Числовые характеристики непрерывных величин. Точечные оценки параметров распределения. Статистическая проверка гипотез. Сравнение средних известной и неизвестной точности измерений. Критерий Хи-квадрат для проверки гипотезы о виде распределения.
При низкой оригинальности работы "Оценивание параметров распределения. Сравнения средних. Критерий Хи-квадрат", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Курс «Теория вероятности и математическая статистика» имеет особое место среди предметов, изучаемых студентами специальности ПМ. Он является одним из базовых, поскольку решение многих прикладных задач в математике требует статистического подхода. Основные понятия Непрерывные случайные величины Пусть - произвольное вероятностное пространство. Случайной величиной считают измеримую функцию , отображающую пространство элементарных событий ? в множество действительных чисел , т.е. функция, для которой прообраз любого борелевского множества есть множество из -алгебры . График плотности называют кривой распределения. Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства. Вероятность того, что случайная величина принимает значение в заданном числовом промежутке, вычисляется по одной из формул: (1.1.13) непрерывный величина средняя распределение или (1.1.14) Моменты Начальный момент порядка - это математическое ожидание от случайной величины (1.1.15) Центральным моментом порядка называется математическое ожидание случайной величины (1.1.16) Центральный момент случайной величины есть начальный момент центрированной случайной величины Асиметрией называют величину, вычисляемую по формуле , (1.1.17) где - центральный момент третьего порядка (1.1.18) Знак указывает на право- или левостороннюю асимметрию. Для характеристики «сглаженности» кривой плотности около ее центра используют четвертый центральный момент , вводя коэффициент эксцесса (1.1.19) Для нормального распределения , и следовательно, коэффициент эксцесса равен нулю. Выборкой называется n-мерная случайная величина с независимыми одинаково распределенными компонентами xi, i=1,2,…, n. Для того, чтобы оценку можно было использовать вместо неизвестного параметра она должна быть состоятельной, несмещенной и эффективной.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы