Особливості квантових осциляцій та електронних процесів поглинання в межах узагальненої моделі Боднара - Автореферат

Останнім часом у провідних світових виданнях зявляється чимало публікацій, присвячених дослідженню структур без центра симетрії, у звязку з можливістю застосування останніх у спінотронних пристроях [1] та в деяких схемах квантових обчислень [2]. У результаті виникло деяке свавілля при використанні її для опису зонної структури як матеріалів із суттєво різною симетрією решітки, так і різних поліморфних модифікацій однієї сполуки. Звідси виникла необхідність ревізії й корегування моделі Боднара та побудови на основі узагальненої моделі теорії квантово-осциляційних явищ і електронних процесів поглинання (завдяки великій чутливості їх до деталей зонної структури кристалів) у вищезазначених матеріалах. Дисертаційна робота є частиною науково-дослідної роботи лабораторії теорії твердого тіла при кафедрі загальної та прикладної фізики Херсонського національного технічного університету за темою: „Спектри одночастинкових збуджень одновісних кристалів”, номер державної реєстрації 0102 006721, а також входить до плану наукових робіт Херсонського державного університету з 2000 року. Мета роботи полягала в узагальненні моделі Боднара на новий клас матеріалів - одновісні кристали без центра симетрії та у відстеженні впливу специфічних рис зонного спектра модельних сполук на особливості квантово-осциляційних явищ і електронних процесів поглинання у них.У підрозділі 1.4 наведено огляд теоретичних і експериментальних робіт, присвячених вивченню квантово-осциляційних явищ у кристалах Шляхом критичного аналізу літературних даних показано, що найбільш уживана для даного класу сполук, модель Боднара не в змозі пояснити належним чином цілу сукупність експериментальних даних (наявність явища биття у спектрі осциляцій Шубнікова-де Гааза, абсолютні значення електронних-факторів, ефект “гофрування” ПФ в ). Підрозділ 1.4 присвячений розгляду прикладних аспектів застосування сполук У підрозділі 1.5 сформульовано висновки та зроблена постановка задач дослідження. У підрозділі 2.2, використовуючи правила відбору та техніку операторів проектування, в межах моделі Боднара проведено побудову kp-матриць для кристалічних класів і Показано, що зонні параметри, якими знехтував Боднар під час отримання дисперсійного рівняння, є нульовими за симетрією у голоедрії і з‘являються при фазовому переході . Показано, що як у квазікубічному наближенні, так і в межах моделі Боднара дисперсійне рівняння для фази має наступний вигляд: де - поліноми відносно енергії та зонних параметрів; - компоненти хвильового вектора k електрона; - індекс спінової підзони. Треба відмітити, що на відміну від восьмипараметричної моделі Боднара, у квазікубічному наближенні зонний спектр визначається за допомогою лише пяти емпіричних констант, якими є матричний елемент від оператора імпульсу (), параметр спін-орбітальної взаємодії (), ширина забороненої зони (), матричні елементи від оператора “кристалічної взаємодії” (і ).Відомо, що у квазікласичному наближенні період квантових осциляцій визначається екстремальною по ( - компонента хвильового вектора у напрямку магнітного поля) площею перерізу ПФ, нормального до напрямку зовнішнього магнітного поля. Якщо ця різниця є малою (r 1), то буде мати місце ефект биття, період якого може бути визначений за наступною формулою: де - період осциляцій у межах еліпсоїдальної моделі Боднара, - повний нормальний еліптичний інтеграл Лежандра другого роду з параметром За наявності магнітопольової залежності-фактора амплітуди гармонік можуть обертатися в нуль при певних значеннях магнітного поля - на осциляційній кривій виникає “вузол”. Як і для двовимірних систем, точні розвязки системи (4) при можна знайти лише у випадку Використовуючи ці розвязки, у роботі було отримано наступний аналітичний вираз для-фактора: , де - енергія Фермі, B - індукція магнітного поля, - величина-фактора в моделі Боднара. Якщо врахувати, що зі зменшенням номера вузла різниця поміж значеннями магнітного поля, які відповідають двом сусіднім вузлам, швидко збільшується, то стає очевидним, що у полях, при яких починають проявлятися квантові осциляції, можливо спостерігати лише декілька перших вузлів.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1*. Chuiko G., Dvornik O., Ivchenko V. Generalized Kildal-Bodnars dispersion law for ordered crystals. // Український фізичний журнал. - 2000. - Т. 45. - № 10. - С. 1188-1192.

