Анализ модели CAPM и ее различных модификаций. Меры систематического инвестиционного риска и возможности их применения на фондовых рынках развивающихся стран БРИКС. Построение и тестирование моделей CAPM. Оценка полученных результатов исследования.
При низкой оригинальности работы "Оценивание систематического инвестиционного риска доходностей на рынках стран БРИКС", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Эта модель, основанная на работах Марковица, увязывает ожидаемую доходность финансового инструмента с его систематическим риском. Так из опросов финансовых директоров США в 2008 и 2009 годах, проведенных Duke University и CFO Magazine, модель САРМ используют около 75% респондентов [Теплова, 2010]. Однако, множество академических работ подвергают сомнению корректность применения двухсторонней дисперсии в качестве меры риска для оценки требуемой инвесторами доходности. Выбор стран группы БРИКС для исследования обусловлен тем, что, с одной стороны, фондовые рынки этих стран относят к развивающимся, а с другой стороны среди развивающихся стран эта группа имела самые высокие темпы роста за последние годы. Для реализации представленной цели требуется последовательное решение следующих задач: · Проанализировать предпосылки и выводы модели CAPM и проблемы, возникающие при оценке систематического инвестиционного риска в рамках данной модели.Модель оценки фондовых активов Шарпа(1964г.) - Линтнера(1965г.) основана на портфельной теории Марковица и базируется на следующих предпосылках: · Все инвесторы ведут себя рационально и максимизируют полезность, зависящую от ожидаемой доходности и риска; Таким образом, ожидаемая доходность любого актива разбивается на доходность безрискового актива и некоторой премии за риск (премиального дохода), которая в свою очередь зависит от рыночного премиального дохода и систематического риска актива. где - ожидаемая доходность рыночного портфеля, - ожидаемая доходность портфеля , - безрисковая доходность, - бета актива, мера систематического риска на фондовом рынке. Если бета больше единицы, то при росте фондового рынка доходность данного актива растет сильнее, чем рыночная доходность. Галагедера в 2007 сравнил различные модификации CAPM, использующие в качестве меры риска нижний частичный момент: классическую CAPM, модель Бавы и Линденберга, модель Харлоу и Рао и модель Эстрады DCAPM. Используя выборку из 23 индексов развивающихся стран, авторы заключают, что полудисперсия охватывает те связи между доходностью и риском, которые не может охватить двусторонняя дисперсия, изза чего возникают недостатки классической CAPM.На каждую неделю значения индексов усреднялись, и по полученным значениям рассчитывались недельные доходности индексов. Конец докризисного периода и начало кризисного периода определяются по наивысшей точке индекса фондового рынка в 2007 - 2008 годах. В Китае тоже фондовый рынок постепенно снижался до начала 2015 года, после которого произошел резкий скачек. В таблице 2.1 для индексов фондовых рынков 5 стран для разных периодов приведены статистические показатели: среднее, дисперсия, асимметрия, эксцесса, p-value теста Пирсона на нормальность распределения и p-value теста Шапиро-Уилка на нормальность. Также приведен краткий вывод является ли распределение индекса нормальным, вывод делался на основании двух тестов на нормальность и значений показателей асимметрии и эксцессы.В основе модели Эстрады лежит предположение, что инвесторы определяют рискованность вложения в финансовый актив исходя из возможности получения меньшей, чем ожидалось доходности. Поэтому при оценке риска актива используются только те наблюдения, где доходность была меньше среднего. Бета Эстрады считается по формуле: Модель позволяет ослабить предпосылку CAPM о нормальности распределения доходности, так как использует только «левую» часть распределения. Отличие заключается в том, что Галагедера предложил использовать третий частичный момент распределения доходности - полуасимметрию. Tail-beta рассчитывается по формуле: Авторы полагают, что их модель может быть применена в кризисные периоды, когда изза значительных падений рынка инвесторы оценивают риск как наибольшие убытки, которые они могут понести.