Выражения для оценок дисперсии фазовых и частотных флуктуаций при воздействии аддитивной смеси гармонического сигнала и нормальной помехи в полосе частот на синхронизированный автогенератор. Метод замещения источника естественного шума автогенератора.
Аннотация к работе
ESARR 5 ATM SERVICES" PERSONNEL-Eurocon-trol, 2002 [Electronic resource]. Attached to: http://www.skybrary.aero/index.php/ESARR5. Сєвєрінов О.В. Управління інформаційною безпекою згідно міжнародних стандартів / О.В. Черниш // Системи управління,навігації та звязку.У статті проводиться аналіз регулятивних вимог Євроконтролю з безпеки системи організації повітряного руху та міжнародного стандарту ISO / IEC 27001: 2005. Концептуалізовані основні визначення, поняття, терміни, що сто-суються забезпечення безпеки програмного забезпечення наземних засобів системи організації повітряного руху. Даються рекомендації з гармонізації та впровадженню даних нормативних документів у Інтегровану систему управління Державного підприємства обслуговування повітряного руху України. Ключові слова: інформаційна безпека, ризик, стандарт, загроза, організація повітряного руху. В СИСТЕМУ ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ УКРАИНЫКоличественной мерой оценки флуктуацион-ной погрешности следящей системы в установившемся режиме является суммарная дисперсия сигнальной и шумовой погрешностей. При этом речь идет о следящей системе автоматического регулирования, содержащей в явном виде измерительное устройство, цепи управления и усиления (коррекции) и объект управления. Отличительной особенностью следящих систем реализованных на синхронизированном генераторе [6,7] является отсутствие в явном виде измерительного устройства (частотного или фазового детекторов) и цепей управления (фильтра низкой частоты), а процесс слежения осуществляется путем принудительной перестройки частоты синхронизированного автогенератора. Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, 2014, № 3(16) ISSN 2223-456Х четных соотношений для вычисления показателей погрешностей - дисперсий оценок частоты и фазы следящей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, при воздействии на его входе ограниченной почастотной полосе аддитивной смеси гармонического сигнала и нормальной помехи. Предполагаем, что следящая схема на синхронизированном автогенераторе находится в режиме «захвата» частоты входного гармонического сигнала без шумов.Предложен метод оценки флуктуационных погрешностей следующей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, суть которого состоит в замещении источника естественных шумов автогенератора, источником внешних шумов, поступающих вместе с синхронизирующим сигналом на вход автогенератора. В результате такого замещения удалось преодолеть известные трудности получения расчетных выражений для оценки дисперсий частоты и фазы синхронизированного автогенератора.
Введение
При оценке качества работы следящих систем (измерителей) обычно используют ряд наиболее важных показателей [1, 2] к числу которых относится флуктуационная погрешность или помехоустойчивость слежения [3].
Количественной мерой оценки флуктуацион-ной погрешности следящей системы в установившемся режиме является суммарная дисперсия сигнальной и шумовой погрешностей. Соответствующие расчетные соотношения приведены, например, в [4]. При этом речь идет о следящей системе автоматического регулирования, содержащей в явном виде измерительное устройство, цепи управления и усиления (коррекции) и объект управления. К таким системам можно отнести системы частотной (ЧАП), фазовой (ФАПЧ) и другие [5].
Отличительной особенностью следящих систем реализованных на синхронизированном генераторе [6,7] является отсутствие в явном виде измерительного устройства (частотного или фазового детекторов) и цепей управления (фильтра низкой частоты), а процесс слежения осуществляется путем принудительной перестройки частоты синхронизированного автогенератора. Эта особенность такой следящей системы приводит к тому, что получение расчетных соотношений соответствующих дисперсий оценок (частоты, фазы) по методике, изложенной в [4], оказывается затруднительной.
Цель статьи заключается в обосновании мето-дики количественного оценивания и получении рас-
Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, 2014, № 3(16) ISSN 2223-456Х
четных соотношений для вычисления показателей погрешностей - дисперсий оценок частоты и фазы следящей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, при воздействии на его входе ограниченной почастотной полосе аддитивной смеси гармонического сигнала и нормальной помехи.
Изложение основного материала
Предполагаем, что следящая схема на синхронизированном автогенераторе находится в режиме «захвата» частоты входного гармонического сигнала без шумов. В этом случае основным источником шума будет естественный шум автогенератора. В такой ситуации, как показано в [6], дисперсия фазовых флуктуаций будет равна
??2 ? ??0N0 ? 1??? ?0 ?2 ??1 , (1)
? ?
E E
0 ?
? ? где ?0 - частота входного сигнала, E0 - амплитуда входного сигнала, E? - амплитуда входного сигнала автогенератора, ?0 - полоса синхронизации (критическая расстройка), ? - расстройка частоты входного сигнала, относительно частоты колебаний автогенератора ? ? ??0 ??? ?? ?0 , N0 - спектральная плотность мощности естественного шума автогенератора. Там же в [6] получено выражение для дисперсии флуктуаций частоты ??2 ????02N0 E?2??
? ? (2)
? ?
? ?
2
0
2
1
? ?
? ?
? 1? 1? ? ? arctg .
? 1? ? ?0 ?
В режиме сtrialнизации ? ?? ?0 , E? ?? E0 , N0?0 ??1. Воспользуемся формулами (1), (2) при следующих исходных условиях.
На вход следящей схемы поступает синхронизирующий сигнал в полосе ?? ?? ?0 при ?? ?? f0 , где f0 - центральная частота полосы синхронизирующего сигнала. В режиме синхронизации с принудительной перестройкой частоты автогенератора ? ? (?0 ???) ?? ?H , где ?H - начальная расстройка частоты входного сигнала ?H ??? .
Вместе с выходным сигналом имеет место аддитивный нормальный шум со спектральной плотностью мощности N?? ?? N0 , т.е. много больше естественного шума синхронизированного генератора. Необходимо получить расчетные соотношения для ?2? , ?2? и ? . Для получения ?2? воспользуемся выражением (1) умножив и разделив числитель и
? ? ? знаменатель соответственно на E0 и ?? . Тогда
??? ? ??0N??E0?? ?E?E0?? ?. (3)
2 2
Обозначим в (3) N?? ??? ? РШ - мощность входного шума по каналу синхронизации, q2 ? E02 РШ - отношение сигнал/шум по мощности, Е? Е0 ? ky , что эквивалентно коэффициенту усиления. Учитывая, что ?,?0,ky,?? - величины фиксированные, перепишем формулу3 таким образом
?2?? ? M?1 q2?, где M ? ky?? (рад2). (4) При M ?1 дисперсия ???2 ? ??02 , где ?02 - 0
?? дисперсия флуктуаций фазы фильтрованного сигнала системой ФАПЧ первого порядка [8].
Для количественного примера оценим величину коэффициента М при следующих исходных данных: q2 ??1, f0 ? 500 КГЦ (?0 ? 6,28?5?105 рад) ky ?103(E0 ?1??,E? ?1B), ?? ?10 КГЦ (полоса доплеровских частот самолетного измерителя скорости самолета). Тогда M ?1, что дает ???2 ? ??02. При вариациях параметров, входящих в коэффициент М можно получить результат по дисперсии ???2 ? ??02 т.е. следящая система на синхронизированном автогенераторе с принудительной перестройкой частоты может быть лучше по сравнению с ФАПЧ 1-го порядка (так и худшей).
Получим расчетную формулу для G?? , используя выражение (2) с учетом оговоренных выше условий при получении соотношения (3) и подста- 2 новкой в числитель знаменателя E0 и ?? . Тогда
2
? ?
2 2 2 2 2
G?П ? ?0N??Е0?? Е?Е0 ?
??1? ?? ? Е2 0 ?1? ??? 1 ? N? 1 ?, (5) где N ???0 ky ??[1??/4] (Гц2).
2
0
4 4
?
? Е
? ? ? ?
? ? ? ?
2 2 q q
? ?
? ?
? ?
2 2
Проанализируем возможности минимизации дисперсии флуктуаций частоты, положив N ?1. Тогда необходимо выполнить условие ?2 /k2 ?1,273 т.е. ?2 ?1,273?k2 . Напри- 0 y 0 y мер:f0 ?50 КГЦ, ?? ?10 КГЦ, ky ?104 дает: ky ?105, т.е. ky на два порядка больше при снижении f0 в два раза, чтобы получить N ? M ?1. Обычно на практике такой случай не имеет места, тем не менее следящая система, реализованная на синхронизированном автогенераторе с принудительной перестройкой позволяет реализовать оба варианта слежения с минимизацией флуктуаци-онной погрешности либо по частоте, либо по фазе.
34
Для оценки величины ? ? ?OCT , называемой остаточной средней расстройкой можно воспользоваться расчетной формулой, приведенной в [7] с учетом оговоренных выше условий
? новки текущего значения емкости контура генератора C0(t), которая является случайной величиной с заданным вероятностным распределением, ?
S2 ? 4(??)2 ? ?C0(t) .
2
0
?
?
