От теории электрических цепей к общей теории систем - Научная работа

Очевидный вывод, что теория систем имеет дело с системами, не пролившие много света на нее, так как все отрасли науки связаны с системами того или иного рода. Таким образом, для системного теоретика не имеет значения является ли система электрической, механической или химической природы. В этом смысле набор частиц, оказывающих притяжение друг на друга представляет собой систему; группу людей, образующих общество или организацию; комплекс взаимосвязанных отраслей промышленности; электрическую сеть; крупномасштабный цифровой компьютер, который представляет собой самую передовую и современную систему, разработанную человеком; и это практически любой мыслимый набор взаимосвязанных сущностей любой природы. Именно таким конвергентным событиям, которые привели к концепции теории систем, научная дисциплина посвящена изучению общих свойств систем, независимо от их физической природы. Никто иной, как Винер, в конце сороковых годов, положил начало кибернетике - науке о связи и управлении в животном и машине, - у которого системная теория - часть, имеющая дело определенно с системами и их свойствами.Грубо говоря, машина Тьюринга является дискретным временем (t= 0, 1, 2, …) - система с конечным числом состояний или внутренних конфигураций, которые поддаются на вход, имеющие форму последовательности символов (обращается от конечного алфавита) напечатанных на ленте, которая может перемещаться в обоих направлениях вдоль ее длины. На выходе машины в момент времени t инструкция для печати конкретного символа в квадрате, отсканированном на машине в момент времени t, движется в одном или другом направлении на одну клетку. Ключевой особенностью машины является то, что на выходе в момент времени t и состояние в момент времени t 1 определяется состоянием входного сигнала в момент времени t. Таким образом, если состояния, вход и выход которых в момент времени t обозначаются , и , соответственно, то работа машины характеризуется: , , (1) Это означает, что система характеризуется (1) и (2), с f и g будучи случайными функциями, или, что эквивалентно, по условию функции распределения: , где для простоты обозначений одна и та же буква используется для обозначения как случайной переменной, так и конкретного значения случайной величины (например, вместо того, чтобы писать для случайной величины и его значение , мы используем тот же символ , для обозначений обоих переменных).Никто не сможет далеко продвинуться, обсуждая метод пространства состояний без введения двойных понятий эквивалентных состояний и эквивалентных систем. Предположим, что у нас есть две системы В1 и В2, с Q1, находящемся в состоянии B1, и Q2 в состоянии B2. Как подразумевает термин, Q1 и Q2 - эквивалентные состояния, если для всех возможных входных временных функций U, реакция В1 на U, начиная с состояния Q, такая же, как реакции В2 на U, начиная с состояния Q2. Согласно Муру, B1 и B2, как говорят, эквивалентные системы, если, и только если, к каждому состоянию в B1, существует эквивалентное состояние в В2, и наоборот. Состояние B1, является вектором с двумя компонентами (которые могут быть определены с токами, протекающими через две индуктивности); состояние В2 скалярно (ток через 2L).Еще одно важное отличие между теорией цепей и теорией систем проявляется в том, каким образом представляется вход на систему (цепь). Напротив, в теории систем это обычная практика, особенно в делах с проблемами управления, выражать вход скорее в зависимости от состояния системы, а не в зависимости от времени. Сказать, что ввод зависит от состояния системы означает, более точно, то, что вход в момент времени t является функцией состояния в момент времени t, т.е. u(t) = ? (s (t)) где ? есть функция, определенная на пространстве состояний со значениями в пространстве ввода. Основой для динамического программирования является так называемый принцип оптимальности, который на словах Беллмана гласит: "Оптимальная политика имеет свойство, что какие бы не были начальные состояния и первоначальные решения, остальные решения должны составлять оптимальную политику относительно состояния от результата первого решения". В математических терминах, если выигрыш в результате использования оптимальной политики, когда система находится изначально (скажем, при t = 0) в состоянии s(0), обозначается как R(s(0)), то, пользуясь принципом оптимальности, можно получить функциональное уравнение, которому удовлетворяет R.Наше размещение характеризации, классификации и идентификации систем в верхней части списка главных проблем теории систем (см раздел I) отражает скорее их собственную важность, а не степень научно-исследовательской работы, которая уделяла или уделяет внимание их решению. В самом деле, это только в последнее десятилетие был сделан значительный вклад в постановке, а также решении этих проблем, в частности, в контексте систем конечных состояний. Более конкретно, беспокоит и альтернативные способы, в которых могут быть представлены отношения ввода-вывода в конкретной системе (например, с точки

Содержание

Резюме

Вступление

1. Методы состояний и пространственные состояния

2. Состояние и система эквивалентности

3. Понятие политики

4. Характеризация, классификация и идентификация систем в верхней части списка главных проблем теории систем

Выводы

Рецензия

Список литературы