитования развивается бурными темпами. При этом работ, посвященных оценке кредитного риска в данной области сравнительно немного. В данной работе был предложен метод оценки кредитного риска при P2P кредитования путем оценки вероятности дефолта с помощью пробит модели. Модель оценивалась на данных компании Lending Club за 2008-2011 гг.
Результаты работы свидетельствуют о том, что в данной области действительно имеет место проблема эндогенности объясняющих переменных: переменная уровня использования возобновляемых кредитов действительно имеет эндогенную природу, заемщик может изменять данную величину для увеличения вероятности получения займа и снижения ставки процента. Данную переменную удалось смоделировать с помощью инструментальных переменных: усреднения данной переменной по группам кредитного рейтинга и коэффициента отношения долга к доходу. Полученная пробит модель с инструментальными переменными оказалась в целом не менее качественной и при этом подтвердила гипотезу о наличии эндогенности в модели при проведении соответствующих тестов.
Такие результаты могут быть использованы не только при дальнейших исследования P2P кредитования, но и коммерческими банками при разработке систем риск-менеджмента при потребительском кредитовании.
Методология, использованная в данной работе, безусловно связана с рядом ограничений. Большинство из них связано с данными, которые использовались для анализа. Во-первых, данные ограничены лишь одной компанией, которая осуществляет свою деятельность только в США, тем самым исследуемый рынок сужается, но стоит отметить, что были взяты данные крупнейшей P2P кредитной компании в мире.
Также для проведения анализа были доступны данные только до 2011 г., поскольку минимальный срок кредита составляет три года, т.е. для того, чтобы вынести окончательный вердикт по каждому кредиту (дефолт или выплачен) необходим трехлетний промежуток, тем самым исследование становится историческим анализом и неизвестно, применимы ли результаты для сегодняшних данных.
Кроме того, выборка Lending Club также является смещенной, поскольку не все заявки попадают на веб-площадку, Lending Club осуществляет фильтрацию заемщиков и не допускает заемщиков с наихудшими показателями кредитного риска.
Методология данной работы также не учитывает временную структуру данных, поскольку информация о каждом займе доступна лишь на один момент времени, но, тем не менее, данная проблема отчасти решается включением макроэкономических показателей (ставки рефинансирования и уровня безработицы)
На основе результатов эмпирического исследования был разработан простейший пример практического приложения, которым могут пользоваться рядовые инвесторы-клиенты P2P заемных компаний. Были проиллюстрированы примеры критериев, на основе которых инвесторы могут формировать свой портфель заемщиков, минимизируя при этом потери (случаи дефолта заемщика) и увеличивая доходность своих инвестиций. Но это лишь верхушка айсберга, разработка методики формирования инвестиционного портфеля является отдельной задачей, которой могут быть посвящены будущие исследования в рамках P2P кредитования. Данная работа рассмотрела область P2P кредитования лишь с точки зрения риска невыплаты кредита заемщиком. Был разработан метод для оценки кредитного риска, что является частью задачи разработки портфеля. При иллюстрации практического приложения мы использовали бэктестинг, т.е. оценку эффективности критериев на данных прошлых периодов. С помощью метода оценки кредитного риска мы можем оценить будущие потери, что даст нам возможность оценить и доходность портфеля при таких потерях.
Но следующие этапы данной задачи, а именно непосредственно разработка портфеля, отвечающего требованиям инвестора по уровню риска, сумме инвестиций и другим параметрам, а также максимизирующего доходность от инвестиций, как уже было сказано - отдельная исследовательская задача.
Список литературы
Письмо Банка России от 29.12.2012 N 192-Т
"О Методических рекомендациях по реализации подхода к расчету кредитного риска на основе внутренних рейтингов банков".
Мальцев, А.И. (2014), “Оценка кредитного риска в области потребительского кредитования”, Сборник работ первой межвузовской научно-практической студенческой конференции по проблемам экономического развития, сс. 128-138.
Цыплаков, А.А. (2007) “Экскурс в мир инструментальных переменных”, Квантиль, № 2, сс. 21-47.
Angelini, E. (2007), “A neural network approach for credit risk evaulation”, The Quarterly Review of Economics and Finance, pp. 733-755.
Bachmann, A. et al. (2011), “Online Peer-to-Peer Lending - A Literature Review”, Journal of Internet Banking and Commerce, Vol. 16, №2.
Berger, S. and Gleisner, F. (2009), “Emergence of Financial Intermediaries in Electronic Markets: The Case of Online P2P Lending”, Business Research. Official Open Access Journal of VHB, Vol. 2, pp. 39-65.
Chen, D., Hao, L. and Xu, H. (2013), “Gender discrimination towards borrowers in Online P2P lending”, WHICEB 2013 Proceedings, Paper 55.
