Выражения для оценок дисперсии фазовых и частотных флуктуаций при воздействии аддитивной смеси гармонического сигнала и нормальной помехи в полосе частот на синхронизированный автогенератор. Метод замещения источника естественного шума автогенератора.
При низкой оригинальности работы "Оценка флуктуационных погрешностей следящей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
ESARR 5 ATM SERVICES" PERSONNEL-Eurocon-trol, 2002 [Electronic resource]. Attached to: http://www.skybrary.aero/index.php/ESARR5. Сєвєрінов О.В. Управління інформаційною безпекою згідно міжнародних стандартів / О.В. Черниш // Системи управління,навігації та звязку.У статті проводиться аналіз регулятивних вимог Євроконтролю з безпеки системи організації повітряного руху та міжнародного стандарту ISO / IEC 27001: 2005. Концептуалізовані основні визначення, поняття, терміни, що сто-суються забезпечення безпеки програмного забезпечення наземних засобів системи організації повітряного руху. Даються рекомендації з гармонізації та впровадженню даних нормативних документів у Інтегровану систему управління Державного підприємства обслуговування повітряного руху України. Ключові слова: інформаційна безпека, ризик, стандарт, загроза, організація повітряного руху. В СИСТЕМУ ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ УКРАИНЫКоличественной мерой оценки флуктуацион-ной погрешности следящей системы в установившемся режиме является суммарная дисперсия сигнальной и шумовой погрешностей. При этом речь идет о следящей системе автоматического регулирования, содержащей в явном виде измерительное устройство, цепи управления и усиления (коррекции) и объект управления. Отличительной особенностью следящих систем реализованных на синхронизированном генераторе [6,7] является отсутствие в явном виде измерительного устройства (частотного или фазового детекторов) и цепей управления (фильтра низкой частоты), а процесс слежения осуществляется путем принудительной перестройки частоты синхронизированного автогенератора. Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, 2014, № 3(16) ISSN 2223-456Х четных соотношений для вычисления показателей погрешностей - дисперсий оценок частоты и фазы следящей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, при воздействии на его входе ограниченной почастотной полосе аддитивной смеси гармонического сигнала и нормальной помехи. Предполагаем, что следящая схема на синхронизированном автогенераторе находится в режиме «захвата» частоты входного гармонического сигнала без шумов.Предложен метод оценки флуктуационных погрешностей следующей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, суть которого состоит в замещении источника естественных шумов автогенератора, источником внешних шумов, поступающих вместе с синхронизирующим сигналом на вход автогенератора. В результате такого замещения удалось преодолеть известные трудности получения расчетных выражений для оценки дисперсий частоты и фазы синхронизированного автогенератора.
Введение
При оценке качества работы следящих систем (измерителей) обычно используют ряд наиболее важных показателей [1, 2] к числу которых относится флуктуационная погрешность или помехоустойчивость слежения [3].
Количественной мерой оценки флуктуацион-ной погрешности следящей системы в установившемся режиме является суммарная дисперсия сигнальной и шумовой погрешностей. Соответствующие расчетные соотношения приведены, например, в [4]. При этом речь идет о следящей системе автоматического регулирования, содержащей в явном виде измерительное устройство, цепи управления и усиления (коррекции) и объект управления. К таким системам можно отнести системы частотной (ЧАП), фазовой (ФАПЧ) и другие [5].
Отличительной особенностью следящих систем реализованных на синхронизированном генераторе [6,7] является отсутствие в явном виде измерительного устройства (частотного или фазового детекторов) и цепей управления (фильтра низкой частоты), а процесс слежения осуществляется путем принудительной перестройки частоты синхронизированного автогенератора. Эта особенность такой следящей системы приводит к тому, что получение расчетных соотношений соответствующих дисперсий оценок (частоты, фазы) по методике, изложенной в [4], оказывается затруднительной.
Цель статьи заключается в обосновании мето-дики количественного оценивания и получении рас-
Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, 2014, № 3(16) ISSN 2223-456Х
четных соотношений для вычисления показателей погрешностей - дисперсий оценок частоты и фазы следящей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, при воздействии на его входе ограниченной почастотной полосе аддитивной смеси гармонического сигнала и нормальной помехи.
Изложение основного материала
Предполагаем, что следящая схема на синхронизированном автогенераторе находится в режиме «захвата» частоты входного гармонического сигнала без шумов. В этом случае основным источником шума будет естественный шум автогенератора. В такой ситуации, как показано в [6], дисперсия фазовых флуктуаций будет равна
??2 ? ??0N0 ? 1??? ?0 ?2 ??1 , (1)
? ?
E E
0 ?
