Особенности энергонагруженности металлополимерных пар тормоза. Теоретическая оценка энергонагруженности металлополимерных пар трения, экспериментальная оценка энергонагруженности тормозного шкива, исходя из условия нагревания его полированной поверхности.
ОЦЕНКА ЭНЕРГОНАГРУЖЕННОСТИ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНЫХ ПАР ТРЕНИЯ ЛЕНТОЧНО-КОЛОДОЧНОГО ТОРМОЗА Проиллюстрированы особенности энергонагруженности металлополимерных пар тормоза; теоретическая оценка энергонагруженности металлополимерных пар трения, а также экспериментальная оценка энергонагруженности тормозного шкива, исходя из условия нагревания его полированной поверхности и вынужденного охлаждения матовых поверхностей шкива.Более того, в исследованиях рассматриваются только случаи положительного температурного градиента при импульсном и длительном подводе теплоты к металлополимерным парам трения ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки [2]. В процессе электротермомеханического трения при импульсной и длительной передаче теплоты от слоя к слою обода шкива существенную роль играет их термическое сопротивление. Причиной этого является увеличение работы торможения, выполняемой узлами трения и способствующей полному прогреву обода шкива в процессе спуска колонны бурильных труб в скважину. Таким образом, на начальной стадии торможения, в большинстве случаев, необходимо регулировать величину градиента температуры по толщине обода шкива (поперечное регулирование). В дальнейшем, при полном прогреве обода шкива, будет наблюдаться в основном прирост температуры на рабочей поверхности обода шкива, а следовательно, и величины поверх-ностногоградиента температуры(продольноерегулирование).
Введение
Ограниченный объем информации о влиянии температур (поверхностной, объемной, вспышки)и температурныхградиентов (поверхностныхи потолщине) на фрикционныехарактеристики металлополимерных трибосистем, снижает диапазон использования полимерных материалов в качественакладок в узлах тренияи является одной из основных причин ограниченного использования на практике композитных материалов фрикционноговзаимодействия[1].
Несмотря на большие теоретического достижения в области исследования электротермического трибомикроконтакта, отсутствуют работы, позволяющие осуществить расчет генерируемых микротоков и тепловых токов в тонком поверхностном слое фрикционного взаимодействия. Более того, в исследованиях рассматриваются только случаи положительного температурного градиента при импульсном и длительном подводе теплоты к металлополимерным парам трения ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки [2]. В реальных узлах трения весьма часто приходится сталкиваться с присутствием инверсии тепловых токов с рабочей поверхности полимерной накладки (при достижении допустимых и выше температур для материалов накладки) в обод тормозного шкива, что вызывает стабилизацию поверхностного состояния пар трения на длительный период [3; 4]. Такое состояние пар трения ленточно-колодочного тормоза ведет к потере ими эффективности действия. Это обстоятельство, в первую очередь, связано со спецификой поведения полимерных материалов - их способностью генерировать при электротермомеханическом трении активные продукты деструкции и накапливать электрические заряды с увеличением площади пятен контактов микровыступов металлополимерных пар трения. Наличие температурных градиентов в трибосопряжениях ведет к развитию диффузионных, трибоэлектрических и три-бохимических процессов в зоне фрикционных контактов.
Особенности нагружения металлополимерных пар трения тормоза. В процессе электротермомеханического трения при импульсной и длительной передаче теплоты от слоя к слою обода шкива существенную роль играет их термическое сопротивление. Чем больше расстояние от рабочей поверхности обода шкива до его середины, тем меньше внутреннее термическое сопротивление изза ослабления теплового тока, проходящегочерез очередной слой обода [2; 5].
