Основні положення нелінійної теорії пружності. Вихідні співвідношення двовимірної задачі термопружнопластичності. Матриця жорсткості геометрично нелінійного оболонкового скінченого елементу загального типу. Алгоритм розв’язання систем нелінійних рівнянь.
При низкой оригинальности работы "Особливості використання моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) при нелінійних розрахунках оболонок і пластин", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
При великих деформаціях можливі значні повороти частин конструкцій, які не повинні змінювати пружно-деформований стан тіла. Перемінну відрахункову конфігурацію приймаємо достатньо близькою до актуальної таким чином, щоб приріст компонент метричного тензора ?Gij був малою величиною порівняно з компонентами метричного тензору в актуальній КОНФІГУРАЦІЇGIJ . Геометричні рівняння деформованого тіла для коваріантних компонент приросту деформації в актуальній конфігурації визначаються через переміщення відносно проміжної відрахункової конфігурації: ???? ?2(z,?u,? ?z,?u,? ?u,?u,? ) , ??33 ?2(2z 2?u2? ?(u2?)2). (11) Для ізотропного матеріалу температурні складові компонент тензора p e деформацій визначаються за формулою [1]: ?ij ??T?Tgij , (12) де ?T ??T (zk?,T) ? коефіцієнт лінійного розширення матеріалу, T При наявності деформацій пластичності звязок між напруженнями і деформаціями визначається співвідношеннями теорії пластичної течії для ізотропного зміцнення матеріалу [5].
Список литературы
1. Баженов В.А., Гуляр А.И., Сахаров А.С., Топор А.Г. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформируемых тел - К. : НИИСМ, 1993. - 376 с.
2. Баженов В. А., Гуляр О.І., Сахаров О.С., Пискунов С.О. Напіваналітичний метод скінченних елементів в задачах руйнування просторових тіл : Монографія - К. : КНУБА, 2005. - 298 с.
3. Пискунов С. О. Особливості використання моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) при лінійних розрахунках оболонок і пластин / С. О. Пискунов, І. І. Солодей, Ю. В. Максимюк, А. Д. Солоденко // Опір матеріалів і теорія споруд. - 2013. - Вип. 91. - С. 59-75.
4. Блох В.И. Теория упругости / В. И. Блох. - Х. : Изд. Харьковск. Гос. Университета, 1964. - 484 с.
5. Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л. М. Качанов. - М. : Физматгиз, 1960. - 456 с.
6. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости/ А. И. Лурье. - М. : Наука, 1980. - 512с.
7. Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А. С. Сахаров, В. Н. Кислоокий, В. В. Киричевский. - К. : Вища шк., 1982. - 480 с.
8. Соколовский В.В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. - М. : Высш. шк., 1969. - 608 с.
9. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений / М. Л. Уилкинс // Вычислительные методы в гидротехнике. - М. : Мир, 1967. - С. 212-263.
REFERENCES
1. Bazhenov V.A., Hulyar A.Y., Sakharov A.S., Topor A.H. Poluanalytycheskyy metod konechnykh elementov v mekhanyke deformyruemykh tel (Semi-analytical finite element method in the mechanics of deformable bodies) - K. : NYYSM, 1993. - 376s.
2. Bazhenov V. A., Hulyar O.I., Sakharov O.S., Pyskunov S.O. Napivanalitychnyy metod skinchennykh elementiv v zadachakh ruynuvannya prostorovykh til: Monohrafiya - K. : KNUBA, 2005. - 298 s.
3. Pyskunov S.O. Osoblyvosti vykorystannya momentnoyi skhemy skinchenykh elementiv (MSSE) pry liniynykh rozrakhunkakh obolonok i plastyn (Features of torque finite element scheme (MSSE) with linear calculations of shells and plates) / S.O. Pyskunov, I.I. Solodey, Yu.V. Maksym"yuk, A.D. Solodenko // Opir materialiv i teoriya sporud. 2013. - Vyp. 91. - S. 59 75.
5. Kachanov L.M. Osnovy teoryy plastychnosty (Fundamentals of the theory of plasticity) / L. M. Kachanov. - M.: Fyzmathyz, 1960. - 456 s.
6. Lure A.Y. Nelyneynaya teoryya upruhosty (Nonlinear theory of elasticity) / A.Y. Lure. - M.: Nauka, 1980. - 512s.
16 ISSN 0132-1471. Опір матеріалів і теорія споруд. 2014. № 92
7. Sakharov A.S. Metod konechnykh эlementov v mekhanyke tverdykh tel (The Finite Element Method in Mechanics of Solids) / A.S. Sakharov, V.N. Kyslookyy, V.V. Kyrychevskyy. - K.: Vyshcha shk., 1982. - 480 s.
8. Sokolovskyy V.V. Teoryya plastychnosty (Theory of Plasticity) / V.V. Sokolovskyy. - M.: Vyssh. shk., 1969. - 608 s.
9. Uylkyns M.L. Raschet upruho-plastycheskykh techenyy / M.L. Uylkyns // Vychyslytelnye metody v hydrotekhnyke (Calculation of elastic-plastic flows) - M.: Myr, 1967. - S. 212-263.
Стаття надійшла до редакції 03.12.2013 р.
Баженов В.А., Сахаров А.С., Гуляр А.И., Пискунов С.О., Максимюк Ю.В. ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОМЕНТНОЙ СХЕМЫ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МСКЭ) ПРИ НЕЛИНЕЙНЫХ РАСЧЕТАХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН
На основе МСКЭ создан оболочечный КЭ общего типа, который позволяет проводить анализ напряженно-деформированного состояния осесимметричных оболочек и пластин в задачах физической и геометрической нелинейности. Приведены основные положения нелинейной теории упругости, алгоритмы решения системы нелинейных уравнения для определения температурных и пластических деформаций.
Bazhenov V.A.,Sacharov A.S., Guliar A. І., Pyskunov S.O., Maksymiuk Y.V., FEATURES APPLICATION CIRCUIT MOMENT FINITE ELEMENT (MSSE) NONLINEAR CALCULATIONS OF PLATES AND SHELLS
Based MSSE created shell CE general type, which allows you to analyze the stress-strain state of axisymmetrical shells and plates in problems of physical and geometric nonlinearity. The principal nonlinear elasticity theory, algorithms for solving systems of nonlinear equations for determining the temperature and plastic deformation.