? ? где ?0 - частота входного сигнала, E0 - амплитуда входного сигнала, E? - амплитуда входного сигнала автогенератора, ?0 - полоса синхронизации (критическая расстройка), ? - расстройка частоты входного сигнала, относительно частоты колебаний автогенератора ? ? ??0 ??? ?? ?0 , N0 - спектральная плотность мощности естественного шума автогенератора. Там же в [6] получено выражение для дисперсии флуктуаций частоты ??2 ????02N0 E?2??
? ? (2)
? ?
? ?
2
0
2
1
? ?
? ?
? 1? 1? ? ? arctg .
? 1? ? ?0 ?
В режиме сtrialнизации ? ?? ?0 , E? ?? E0 , N0?0 ??1. Воспользуемся формулами (1), (2) при следующих исходных условиях.
На вход следящей схемы поступает синхронизирующий сигнал в полосе ?? ?? ?0 при ?? ?? f0 , где f0 - центральная частота полосы синхронизирующего сигнала. В режиме синхронизации с принудительной перестройкой частоты автогенератора ? ? (?0 ???) ?? ?H , где ?H - начальная расстройка частоты входного сигнала ?H ??? .
Вместе с выходным сигналом имеет место аддитивный нормальный шум со спектральной плотностью мощности N?? ?? N0 , т.е. много больше естественного шума синхронизированного генератора. Необходимо получить расчетные соотношения для ?2? , ?2? и ? . Для получения ?2? воспользуемся выражением (1) умножив и разделив числитель и
? ? ? знаменатель соответственно на E0 и ?? . Тогда
??? ? ??0N??E0?? ?E?E0?? ?. (3)
2 2
Обозначим в (3) N?? ??? ? РШ - мощность входного шума по каналу синхронизации, q2 ? E02 РШ - отношение сигнал/шум по мощности, Е? Е0 ? ky , что эквивалентно коэффициенту усиления. Учитывая, что ?,?0,ky,?? - величины фиксированные, перепишем формулу3 таким образом
?2?? ? M?1 q2?, где M ? ky?? (рад2). (4) При M ?1 дисперсия ???2 ? ??02 , где ?02 - 0
?? дисперсия флуктуаций фазы фильтрованного сигнала системой ФАПЧ первого порядка [8].
Для количественного примера оценим величину коэффициента М при следующих исходных данных: q2 ??1, f0 ? 500 КГЦ (?0 ? 6,28?5?105 рад) ky ?103(E0 ?1??,E? ?1B), ?? ?10 КГЦ (полоса доплеровских частот самолетного измерителя скорости самолета). Тогда M ?1, что дает ???2 ? ??02. При вариациях параметров, входящих в коэффициент М можно получить результат по дисперсии ???2 ? ??02 т.е. следящая система на синхронизированном автогенераторе с принудительной перестройкой частоты может быть лучше по сравнению с ФАПЧ 1-го порядка (так и худшей).
Получим расчетную формулу для G?? , используя выражение (2) с учетом оговоренных выше условий при получении соотношения (3) и подста- 2 новкой в числитель знаменателя E0 и ?? . Тогда
2
? ?
2 2 2 2 2
G?П ? ?0N??Е0?? Е?Е0 ?
??1? ?? ? Е2 0 ?1? ??? 1 ? N? 1 ?, (5) где N ???0 ky ??[1??/4] (Гц2).
2
0
4 4
?
? Е
? ? ? ?
? ? ? ?
2 2 q q
? ?
? ?
? ?
2 2
Проанализируем возможности минимизации дисперсии флуктуаций частоты, положив N ?1. Тогда необходимо выполнить условие ?2 /k2 ?1,273 т.е. ?2 ?1,273?k2 . Напри- 0 y 0 y мер:f0 ?50 КГЦ, ?? ?10 КГЦ, ky ?104 дает: ky ?105, т.е. ky на два порядка больше при снижении f0 в два раза, чтобы получить N ? M ?1. Обычно на практике такой случай не имеет места, тем не менее следящая система, реализованная на синхронизированном автогенераторе с принудительной перестройкой позволяет реализовать оба варианта слежения с минимизацией флуктуаци-онной погрешности либо по частоте, либо по фазе.
34
Для оценки величины ? ? ?OCT , называемой остаточной средней расстройкой можно воспользоваться расчетной формулой, приведенной в [7] с учетом оговоренных выше условий
? новки текущего значения емкости контура генератора C0(t), которая является случайной величиной с заданным вероятностным распределением, ?
S2 ? 4(??)2 ? ?C0(t) .
2
0
?
?