Величина поверхностной температуры зависит не только от числа спускоподъем-ных операций, выполняемых ленточно-колодочным тормозом буровой лебедки, но и от физико-химических свойств приповерхностных слоев их металлополимерных
62 ISSN 03702197 Проблеми тертя та зношування, 2014, 2 (63) пар трения. Установлено, что в начале спуска бурового инструмента генерируемая электрическая и тепловая энергия затрачивается на прогрев обода шкива. При этом прирост температуры в ободе шкива является минимальным, но зато в дальнейшем он возрастает за счет увеличения времени торможенияи слабой вынужденной конвективной и радиационной теплоотдачи от матовой поверхности шкива скоростными токами омывающей среды. Причиной этого является увеличение работы торможения, выполняемой узлами трения и способствующей полному прогреву обода шкива в процессе спуска колонны бурильных труб в скважину. Таким образом, на начальной стадии торможения, в большинстве случаев, необходимо регулировать величину градиента температуры по толщине обода шкива (поперечное регулирование). В дальнейшем, при полном прогреве обода шкива, будет наблюдаться в основном прирост температуры на рабочей поверхности обода шкива, а следовательно, и величины поверх-ностногоградиента температуры(продольноерегулирование).
Теоретическая оценка энергонагруженности металлополимерных пар трения тормозов. Исследования показывают, что на электротермомеханическое трение фрикционных узлов решающее влияние оказывает электротепловой режим поверхностных и подповерхностных слоев фрикционных материалов пары. Игнорирование различных энергетических уровней указанных слоев фрикционных материалов приводит к значительному расхождению экспериментальных данных от расчетных, характеризующих энергонагруженность металлополимерных пар трения ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки.
При экспериментальных исследованиях температурных полей микровыступов металлополимерных пар трения при помощи термопар скольжения, учитывая дискретность контакта и случайный характера распределения пятен контактов микровыступов, имеет место значительный разброс ТЕРМОЭДС термопар при выполнении как длительных, так и циклических торможений в стендовых условиях. Разброс по накладкам набегающей и сбегающей ветви тормозной ленты, при указанных режимах нагружения, может находится в пределах 50,0-150° С. Кроме того, данные исследования являются очень трудоемкими и требуют значительных затрат времени. В тяжелонагруженных фрикционных узлах ленточно-колодочного тормоза температура на поверхности пятен контактов с импульсным источником теплоты достигает значений больших, чем допустимая температура для фрикционных материалов полимерных накладок.
Дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности в прямо-угольной системе координат имеет следующий вид [2, 3]: ? ? ?T ? ? ? ?T ? ? ? ?T ? ?T ?x? ?x ? ?y ? ?y ? ?z ? ?z ? ??
? q?c
?
?
? ?
? ?
?
? ? ? ?
?
?
?
? 0, (1) где ? - приведенный коэффициент теплопроводности, Вт(кг•К); с - приведенная удельная теплоемкость, Дж/(кг•К); ? - приведенный удельный вес, кг/м3; q - удельная мощность внутренних источников, Вт/м .
2
Начальные и граничные условия задаются при условии, что плотность теплового потока q и температура Т на границе пятен контактов микровыступов при фрикционном взаимодействии заданы явно. В этом случае имеют место граничные условия первого и второго рода в виде: T ?T?x, y, z,??, (2) q ? ?? T??n ? q?x, y, z,??, (3)
?T
?
ISSN 03702197 Problems of friction and wear, 2014, 2 (63) 63 где n- нормаль, проведенная к границе поверхности пятен контактов микровыступов при генерировании теплоты.
Начальные и граничные условия задаются при условии, что на границе использованы скоростные токи омывающих сред и их компонентов, а также физико-химические параметры поверхностных слоев микровыступов. В этом случае задаются граничные условия третьего рода при начальном условии: ?
?
?
?
T x, y, z,? ??0 ?T0 x, y, z , (4) в виде
?T q ? ??? ??n ???x, y, z,T,??T?x, y, z,???Tc . (5) Уравнение (1), вместе с начальными и граничными условиями, в совокупно-
?
?
T сти описывают математическую модель процессов теплопроводности в зоне контакта пар трения.
Исследование математической модели представляется возможным произвести следующим образом: - экспериментально, на натурной паре трения ленточно-колодочного тормоза как в стендовых, так и в промышленных условиях;
- экспериментально для различных материалов натурной пары трения;
- математическим моделированием - решением системы уровней, описывающих поведение фрикционных материалов пар трения в различных полях (динамическом, электрическом, электромагнитном, тепловом и химическом) при помощи ЭВМ.
Математическое моделирование представляет собой не только сам процесс упорядочивания математической модели явления или эффекта, но и строгую последовательность решения. Математические методы в свою очередь, делятся на аналитические и численные.