Также анализ показывает, что в большинстве периодов доходность хорошо объясняют меры не систематического риска, а общего риска, что может являться следствием того, что при оценке риска инвесторы ориентируются больше не на то, как доходность актива соотносится с рыночной доходностью, а на поведение доходности самого актива. Результаты по России показывают, что в посткризисном периоде все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от мер риска. В докризисный период tail-beta тоже показывает неплохой результат - 11,6%, но меньше, чем меры общего риска, а именно дисперсия (16,4%) и энтропическая дисперсия (15,7%). И в посткризисном, и в докризисном периоде в Китае наиболее корректными мерами риска оказались дисперсия и энтропическая дисперсия, причем в докризисном периоде эти показатели имеют очень высокую объясняющую силу - 52%. В докризисном периоде результаты очень похожи на результаты того же периода в России: tail-beta, дисперсия и энтропическая дисперсия обладают наибольшей объясняющей силой (27 - 37%).Однако использование двухсторонней дисперсии в качестве меры риска подлежит критике со стороны как теоретических работ, так и эмпирических исследований. Так как предположение о том
План
Оглавление
Введение
Часть 1. Обзор литературы
1.1 Модель CAPM
1.2 Модель DCAPM
1.3 Энтропическая CAPM
1.4 Tail - CAPM
Часть 2. Информационная база исследования
2.1 Формирование выборки
2.2 Описание данных
Часть 3. Методология исследования
3.1 Построение моделей
3.2 Тестирование моделей
Часть 4. Эмпирические результаты исследования
Заключение
Источники
Приложения
Введение
Актуальность темы исследования. Одной из самых обсуждаемых как в теоретическом, так и в практическом аспекте моделей ценообразования является capital asset pricing model (CAPM). Эта модель, основанная на работах Марковица, увязывает ожидаемую доходность финансового инструмента с его систематическим риском. CAPM широко применяется на практике как для прогнозирования будущей доходности финансового актива, так и при оценке стоимости капитала для компании. Так из опросов финансовых директоров США в 2008 и 2009 годах, проведенных Duke University и CFO Magazine, модель САРМ используют около 75% респондентов [Теплова, 2010].
Однако, множество академических работ подвергают сомнению корректность применения двухсторонней дисперсии в качестве меры риска для оценки требуемой инвесторами доходности. В первую очередь это касается развивающихся рынков, слабая интеграция которых противоречит предпосылкам модели, а распределения доходностей активов сильно отличаются от нормального. С целью решения этой проблемы постоянно предлагаются иные меры риска вместо дисперсии и разрабатываются модификации модели САРМ, использующие эти меры риска. Многочисленные эмпирические работы и развитых, и развивающихся рынков дают противоречивые результаты о том, какая мера риска наиболее адекватно описывает поведение доходности финансового актива. Таким образом, исследование применимости различных мер систематического риска актуально для дальнейшего практического использования этих мер.
Основной целью данной работы является выявление наиболее подходящих мер систематического инвестиционного риска для развивающихся стран БРИКС в различные фазы экономического цикла.
Выбор стран группы БРИКС для исследования обусловлен тем, что, с одной стороны, фондовые рынки этих стран относят к развивающимся, а с другой стороны среди развивающихся стран эта группа имела самые высокие темпы роста за последние годы.
Для реализации представленной цели требуется последовательное решение следующих задач: · Проанализировать предпосылки и выводы модели CAPM и проблемы, возникающие при оценке систематического инвестиционного риска в рамках данной модели.
· Рассмотреть наиболее адекватные меры риска, предлагаемые в качестве замены дисперсии в модификациях модели, а также систематизировать эмпирические работы, тестирующие эти меры систематического риска.
· Рассмотреть методы построения и тестирования выбранных моделей.
· Провести исследование по сравнению различных мер систематического риска и их влиянию на доходность на данных по фондовым рынкам стран БРИКС.
Объектом исследования являются доходности ценных бумаг на фондовых рынках стран БРИКС. Субъектом исследования являются методы оценивания систематического инвестиционного риска доходностей на рынках стран БРИКС.
