Метод побудови математичних моделей складних коливних процесів з некратними частотами, який ґрунтується на ідеях генетичних алгоритмів. Визначення можливості синтезу математичних моделей будь-якої складності без попереднього вибору числа рядів селекції.
При низкой оригинальности работы "Оцінка точності прогнозування зміни станів коливних процесів із некратними частотами", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Енергетика, контроль та діагностика обєктів нафтогазового комплексу ОЦІНКА ТОЧНОСТІ ПРОГНОЗУВАННЯ ЗМІНИ СТАНІВ КОЛИВНИХ ПРОЦЕСІВ ІЗ НЕКРАТНИМИ ЧАСТОТАМИРозглянуто новий метод побудови математичних моделей складних коливних процесів з некратними частотами, який ґрунтується на ідеях генетичних алгоритмів. В порівнянні з методом групового урахування аргументів даний метод дає можливість синтезувати математичні моделі будь-якої складності без попереднього вибору числа рядів селекції. Крім того, використання генетичних алгоритмів значно зменшить число обчислень у порівнянні з індуктивним методом самоорганізації моделей, який передбачає значний обсяг перебору моделей із заданої множини. Новий метод може бути застосований для прогнозування як фізичних явищ, так і складних технологічних процесів. Як приклад застосування методу здійснено прогнозування рівня р.Процес прогнозування складається із двох етапів [1]: побудова моделі досліджуваного обєкта; вибір структури моделі, визначення її параметрів і оцінка точності прогнозу за отриманою моделлю. Якщо процеси, що протікають у моделі, мають зрозумілу фізичну природу, можна отримати модель, яка адекватно відтворює поведінку такого обєкта при зроблених припущеннях і за певних умов. Задача полягає у тому, щоб на основі спостережень за вхідними і вихідною величинами визначити параметри a , k =1,r моделі (2), таким чином, щоб якомога точніше набли-k зити вихід системи до виходу моделі. Значення параметрів моделі (2) обчислюють із умови, що критерій наближення (3) набуде мінімального значення відносно вектора параметрів a . F ра моделі (2) невідома, що приводить до необхідності вибору як структури самої моделі, так і її параметрів.Розроблено метод побудови математичних моделей складних процесів на засадах генетичних алгоритмів, які можна подати як композицію трьох складових - тренду, коливної складової з некратними частотами та залишкової складової, що описується рівнянням регресії В порівнянні з багаторядним алгоритмом групового урахування аргументів даний метод дає змогу синтезувати математичні моделі будь-якої складності без попереднього вибору числа рядів селекції та вибрати оптимальну за структурою адекватну модель і значно зменшити обєм обчислень. Точність результатів прогнозування, отриманих за побудованою математичною моделлю зміни рівня води ріки Дністер, перевірено на множині даних, що не використовувались при побудові моделі.
Вывод
Розроблено метод побудови математичних моделей складних процесів на засадах генетичних алгоритмів, які можна подати як композицію трьох складових - тренду, коливної складової з некратними частотами та залишкової складової, що описується рівнянням регресії
84 вибраного порядку. В порівнянні з багаторядним алгоритмом групового урахування аргументів даний метод дає змогу синтезувати математичні моделі будь-якої складності без попереднього вибору числа рядів селекції та вибрати оптимальну за структурою адекватну модель і значно зменшити обєм обчислень.
Розроблена методика синтезу математичних моделей оптимальної складності на засадах генетичних алгоритмів апробована на прикладі прогнозування рівня води в ріці Дністер. Точність результатів прогнозування, отриманих за побудованою математичною моделлю зміни рівня води ріки Дністер, перевірено на множині даних, що не використовувались при побудові моделі. Обчислене значення критерію D2 S = 0,0058 , а також побудовані довірчі
( ) інтервали свідчать проте, що синтезована математична модель з вірогідністю до 0,99 здатна прогнозувати зміну рівня води в ріці Дністер відповідно до погодних умов з випередженням до 24 діб.
Енергетика, контроль та діагностика обєктів нафтогазового комплексу
Список литературы
1 Чуев Ю. В. Прогнозирование количественных характеристик процессов / Ю. В. Чуев, Ю. Б. Михайлов, В. И. Кузьмин. - М.: Сов. радио, 1975. - 400 с.
2 Ермаков С. М. Математическая теория оптимального эксперимента: учебное пособие /
С. М. Ермаков, А. А. Жиглявский. - М.: Наука, 1987. - 320 с.
3 Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем /
А. Г. Ивахненко. - К.: Наукова думка, 1981. -
286 с.
4 Ивахненко А. Г. Справочник по типовым программам моделирования / А. Г. Ивахненко, Ю. В. Коппа, В. С. Степашко и др. - К.: Техніка, 1980. - 180 с.
5 Ивахненко А. Г. Помехоустойчивость моделирования: монография / А. Г. Ивахненко, В. С. Степанко. - Киев: Наук. думка, 1985. -
216 с.
6 Гершилов А. А. Математические методы построения прогнозов / А. А. Гершилов, В. А. Стакун, А. А. Стакун. - М.: Радио и связь, 1997. - 112 с.
7 Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс;
пер. с англ. А. Л. Левшина под ред. В. Ф. Писаренко. - М.: Мир, 1974. - 402 с.
8 Hyndman R. J. Forecasting: principles and practice / R. J. Hyndman, G. Athanasopoulos. -
OTEXTS, 2013. - Режим доступу: https://www.otexttrial/book/fpp.
9 Вержбицкий В. М. Основы численных методов: учебник для вузов / В. М. Вержбицкий. - М.: Высшая школа, 2002. - 840 с.
10 Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский; пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия-
11 Горбійчук М. І. Метод побудови математичних моделей складних процесів на засадах генетичних алгоритмів / М. І. Горбійчук, М. А. Шуфранович // Штучний інтелект. -
2010. - № 4. - С. 50 - 57.
12 Горбійчук М. І. Індуктивний метод побудови математичних моделей газоперекачувальних агрегатів природного газу / М. І. Горбійчук, М. І. Когутяк, Я. І. Заячук // Нафтова і газова промисловість. - 2008. - № 5. - С. 32 - 35.
13 Горбійчук М. І. Метод синтезу емпіричних моделей на засадах генетичних алгоритмів
/ М. І. Горбійчук, М. І. Когутяк, О. Б. Василенко, І. В.Щупак // Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ. - 2009. - № 4(33). - С. 72-
79.
14 Ивахненко А. Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей / А. Г. Ивахненко, Й. А. Мюллер. - К.: Техніка, 1984. - 223 с.
15 Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау; пер с англ. В. Д. Скаржинского; под ред. В. Г. Горского. - М.: Мир, 1975. - 957 с.
16 Горбійчук М. І. Метод синтезу математичних моделей рівня води у р. Дністер залежно від погодних умов / М. І. Горбійчук, О. В. Пендерецький // Науковий вісник Івано-
Франківського національного технічного університету нафти і газу. - 2010. - № 1 (23). - С. 105 - 112.
Стаття надійшла до редакційної колегії
11.09.14
Рекомендована до друку професором Заміховським Л.М.
(ІФНТУНГ, м. Івано-Франківськ) професором Мещеряковим Л.І.
(Національний гірничий університет України, м. Дніпропетровськ)
85
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