Реальная величина ?ОСТ определяется зоной нечувствительности изменений емкости контура автогенератора к изменению управляющего напряжения по каналу принудительной перестройки частоты синхронизированного автогенератора. При этом можно считать, что ?ОСТ, рассчитанная по (6), есть минимальное значение остаточной расстройкой.
Вывод
На основании выполненных в настоящей рабо-те исследований можно констатировать следующее. Предложен метод оценки флуктуационных погрешностей следующей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, суть которого состоит в замещении источника естественных шумов автогенератора, источником внешних шумов, поступающих вместе с синхронизирующим сигналом на вход автогенератора.
В результате такого замещения удалось преодолеть известные трудности получения расчетных выражений для оценки дисперсий частоты и фазы синхронизированного автогенератора.
Розвиток, бойове застосування та озброєння авіації
Получены удобные и простые аналитические выражения для оценки флуктуационных погрешностей конкретной следящей системы. Приведены примеры расчета величин дисперсий оценок частоты и фазы по данным, близким к реальным для доплеровских измерителей скорости самолета.
Список литературы
1. Фалькович, С.Е. Основы статистической теории радиотехнических систем. Учебное пособие для вузов [Текст] / С.Е. Фалькович, П.Ю. Костенко. - Х.: Нац. аэ-рокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2005. - 390 с.
2. Фомин, А.Ф. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и демодуляторы [Текст] / А.А. Фомин, А.И. Хорошавин, О.И. Шелухин. - М.: Радио и связь, 1987. - 248 с.
3. Оценивание дальности и скорости радиолокационных системах [Текст] / В.И. Меркулов, А.И. Канащен-ков, А.И. Перов и др. - М.: Радиотехника, 2004. - 312 с.
4. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции [Текст] Пер. с англ./Под ред. В.И. Тихонова, В.Т. Горменова - М.: Сов. радио, 1975. - Т.2, 344 с.
5. Системы фазовой синхронизации с элементами дискебизации [Текст] / В.В. Шахгильдян, А.А. Ляховкин, В.Л. Карякин и др - М.: Радио и связь, 1989. - 320 с.
6. Печенин, В.В. Синтез структурно-физической модели следящего фильтра с принудительной перестройкой частоты синхронизированного автогенератора [Текст] / В.В. Печенин, К.А. Щербина, О.В. Войтенко // Системи управління навігації та звязку: зб. наук. пр. - Вип. 3. - К.: ЦНДІ НІУ, 2012. - С. 94-98.
7. Анализ частотных характеристик активной се-лектирующей системы с автоматической подстройкой частоты синхронизированного автогенератора [Текст] / В.В. Печенин, К.А. Щербина, О.В. Войтенко, Е.П. Мсал-лам // Радіоелектронні і компютерні системи. -№2(61) 2013. -C 20-23.
8. Тузов, Г.И. Выделение и обработка информации в доплеровских системах [Текст] / Г.И. Тузов. - М.: Сов. радио, 1967. - 256 с.
Поступила в редколлегию 12.09.2014
Рецензент: д-р техн. наук проф. В.К. Волосюк, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков.
ОЦІНКА ФЛУКТУАЦІЙНИХ ПОХИБОК СТЕЖАЧОЇ СИСТЕМИ, РЕАЛІЗОВАНОЇ НА СИНХРОНІЗОВАНОМУ АВТОГЕНЕРАТОРІ
Отримано аналітичні вирази для кількісних оцінок дисперсії фазових і частотних флуктуацій при впливі адитивної суміші гармонійного сигналу і нормальної перешкоди в обмеженій смузі частот, на синхронізований автогенератор, що функціонує в режимі стежачої системи. В основу теоретичних розрахунків покладено метод заміщення джерела природного шуму автогенератора, вхідними шумами в обмеженій смузі. Наведено приклади розрахунку величин диспер-сій оцінок частоти і фази за даними, близькими до реальних для доплерівских вимірників швидкості літака.
ASSESSMENT OF FLUCTUATION ERRORS OF TRACKING SYSTEM BASED ON SYNCHRONIZED SELF-OSCILLATOR
V.V. Pechenin, K.A. Scherbina, M.A. Vonsovich, J.V. Syedina
Analytical expressions are calculated for the quantitative dispersion assessment of the phase- and frequency fluctuations during the exposure of an additive mixture of band-limited harmonic and interfering signals onto the synchronized self-oscillator operating as the tracking system. Theoretical calculations are based on the method of substitution of the natural noise source in self-oscillator by the band-limited input noises. Examples of calculation of the frequency and phase dispersion assessment according to near-real data for Doppler velocity systems are given.