Работа строится следующим образом. Сначала анализируется модель CAPM и ее различные модификации. Также систематизируются эмпирические исследования этих моделей. Затем представлены используемые методы и описаны данные доходности финансовых активов стран БРИКС. Наконец, осуществляется исследование о практическом применении рассмотренных моделей на примере стран БРИКС.
Вывод
По описанным выше методам проводится эмпирическое исследование, которое подробно представлено в приложении 2. Таблица 4.1 отображает сводные результаты тестирования различных мер риска 5 стран на посткризисном, кризисном, докризисном и общем периодах. Вместе с выбранными мерами риска дана и - объясняющая сила этих мер.
Таблица 4.1
Сводная таблица результатов исследования применимости различных мер риска на данных стран БРИКС в американских долларах
Страна Посткризисный период Кризисный период Докризисный период Весь период
Россия Отрицательная зависимость доходности от мер риска. Tail - beta - 30,9% Дисперсия - 16,4% Энтропическая дисперсия - 15,7% Tail - beta - 11,6% Отрицательная зависимость доходности от мер риска.
Южно-Африканская Республика Бета - 0,2% Энтропическая бета - 0,2% Отрицательная зависимость доходности от мер риска. Бета Галагедера - 2,5% Бета Эстрады - 1,3% Отрицательная зависимость доходности от мер риска.
Анализ всего периода по каждой стране показывает слабую объясняющую силу всех рассмотренных мер риска - наибольшей объясняющей силой обладают бета (5,1%) и энтропическая бета (5%) на данных всего периода Бразилии. Что означает, что ни одна из рассмотренных мер не может корректно описать поведение доходности финансовых активов в развивающихся странах для любой фазы экономического цикла. Что говорит в пользу разделения данных на три периода. Можно заметить, что меры риска лучше всего объясняют доходность финансовых активов в докризисном периоде по каждой стране, кроме России. Также анализ показывает, что в большинстве периодов доходность хорошо объясняют меры не систематического риска, а общего риска, что может являться следствием того, что при оценке риска инвесторы ориентируются больше не на то, как доходность актива соотносится с рыночной доходностью, а на поведение доходности самого актива.
В остальном, наблюдается некоторая взаимосвязь результатов именно по странам, а не по периодам, значит интерпретировать результаты тоже лучше отдельно по странам.
Результаты по России показывают, что в посткризисном периоде все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от мер риска. Это может являться следствие кризиса, происходящего в последние годы. На графике индекса фондового рынка России заметно снижение этого показателя, начавшееся приблизительно в 2011 году (график 1). Кроме того, в последние несколько лет происходили резкие обвалы курса рубля, что также могло сказаться на результатах тестирования данных в долларах. В кризисном периоде лучше всего применима tail-beta, объясняющая 30,9% волатильности доходности. Этот факт демонстрирует, что во время кризиса инвесторов больше волновал размер предельно возможных убытков, получаемых с вероятностью 5%. В докризисный период tail-beta тоже показывает неплохой результат - 11,6%, но меньше, чем меры общего риска, а именно дисперсия (16,4%) и энтропическая дисперсия (15,7%). Из чего следует, что поведение инвесторов в России в этот период, основано не только на возможности понести убытки, но и на возможности получения прибыли.
Результаты тестирования китайского фондового рынка схожи с результатами российского рынка. И в посткризисном, и в докризисном периоде в Китае наиболее корректными мерами риска оказались дисперсия и энтропическая дисперсия, причем в докризисном периоде эти показатели имеют очень высокую объясняющую силу - 52%. Значит, китайские инвесторы также оценивают риск исходя больше из возможности не только понижения доходности от ожидаемого уровня, но и ее повышения, пусть и в меньшей степени. Кроме того, высокой объясняющей силой в докризисный период обладают остальные меры общего риска - полудисперсия (49%) и полуасимметрия (47,3%). Может быть такой результат получился от того, что все эти меры общего риска отражают отдельные аспекты поведения инвесторов до кризиса. В кризисный период все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от мер риска.
Несколько иную картину можно наблюдать на бразильском фондовом рынке. В посткризисном и докризисном периоде получились совершенно разные результаты. Это может означать, что предпочтения инвесторов изменились после кризиса. До кризиса инвесторы оценивали риск скорее с помощью дисперсии и энтропической дисперсии, то есть обращали внимание и на возможность получения убытка, и на возможность прибыли. Тогда как после кризиса для них стала важна полуасимметрия, использующая только отрицательные отклонения доходности от среднего. Также стоит заметить слабую объясняющую силу полуасимметрии в посткризисном периоде. В кризисный период, аналогично Китаю, все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от рассмотренных мер риска.
Проанализируем результаты индийского фондового рынка. В Индии рассмотренные меры риска показывают неплохую объясняющую способность только в докризисном периоде. В посткризисном периоде не превышает 2%. В кризисном периоде, аналогично Китаю и Бразилии, все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от рассмотренных мер риска. В докризисном периоде результаты очень похожи на результаты того же периода в России: tail-beta, дисперсия и энтропическая дисперсия обладают наибольшей объясняющей силой (27 - 37%). Что говорит о том, что, оценивая риск, инвесторы учитывали возможность увеличения доходности по сравнению с ожидаемой почти также, как возможность ее снижения, а также смотрели на предельные значения убытков, которые они могли получить с вероятностью менее 5%.
По фондовому рынку ЮЖНОАФРИКАНСКОЙ Республики во всех периодах все меры риска имеют слабую объясняющую силу. Можно сказать, что в некоторой мере доходность финансовых активов Южноафриканской республики в докризисный период объясняют бета Галагереда (2,5%) и бета Эстрады (1,3%) - меры риска, учитывающие только доходности меньше среднего. Что может означать, что инвесторы воспринимают риск только как возможность получения меньшей, чем ожидалось доходности.
Стоит заметить, что рассмотренные меры риска показывают не слишком хорошую объясняющую способность - только в 4 случаях по различным странам она превышает 30% уровень. К тому же в некоторых периодах наблюдается отрицательная зависимость средней доходности от мер риска. Причем объясняющая способность этих мер риска в такие периоды достигает 55% (например, бета на китайских данных в кризисный период - приложение 2, пункт 3.2.). Такое противоречие теории модели CAPM может иметь несколько причин.
Для начала, как отмечалось во многих исследованиях, модель CAPM не очень хорошо работает в нестабильные периоды в экономике. Это подтверждает тот факт, что до кризиса рассмотренные меры риска показывают хорошую объясняющую силу (16 - 52%) во всех станах, кроме ЮЖНОАФРИКАНСКОЙ Республики. В посткризисные же периоды по всем странам не превышает 10%. А во время кризиса почти по всем странам, кроме России, наблюдается отрицательная зависимость доходности от рассматриваемых мер риска. Возможно, что в данные периоды изменения финансовых институтов и ситуации на фондовом рынке побудили инвесторов оценивать риск по другим параметрам, нежели взятые нами меры риска.
Также причиной неэффективности модели могут являться проблемы с данными. Во-первых, взятые в качестве рыночных портфелей индексы фондовых рынков могут быть не эффективны по критерию средняя доходность - риск. Как отмечалось в работе Roll and Ross [1994] даже небольшие отклонения прокси рыночного портфеля от эффективного фронта могут нивелировать корреляцию между прокси и активом. К тому же, отраслевые индексы не всегда соответствуют страновым индексам, так как некоторые компании входят только в отраслевой индекс, но не в общий.
Во - вторых, используются данные не в национальной валюте, а в долларах. Анализируя динамику валютных курсов (приложение 3), можно заметить, что все валюты, кроме китайского юаня, резко обесценились во время кризиса (в начале 2009 года) и в посткризисном периоде (2014 - 2016 года). Эти скачки могли сказаться на данных и, соответственно, на результатах исследования.
Чтобы проверить влияние волатильности национальной валюты на полученные результаты, мы провели аналогичное исследование данных в национальной валюте (Приложение 4). К сожалению, не удалось найти одинаковые прокси безрисковых ставок для всех стран, поэтому используются разные показатели. Выбор прокси для безрисковых активов осуществлялся на основе минимальных показателей корреляции прокси и индекса национального фондового рынка соответствующей страны. Также была осуществлена проверка зависимости результатов эмпирического исследования от выбора прокси для безрисковой ставки. Для этого мы сравнили результаты с различными ставками (таблица 4.2).
