Особливості програмної реалізації розпаралелення процесу побудови дискретних динамічних моделей - Статья

Критерієм точності моделі є Q(l) > 0 . Цей критерій позначає відхилення поведінки моделі r від поведінки модельованого обєкта. Тому побудову такої моделі можна звести до знаходження значень вектора l , при яких функція мети буде мінімальною. Оскільки функція мети - це сума відхилень поведінки моделі від поведінки обєкта, що моделюється, для певної множини часових відліків, то час, що необхідний для її обчислення, лінійно залежатиме від кількості дискрет. Сьогодні обчислення на графічних процесорах за технологією CUDA - це інноваційне поєднання обчислювальних особливостей нового покоління графічних процесорів NVIDIA, що обробляють відразу тисячі потоків з високим рівнем інформаційного завантаження [12]. Модель CUDA забезпечує засоби розширення мови C для паралельного запуску множини потоків, що виконують одну й ту саму функцію (ядро, kernel).5, на першому етапі проводиться ініціалізація, тобто виділяється память на графічному процесорі для перехідних характеристик, для коефіцієнтів моделі та для розрахованих результатів. Тоді перехідні характеристики копіюються в память GPU та проводиться ініціалізація методу оптимізації. Наступним етапом є ітерація підготовки, коли обчислюють N наборів коефіцієнтів моделі. Центральний процесор очікує, поки графічний процесор закінчить всі обчислення, а GPU проводить обчислення функцій мети і знаходження мінімального значення цільової функції.У результаті цього дослідження проведено програмну реалізацію розпаралелення процесу побудови дискретних динамічних моделей. Для цієї процедури використано нову архітектуру графічних процесорів компанії NVIDIA та технологію CUDA. Паралельна програма побудови моделей використовує SIMD-архітектуру, яка дає змогу виконувати один і той самий потік інструкцій для багатьох наборів даних, що характерне для таких задач. Нове програмне забезпечення для побудови дискретних динамічних моделей на основі використання графічних процесорів, на відміну від послідовного, характеризується нижчою часовою складністю. Стахів П.Г, Побудова макромоделей електромеханічних компонент із використанням оптимізації / П.Г.

Рис. 5. Модифікація алгоритму побудови дискретних динамічних моделей з використанням GPU

Як видно з рис. 5, на першому етапі проводиться ініціалізація, тобто виділяється память на графічному процесорі для перехідних характеристик, для коефіцієнтів моделі та для розрахованих результатів. Тоді перехідні характеристики копіюються в память GPU та проводиться ініціалізація методу оптимізації. Наступним етапом є ітерація підготовки, коли обчислюють N наборів коефіцієнтів моделі. Тоді всі коефіцієнти моделі копіюються в память графічного процесора та

223 розраховують функцію мети за допомогою GPU. Центральний процесор очікує, поки графічний процесор закінчить всі обчислення, а GPU проводить обчислення функцій мети і знаходження мінімального значення цільової функції. На наступному етапі відбувається перевірка - чи досягнуто мінімуму. При негативній відповіді повертаємось до ітерації підготовки, а при досягненні мінімального значення функції мети переходимо до ітерації завершення. На цьому кроці результати обчислень з памяті графічного процесора копіюються в память центрального процесора та аналізуються результати обчислення.

Реалізоване програмне забезпечення є кросплатформеним, тобто може виконуватись і у середовищі Linux-подібних систем, і у середовищі Windows. Також ця програма є універсальною для всіх графічних процесорів, які підтримують технологію CUDA.У результаті цього дослідження проведено програмну реалізацію розпаралелення процесу побудови дискретних динамічних моделей. Для цієї процедури використано нову архітектуру графічних процесорів компанії NVIDIA та технологію CUDA. Паралельна програма побудови моделей використовує SIMD-архітектуру, яка дає змогу виконувати один і той самий потік інструкцій для багатьох наборів даних, що характерне для таких задач. Нове програмне забезпечення для побудови дискретних динамічних моделей на основі використання графічних процесорів, на відміну від послідовного, характеризується нижчою часовою складністю.

1. Стахів П.Г, Побудова макромоделей електромеханічних компонент із використанням оптимізації / П.Г. Стахів, Ю.Я. Козак // Технічна електродинаміка. - 2001. - №4. - С. 33-36. 2. Стахів П.Г. Побудова математичної макромоделі електромеханічного перетворювача вентильного двигуна з використанням оптимізації / П.Г. Стахів, Ю.Я. Козак, В.Г. Гайдук // Електроенергетичні та електромеханічні системи, вісник національного університету “Львівська політехніка”. - 2001. - №418. - С. 159-164. 3. Заде Л. Теория линейных систем. Метод пространства состояний / Л. Заде, Ч. Дезоер - М.: Наука, 1970. - 704 c. 4. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретних линейных систем управления/ В. Стрейц [Пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина] - М.: наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 296 с. 5. Люнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Люнг; [пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина]. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 432 с. 6. Кунцевич Р.М. О редуцированных моделях дискретных динамических объектов и их гарантированных оценках в задачах управления / Р.М. Кунцевич// Проблемы управления и информатики. - 2001. - №1. - С. 42- 50. 7. Стахив П.Г. Анализ динамических режимов в электронных схемах с многополюсниками [Текст] / П.Г. Стахив. - Львов: Высш. школа, 1988. - 154 с. 8. Hinamoto T. Approximation of polynomial state-affine discrete-time systems / T. Hinamoto, S. Mackava - IEEE Trans. Circ. and Syst. - 1984. - Vol. 33, № 8. - P. 713-721. 9. Isidori A. Direct Construction of minimal bilinear realization from nonlinear input-output maps / A. Isidori - IEEE. - 1973. - vol. AC-18, № 6. - P. 626-631. 10. CUDA Zone - The resource for CUDA developer. С [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.nvidia.com/object/cuda_home_new.html .11. NVIDIA CUDA Compute Unified Device Architecture, Programming Guide, Version 2.0. - 2008. -107 p. 12. Боресков А.В. Параллельные вычисления на GPU. Архитектура и программная модель CUDA/ А.В. Боресков, А.А. Харламов и др.. - М.: Издательство Московского университет, 2012. - 336 с. 13. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем / Л.А. Растригин - Рига: Зинатне, 1981. - 375 с. 14. Козак Ю.Я. Розпаралелення алгоритму оптимізації параметрів дискретних динамічних моделей на масивно-паралельних процесорах / Ю.Я. Козак, П.Г. Стахів, І.П. Струбицька // Відбір і обробка інформації. - 2010. - Вип. 32 (108). - С. 126-130.

224