Аналитические методы позволяют получить выражения и зависимости, решив которые для каждого значения аргумента, можно получить значения функции. Однако для уравнения теплопроводности аналитические решения получены только для тел простой геометрической формы с гетерогенной физико-химической структурой. В основе численных методов лежит определение численных значений аргумента и, таким образом, получаем решение в некоторых точках пространства.
По степени точности решения методы делятся на точные и приближенные. Аналитические методы могут быть как точными, так и приближенными, а численные - всегда приближенными. Если формула для получения результата может быть раскрытой и доведенной до числа без потери ее составляющей, то этот аналитический метод будет точным. Если в результате каких-либо действий (отбрасывания членов ряда, численного интегрирования и т. п.) результатом математического моделирования аналитическим методом является приблизительный результат, то такой метод называется приближенным. Численные методы всегда приближенные, поскольку в результате их применения дифференциальные уравнения переходят в систему алгебраических уравнений, а замена производных отношениями конечных приростов всегда вноситнеточность.
Кроме того, численные методы всегда опираются на следующую последовательность операций: прогноз - поправка - коррекция - приближенное решение. При мате-матическоммоделированиисложныхобъектов,которымиявляютсяфрикционныеузлы, 64 ISSN 03702197 Проблеми тертя та зношування, 2014, 2 (63) широкое применение получили методы дискретизации математической модели. Последняя представляется в качестве объектов с распределенными параметрами с помощью системы обычных алгебраических уравнений, которые существенно упрощают процесс решения. Замена бесконечно малых переменных, которыми являются объемные температуры слоев обода тормозного шкива, в математической модели их конечными аналогами, лежит в основе численных методов моделирования. При этом процессы теплообмена между слоями обода тормозного шкива описываются интегральными уравнениями.
В методе конечных элементов непрерывная область разбивается на элементы, для которых решение может быть найдено сравнительно просто. Этот метод требует дискретизации и численного определения температуры только в приграничной зоне, которая разбивается на конечные элементы. Применение метода прямых до-пускает проведениедифференциально-разностных аппроксимаций, в результатечего уравнения с частичными производными превращаются в систему обычных дифференциальных уравнений, после чего используется один из аналитических или численныхметодов.
Метод конечных разностей или метод сеток основан на приближенной аппроксимации основного дифференциального уравнения и соответствующих граничных и начальных условий разностными уравнениями, в результате чего математическое мо-делированиесводится к решению системы алгебраических уравнений.
Одним из первых шагов при использовании метода конечных разностей для решения уравнения с частичными производными, которым является уравнение (1), будет переход от непрерывной области к конечно-разностной сетке (рис.1, а, б). Вместо Т (х, у) вводится T (I?X, J?Y). Расположение точек (узлов сетки) внутри области определяется значением величин i и j, поэтому разностные уравнения записываются для узла (i, j), при этом используются значения функции Т в этом и соседнем узлах сетки.
а б
Рис. 1. Непрерывная (а) и конечно-разностная (б) сетки
Используя определение производной записываем: ?x i,y ? ?x ?? i?1,j ? i,j ??0??x?, (6) где T?1,j ? ?x0 ? ?x,y0 ?;
i
?T 1
T T
T?1,j ?T,j - правая разность (или «разность вперед»);
i i
0??x? - некоторая величина, стремящаяся к нулю при ?? ? 0, которая является ошибкой аппроксимации.
Ошибкой аппроксимации называется разница значений частичной производной и ее конечно-разностного аналога. Представление ошибки аппроксимации в виде 0 ?x ничего не говорит о величине неточности, оно указывает на ее стрем-
?
?
ISSN 03702197 Problems of friction and wear, 2014, 2 (63) 65 ление к нулю. Если ошибка аппроксимации представлена в виде 0??x?2?, то в этом случае она будет меньшей.
?
Аппроксимация частичной производной с использованием левой разности записывается: ?x i,y ? ?x ?? i,j ? i?1,j ??0??x?, (7) где T?1,j ? ?x0 ??x,y0?; T,j ?T?1,j - левая разность (или «разность назад»).
?T 1
T T i i i
Построим конечно-разностную аппроксимацию для частичной производной второго порядка: ?
В связи с наличием в уравнении теплопроводности двух типов дифференциальных операторов - по временной и пространственной переменным - различают два вида схем:неявныеи явные. Впервомслучаеприаппроксимациииспользуютсятолько
66 ISSN 03702197 Проблеми тертя та зношування, 2014, 2 (63) значениятемпературы дляискомогок-гомомента времени, а вовтором- толькозначе-ниятемпературыдляпредыдущегомомента времени (k-1).
Соответственно получаем два различных разностных уравнения, аппроксимирующих уравнение теплопроводности (13). На первый взгляд явная схема предпочтительней, поскольку позволяет выразить искомые значения сеточной функции T,j,k в i явном виде через найденные ранее значения T,j,k?1. Алгоритм численного расчета по явной схемеочень прост и легкопрограммируется (рис. 2). i
Рис. 2. Алгоритм расчета поверхностных температур металлополимерных партрения тормозного устройства
При составлении программы численногорешения задачи появной схеме для хранения температур следует выделить два массива. В одном находятся температуры, найденныена предыдущем временном слое, а элементы другогомассива - температуры текущего временного слоя - вычисляются по явным формулам типа (15) с использованием температур предыдущего слоя, и выполняется следующий временной шаг. Программа не требует рабочих массивов для решения системы разностных уравнений (рис. 2), в отличиеотрасчетапонеявной схеме.
В зависимостях (14) и (15) фигурирует тепловой поток (q), который можно определить только экспериментальным путем, исходя из оценки теплового баланса тормозногошкива температурным методом.
Экспериментальная оценка энергонагруженности тормозного шкива. Тормозной шкив ленточно-колодочного тормоза является накопителем тепловой энергии, которая существенно влияет на износо-фрикционные свойства металлополимерных пар трения тормоза. Поэтому необходимо дать оценку теплового баланса тормозного шкива. Нетеплоизолированный (а) и теплоизолированный (б) тормозные шкивыпоказанына рис. 3.
ISSN 03702197 Problems of friction and wear, 2014, 2 (63) 67
Назначение данныхшкивов -лабораторно-промышленная оценка их тепловогоба-ланса температурным методом путем нагревания (электрическим способом и циклическими торможениями), а также естественным и вынужденным охлаждением полиро-ваннойиматовойповерхностей [6].Предложенныйметодреализуетсявчетыреэтапа.
Первый этап. Производят нагревание и охлаждение тормозных шкивов ленточно-колодочного тормоза, в которых имеются герметизированные полости, заполненные легкоплавким металлом (калием, натрием, литием), и в которых находятся по периметру полости нагревательные устройства. К наружным поверхностям тормозных шкивов подключены термоэлектроды термопар и при этом поверхности второго тормозного шкива полностью теплоизолированы от окружающей среды. Поверхности первого тормозного шкива взаимодействуют с ней при раздельно подключенных на одинаковый промежуток времени нагревательных устройствах к внешнему источнику электрического тока, обеспечивающих нагревание тела тормозных шкивов посредством расплавленного легкоплавкого металла. После чего отключают нагревательные устройства от внешнего источника электрического тока и по соотношению измеренных поверхностных температур первого (t1) и второго (t2-t0) тормозных шкивов определяют долю теплоты, которая рассеивается в окружающую средурадиационнымтеплообменом.
Второй этап. Фиксируют промежуток времени естественного конвективного охлаждения поверхностей первого тормозного шкива от полученного теплового со-стоянияв результатеэлектрическогонагревания до температуры окружающей среды и определяют интенсивность конвективного теплообмена поверхностей первого тормозного шкива в заданных интервалах температур.
Третий этап. В промышленных условиях выступ второго тормозного шкива теплоизолируют от фланца барабана, а выступ первого тормозного шкива не теплоизолируют. После чего, путем циклических торможений, обеспечивающих взаимодействие фрикционных узлов тормоза, нагревают тормозные шкивы с легкоплавким металлом до его расплавленного состояния. По соотношению измеренных поверхностных температур t1 ?t0 t2 ?t0 первого и второго тормозных шкивов при разной интенсивности радиационного и конвективного теплообмена от их поверхно- 68 ISSN 03702197 Проблеми тертя та зношування, 2014, 2 (63) стей судят о доле теплоты от общего ее количества, которая отводится во фланец барабана, т.е. кондуктивным теплообменом.