Crook, J.N. (1996), “Credit scoring: an overview”, Working paper series. British Festival of Science. University of Birmingham, Vol. 96.
Crook, J.N., Edelman, D.B. and Thomas, L.C. (2007), “Recent developments in consumer credit risk assessment”, European Journal of Operational Research, Vol. 183, pp. 1447-1465.
Cutler, D.M. and Gleiser, E. L. (1997), “Are ghettos good or bad?”, Quarterly Journal of Economics, № 112, pp. 827-872.
Freedman, S. and Jin, G. Z. (2008), “Do Social Networks Solve Information Problems for Peer-to-Peer Lending? Evidence from Prosper.com”, NET Institute Working Paper, Vol. 08-43
Herzenstein, M., Andrews, R., Dholakia, U. M., and Lyandres, E. (2008), “The Democratization of Personal Consumer Loans? Determinants of Success in Online Peer-to-Peer Lending Communities”, Working Paper, SSRN.
Hosmer, D. W., Jr., Lemeshow, S.A. and Klar, J. (1988), “Goodness-of-?t testing for the logistic regression model when the estimated probabilities are small”, Biometrical Journal, Vol. 30, pp. 911-924.
Hulme, M. K. and Wright, C. (2006), “Internet Based Social Lending: Past, Present and Future”, Social Futures Observatory: London.
Iyer, R., Khwaja, A.I., Luttmer, E. F. and Shue, K. (2009) “Screening peers softly: inferring the quality of small borrowers”, NBER working paper series.
Jacobson, T. and Roszbach, K. (1998), “Duration of consumer loans and bank lending policy: dormancy versus default risk”, Working Paper Series in Economics and Finance, Vol. 280.
Japelli, T. (1990), “Who is credit constrained in the U.S. economy?”, The Quarterly Journal of Economics, Vol. 105, pp. 219-234.
Klafft, M. (2008), “Peer to Peer Lending: Auctioning Microcredits over the Internet”, Proceedings of the 2008 International Conference on Information Systems, Technology and Management, Dubai: IMT, pp. 1-8.
Miranda, A., and Rabe-Hesketh, S. (2006), “Maximum likelihood estimation of endogenous switching and sample selection models for binary, ordinal, and count variables”, Stata Journal, Vol. 6, pp. 285-308.
Pregibon, D. (1980), “Goodness of link tests for generalized linear models”, Applied Statistics, Vol. 29, pp. 15-24.
Pope, D. G. and Sydnor, J. R. (2008), “What"s in a Picture? Evidence of Discrimination from Prosper.com”, Working Paper, SSRN.
Puro, L., Teich, J., Wallenius, H. and Wallenius, J. (2010), “Borrower Decision Aid for people-to-people lending”, Decision Support Systems, Vol. 49, pp. 52-60.
Ravina, E. (2008), “Love & Loans: The Effect of Beauty and Personal Characteristics in Credit Markets”, Working Paper, SSRN.
Rivers, D., and Vuong, Q.H. (1988), “Limited information estimators and exogeneity tests for simultaneous probit models”, Journal of Econometrics, Vol. 39, pp. 347-366.
Satchell, S. and Xia, W. (2006), “Analytic models of the ROC curve: Applications to credit rating model validation”, Quantitative finance research centre, Research paper 181.
Smith, R. J. and Blundell, R. W. (1986), “An exogeneity test for a simultaneous equation Tobit model with an application to labor supply”, Econometrica, Vol. 54, pp. 679-686.
Wang, X., Zhang, D., Zeng X., and Wu. X. (2013), “A Bayesian Investment Model for Online P2P Lending”, Communications in Computer and Information Science, Vol. 401, pp. 21-30.
Weesie, J. (1999), “Seemingly unrelated estimation and the cluster-adjusted sandwich estimator” Stata Technical Bulletin, Vol. 52, pp. 34-47.
Агентство доступных кредитов (2013), “Перспективы peer-to-peer кредитования в России”, режим доступа: www.dostup-credit.ru/node/122 Лайф.Среда (2013), “Деньги Будущего. Лучшие финансовые мобильные и интернет-сервисы. Итоги 2012 и тренды 2013”, режим доступа: http://lifesreda.ru/assets/LIFESREDA_BESTFINANCIALAPPS_2012-c204a4077ab541b7a53763e470c44538.pdf
Federal Reserve Discount Window (2014), “Historical discount rates”, available at: http://frbdiscountwindow.org/historicalrates.cfm?HDRID=20&DTLID
United States Department of Labor (2014), “Unemployment rates by states”, available at: http://www.bls.gov/lau/lastrk08.htm
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