Таблица 4.2
Сравнение результатов исследования при разных прокси для безрисковой ставки России и Индии
Страна Посткризисный период Кризисный период Докризисный период Весь период
Россия Доходность среднесрочных российских государственных облигаций
Корреляция с индексом российского фондового рынка = 0.077*
В целом результаты при различных прокси безрисковой ставки почти одинаковы. Во всех случаях использование прокси, менее коррелируемой с фондовым рынком, дает несколько большую объясняющую силу в однофакторных регрессиях. Однако разница не очень велика, к тому же при изменении прокси не происходит замены выбранных в качестве оптимальных мер риска. Можно сделать вывод, что в данном случае, когда корреляция между разными прокси выше 70%, выбор того или иного показателя в качестве безрисковой ставки не сильно влияет на результат исследования.
Теперь перейдем к результатам исследования всех стран в национальных валютах и сравним их с исследованием в долларах (таблица 4.3).
Таблица 4.3
Сравнение результатов исследования применимости различных мер риска на данных 5 стран в национальной валюте и в американских долларах
Страна Посткризисный период Кризисный период Докризисный период Весь период
Южно-Африканская Республика, в южноафриканских рандах Отрицательная зависимость доходности от мер риска. Отрицательная зависимость доходности от мер риска. Tail - beta - 3,5% Отрицательная зависимость доходности от мер риска.
В общих чертах данные в долларах и в национальных валютах дают схожие результаты, но есть и отличия. Так исследование в российских рублях показывает, что в России в посткризисный период доходность может быть описана дисперсией и энтропической дисперсией (так же как в докризисный период), в отличие от исследования в долларах, в котором все меры риска имеют отрицательную взаимосвязь с доходностью. Такой результат подтверждает предположение о том, что отрицательная зависимость доходности от риска в изначальном исследовании вызвана колебаниями на валютном рынке. В остальных периодах результаты те же, только с немного большей объясняющей силой всех мер риска на данных в рублях.
В Китае в посткризисном и докризисном периоде двусторонние меры общего риска (дисперсия и энтропическая дисперсия) сменились односторонними (полудисперсия и полуасимметрия). Что означает, что национальные инвесторы оценивают риск только как возможность получения доходности меньше ожидаемой. Объясняющая сила мер риска немного уменьшилась. В Бразилии и Индии исследование в национальных валютах показывает те же оптимальные меры риска, что и исследование в долларах. При этом объясняющая сила увеличилась по сравнению с первоначальным исследованием. В ЮЖНОАФРИКАНСКОЙ республике так же, как и раньше на большинстве периодов рассмотренные меры риска не показывают удовлетворительных результатов. Только в докризисный период односторонние бета сменились Tail - beta, объясняющей 3,5% волатильности доходности.
Не смотря на некоторые корректировки общие результаты те же. Рассмотренные меры риска не подходят для применения на всем периоде выборки. А в ЮЖНОАФРИКАНСКОЙ республике ни для одного периода они не объясняют больше 5% волатильности доходности. В остальных странах наилучшие результаты меры риска показывают в докризисный период. Тогда как в посткризисный период они опять же не очень подходят для объяснения доходности. В кризисный период во всех странах, кроме России наблюдается отрицательная зависимость доходности от рассмотренных мер риска.
В целом, несмотря на слабую объясняющую силу в некоторых периодах, наши результаты схожи с тем, что получили другие авторы, исследующие применимость различных мер систематического риска для построения ожидаемой доходности финансовых активов. Так энтропические меры риска лучше всего применимы во время стабильного роста фондового рынка так же как в работе Ю. Дранева 2012 года. А в кризисный период в России наилучшей оказалась мера риска Tail - beta, которую ее разработчики советовали применять на «медвежьих» (падающих) рынках.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