Четвертый этап. В промышленных условиях при различных постоянных частотах свободного вращения нагретого тормозного шкива за одинаковые промежутки времени фиксируют скользящими термопарами его поверхностные температуры, а затем определяют интенсивность вынужденного конвективного теплообмена поверхностей шкива в заданных интервалах его поверхностных температур.
Тепловой баланс тормозных шкивов в значительной степени зависит от особенностей их конструкции. В таблице представлены различные типы тормозных шкивов и их площади поверхностей теплообмена. Проанализируем данные по вертикальным столбцам, приведенные в таблице.
Из сравнения площадей полированных (рабочих) поверхностей тормозных шкивов следует, что наибольшие значения имеют шкивы типов VII и VIII - 1,139 м2 а наименьшие - типы IV и II (соответственно 1,024 и 1,071 м2). Что касается матовых поверхностей шкивов, которые определяют их теплорассеивающую способность, то наибольшее значение имеет тип VI тормозного шкива, т. е. 1,971 м2, а наименьшее значение (всего 1,44 м2) - тип I. В то же время площади поверхностей выступа шкива, которые стыкуются с поверхностями фланца барабана, изменяются от 0,202 м2 (тип V шкива) до 0,466 м2 (тип IV шкива).
В последней конструкции тормозного шкива будет иметь место максимальная составляющая кондуктивного теплообмена. Для интенсификации вынужденного теплообмена применяются развитые поверхности теплообмена, в качестве которых выступают ребра наружной поверхности ободов тормозных шкивов (типы I, II и III). Из сравнения площадей матовых поверхностей ребер тормозных шкивов следует, что наибольшее значение имеет шкив типа I - 1,354 м2, а наименьшее значение - шкив типа III, т.е. 0,531 м2. Из сопоставительного анализа соотношения площадей различных типов тормозных шкивов следуют следующие выводы: - соотношение площадей матовых поверхностей (А2) к площади полированной поверхности (А1) во всех типах шкивов изменяется от 1,28 до 1,69, что указывает на количественную сторонурассеиваемой энергии от их матовых поверхностей;
- соотношение площадей выступов (А3) всех типов шкивов к (А2) указывает на то, какая часть теплоты может быть реализована кондуктивным теплообменом во фланец барабана лебедки и при этом они изменяются от 0,18 до 0,31;
- соотношение (А2) к площадям поверхностей ребер (А4) указывает на то, что большая часть рассеиваемой теплоты отводится от их развитых поверхностей конвективным теплообменом;
- соотношение площадей (А3) к (А1) изменяется от 0,18 до 0,45, что указывает на существенное различие в коэффициентах теплопроводности примененных материалов для ободов тормозных шкивов.
Масса рассмотренных типов шкивов изменяется от 429,0 до 602,0 кг, а соотношение массы ребер к массе шкивов колеблется от 0,151 до 0,321.
Полученные данные по площадям поверхностей теплообмена и их соотношениями для различных типов тормозных шкивов являются дополнительным материалом для определения их основных геометрических параметров (диаметра, толщины и ширины обода шкива), исходя из условия повышенной энергоемкости при рациональной металлоемкости ободов шкивов.