Реальная величина ?ОСТ определяется зоной нечувствительности изменений емкости контура автогенератора к изменению управляющего напряжения по каналу принудительной перестройки частоты синхронизированного автогенератора. При этом можно считать, что ?ОСТ, рассчитанная по (6), есть минимальное значение остаточной расстройкой.
Вывод
На основании выполненных в настоящей рабо-те исследований можно констатировать следующее. Предложен метод оценки флуктуационных погрешностей следующей системы, реализованной на синхронизированном автогенераторе, суть которого состоит в замещении источника естественных шумов автогенератора, источником внешних шумов, поступающих вместе с синхронизирующим сигналом на вход автогенератора.
В результате такого замещения удалось преодолеть известные трудности получения расчетных выражений для оценки дисперсий частоты и фазы синхронизированного автогенератора.
Розвиток, бойове застосування та озброєння авіації
Получены удобные и простые аналитические выражения для оценки флуктуационных погрешностей конкретной следящей системы. Приведены примеры расчета величин дисперсий оценок частоты и фазы по данным, близким к реальным для доплеровских измерителей скорости самолета.
Список литературы
1. Фалькович, С.Е. Основы статистической теории радиотехнических систем. Учебное пособие для вузов [Текст] / С.Е. Фалькович, П.Ю. Костенко. - Х.: Нац. аэ-рокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2005. - 390 с.
2. Фомин, А.Ф. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и демодуляторы [Текст] / А.А. Фомин, А.И. Хорошавин, О.И. Шелухин. - М.: Радио и связь, 1987. - 248 с.
3. Оценивание дальности и скорости радиолокационных системах [Текст] / В.И. Меркулов, А.И. Канащен-ков, А.И. Перов и др. - М.: Радиотехника, 2004. - 312 с.
4. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции [Текст] Пер. с англ./Под ред. В.И. Тихонова, В.Т. Горменова - М.: Сов. радио, 1975. - Т.2, 344 с.
5. Системы фазовой синхронизации с элементами дискебизации [Текст] / В.В. Шахгильдян, А.А. Ляховкин, В.Л. Карякин и др - М.: Радио и связь, 1989. - 320 с.
6. Печенин, В.В. Синтез структурно-физической модели следящего фильтра с принудительной перестройкой частоты синхронизированного автогенератора [Текст] / В.В. Печенин, К.А. Щербина, О.В. Войтенко // Системи управління навігації та звязку: зб. наук. пр. - Вип. 3. - К.: ЦНДІ НІУ, 2012. - С. 94-98.
7. Анализ частотных характеристик активной се-лектирующей системы с автоматической подстройкой частоты синхронизированного автогенератора [Текст] / В.В. Печенин, К.А. Щербина, О.В. Войтенко, Е.П. Мсал-лам // Радіоелектронні і компютерні системи. -№2(61) 2013. -C 20-23.
8. Тузов, Г.И. Выделение и обработка информации в доплеровских системах [Текст] / Г.И. Тузов. - М.: Сов. радио, 1967. - 256 с.
Поступила в редколлегию 12.09.2014
Рецензент: д-р техн. наук проф. В.К. Волосюк, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков.
ОЦІНКА ФЛУКТУАЦІЙНИХ ПОХИБОК СТЕЖАЧОЇ СИСТЕМИ, РЕАЛІЗОВАНОЇ НА СИНХРОНІЗОВАНОМУ АВТОГЕНЕРАТОРІ
Отримано аналітичні вирази для кількісних оцінок дисперсії фазових і частотних флуктуацій при впливі адитивної суміші гармонійного сигналу і нормальної перешкоди в обмеженій смузі частот, на синхронізований автогенератор, що функціонує в режимі стежачої системи. В основу теоретичних розрахунків покладено метод заміщення джерела природного шуму автогенератора, вхідними шумами в обмеженій смузі. Наведено приклади розрахунку величин диспер-сій оцінок частоти і фази за даними, близькими до реальних для доплерівских вимірників швидкості літака.
ASSESSMENT OF FLUCTUATION ERRORS OF TRACKING SYSTEM BASED ON SYNCHRONIZED SELF-OSCILLATOR
V.V. Pechenin, K.A. Scherbina, M.A. Vonsovich, J.V. Syedina
Analytical expressions are calculated for the quantitative dispersion assessment of the phase- and frequency fluctuations during the exposure of an additive mixture of band-limited harmonic and interfering signals onto the synchronized self-oscillator operating as the tracking system. Theoretical calculations are based on the method of substitution of the natural noise source in self-oscillator by the band-limited input noises. Examples of calculation of the frequency and phase dispersion assessment according to near-real data for Doppler velocity systems are given.