2*. Дворник О.В., Івченко В.В., Чуйко Г.П. Псевдокубічне наближення в моделі Боднара. // Вісник Львівського університету. Серія фізична. - 2001. - вип. 34. - С. 168-183.

3*. Дон Н., Івченко В., Чуйко Г.П. Отримання гамільтонової матриці для кристалів класу з симетрійних міркувань. // Вісник Львівського університету. Серія фізична. - 2003. - вип. 36. - С. 61-66.

4*. Chuiko G., Don N., Dvornik O., Ivchenko V., Sergeev A. Simple inverted band structure model for cadmium arsenide ( ) // Moldavian Journal of the Physical Sciences. - 2003. - v. 2. - N 1. - P. 88-94.

5*. Івченко В.В., Сергеєв О.М., Єльнік В.С., Чуйко Н.М. Край поглинання арсеніду кадмію // Фізика і хімія твердого тіла. - 2003. - Т. 4. - N 4. - С. 673-680.

6*. Івченко В.В., Славінська Я.В. Динамічні характеристики носіїв та їх залежність від локальної геометрії поверхонь Фермі для сполук типу // Науковий вісник ЧДУ. Серія: Фізика. Електроніка. - 2000. - вип. 86. - С. 105-107.

7*. Івченко В.В., Єльнік В.С. Особливості поглинання ультразвуку у вироджених напівпровідниках з симетрією // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 2004. - вип. 3. - С. 385-390.

8*. Chuiko G., Ivchenko V., Sergeev A., Slavinskaya Y. Landau levels’ arrangement for small gap tetragonal materials without symmetry center // Moldavian Journal of the Physical Sciences. - 2002. - v. 1. - N 1. - P. 164-167.

9*. Ivchenko V.V., Sergeev A.N., Elnik V.S., Chuiko G.P. Inversion asymmetry effect on quantum oscillations in 3-D crystals with symmetry // Semiconductor physics, quantum electronics & optoelectronics. - 2005. - v. 8. - N 2. - P. 22-27.

10*. Chuiko G.P., Don N.L., Ivchenko V.V. Ordering and polytypism in crystals // Functional materials. - 2005. - v. 12. - N 3. - P. 454-460.

Список цитованих праць

1. Datta S., Das B. Electronic analog of the electro-optic modulator // Appl. Phys. Lett. - 1990. - v. 56. - N 7. - P.665-667.

2. Bandyopadhyay S. Self-assembled nanoelectronic quantum computer based on the Rashba effect in quantum dots // Phys. Rev. B - 2000. - v. 61. - N 20. - P. 13813-13820.

3. Арсенид и фосфид кадмия / Радауцан С.И., Арушанов Э.К., Натепров А.Н., Чуйко Г.П. / Под ред. Радауцана С.И. - Кишинев: Штиинца, 1976. - 112 с.

4. Bodnar J. Structura pasmowa w poblizu // Proc. Nation. Conf. on the Phys. II-VI Compounds. Jaszowiec. Polska. - 1977. - Warszawa: Ed. PAN. - 1977. - P. 96-103.

5. Gelten M.J., van Es C.M., Blom F.A.P., Jonganeelen J.W.F. Optical verification of the valence band structures of cadmium arsenide // Sol. St. Commun.- 1980. - v. 33. - N. 8. - P. 833-836.