ISSN 03702197 Problems of friction and wear, 2014, 2 (63) 69
Таблица Различные типы тормозных шкивов и их площади поверхностей теплообмена
Площади поверхностей (м2) теплообмена Соотношения: со скоростными токами омывающего
Тормозные воздуха и выделяющимися компонента- шкивы ми газовых смесей с рабочих поверхно- Масса стей накладок, а также фланца барабана шки- лебедки ва, поверхности поверхности вы- по- кг масса
2 3 2 3
A A A A A A A A шкива ступа шкива, ко- верх- ребер полиро- мато- торые стыкуются ности масса 1 1 4 2 ванная, вые, с поверхностями ребер, шкива
А1 А2 фланца барабана, А4
А 3
Тип I* 1,128 1,440 0,290 1,354 602,0 0,321 1,28 0,26 1,06 0,20 Тип II 1,071 1,776 0,372 - 461,0 - 1,66 0,35 - 0,21 Тип III 1,131 trial 0,312 0,924 581,0 0,227 1,50 0,28 1,94 0,18 Тип IV 1,024 1,492 0,466 0,531 502,0 0,151 1,46 0,45 2,81 0,31 Тип V 1,134 1,913 0,202 - 450,0 - 1,69 0,18 - 0,11 Тип VI 1,083 1,971 0,364 - 489,0 - 1,82 0,34 - 0,18 Тип VII 1,139 1,658 0,356 - 429,0 - 1,46 0,31 - 0,21 Тип VIII 1,139 1,878 0,356 - 470,0 - 1,65 0,31 - 0,19
* Примечание: I, II - тормозные шкивы без и с ребордой; III - биметаллический тормозной шкив с ребордой и с ребрами жесткости; IV - тормозной шкив с ребордой и с ребрами жесткости (в сборе с фланцем барабана); V, VI - тормозные шкивы без и с ребордами и с камерами для водяного охлаждения; VII - лабораторный тормозной шкив со съемными ребордами; VIII - серийный тормозной шкив со сквозной полостью.
Выводы. Таким образом, теоретическим и экспериментальным путем произведена оценка энергонагруженности тормозного шкива, исходя из его термодинамического предела по нагреванию рабочей полированной поверхности обода при термо-электромеханическом трении металлополимерных пар ленточно-колодочного тормоза и повынужденному охлаждению матовых поверхностей тормозногошкива.
Список литературы
1. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерныхтрибосистемах/ В.И.Колесников.-М.:Наука,2003.-279с.
2. Джанахмедов А.Х. Темпы нагревания металлополимерных пар трения при импульсном и длительном подводе теплоты трения в ленточно-колодочном тормозе [А.Х. Джанахмедов, А.И. Вольченко, Д.А. Вольченко и др.] // Проблемы трения и износа: научн.-техн. сб. - К.: НАУ, 2013. Вып. 2(61). -С. 20-28.
3. Ленточно-колодочные тормозные устройства. Монография в 2 т. Т.1 / [А.А. Петрик, Н.А. Вольченко, Д.А. Вольченко, В.Я. Малык, П.А. Поляков]; под общ. ред. А.А. Петрика. - Краснодар: Из-во Кубанск. государств, технолог, ун-та, 2009. -276 с.
6. Патент 2279579С2 Российская Федерация МПК F16D65/813. Способ нагревания и охлаждения тормозных шкивов ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки при оценке их теплового баланса / Вольченко А.И., Петрик А.А., Вольченко Н.А., Вольченко Д.А., Пургал П.Ю., Криштопа Л.И.; заявитель и патентодатель Кубанский государственный технологический университет. - Заявл. 30.08.2004; опубл. 10.07.2006, Бюл.№ 19. - 8 с.
Стаття надійшла до редакції 25.03.2014
70 ISSN 03702197 Проблеми тертя та зношування, 2014, 2 (63)
С. І. КРИШТОПА
ОЦІНКА ЕНЕРГОНАВАНТАЖЕНОСТІ МЕТАЛОПОЛІМЕРНИХ ПАР ТЕРТЯ СТРІЧКОВО-КОЛОДКОВОГО ГАЛЬМА
Проілюстровані особливості енергонавантаженості металополімерних пар гальма, виконані теоретична оцінка енергонавантаженості пар тертя та експериментальна оцінка енергонавантаженості гальмівного шківа, виходячи з умов його нагрівання та вимушеного охолодження.
Ключові слова: стрічково-колодкове гальмо, металополімерні пари тертя, енергонаван-таженість.
S. І. KRYSHTOPA
EVALUATION OF ENERGY-LOADING OF METALL-POLYMER FRICTION PAIRS OF BAND-BLOCK BRAKE
Features of energy loading of the metal-polymer brakes were illustrated in article materials executed theoretical estimation of energy loading steam friction and experimental estimation of energy loading of brake pulley from terms of its heating and forced cooling.
Криштопа Святослав Ігорович - кандидат технічних наук, доцент кафедри нафтогазового технологічного транспорту Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
