Умови реалізації хаотичного режиму в узагальненій синергетичній моделі. Статистичні і фрактальні властивості атрактора, що реалізується. Зв’язок між термодинамічними функціями і мультифрактальними характеристиками відповідного фазового простору.
При низкой оригинальности работы "Особливості формування впорядкованих структур у складних динамічних та статистичних системах", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Однак, не дивлячись на досягнення даної теорії, відкритими є питання про вплив зовнішніх нелінійних середовищ на процеси і характер формування когерентної (часової і просторової) поведінки елементів фізичних систем, особливості реалізації хаотичного режиму та керування хаосом, встановлення ролі флуктуаційних сил, що переводять складні динамічні системи в стани, які не реалізуються при детерміністичних умовах та, зокрема, зясування особливостей реалізації складних статистичних систем з мультифрактальним фазовим простором. Це дозволяє не тільки вивчити процеси, що протікають в таких системах, але й вказати на принциповий характер режимів поведінки нелінійних оптично-бістабільних систем, моделей стохастичних розподілених систем, що зазнають фазових переходів за участю квазіхімічних реакцій (наприклад, при опромінюванні матеріалів) і встановити характеристики ієрархічно організованих ансамблів, типу спінового скла. У даній дисертаційній роботі розвивається теоретична схема, що дозволяє всесторонньо представити особливості процесів структуроутворення у нелінійних динамічних системах, побудованих на простих фізичних уявленнях про нелінійні зворотні звязки, нелінійні процеси релаксації повільних мод і флуктуаційний характер діючих сил. Це дозволяє застосувати отримані в роботі результати не тільки до загальнотеоретичного підходу побудови відповідних моделей, але й знайти практичну реалізацію в твердотільних лазерах, розчинах полімерів і спін-скляному стані речовин. Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішуються наступні завдання: - на основі узагальненої синергетичної моделі Лоренца-Хакена зясувати характер впливу зовнішньої нелінійної сили і нелінійної залежності часу релаксації амплітуди гідродинамічної моди від її величини на процес формування часових дисипативних структур;В якості моделі була обрана система Лоренца-Хакена, яка самоузгодженим чином описує поведінку параметра порядку ?, спряженого поля h та керуючого параметра S [1]: (1) що самоузгодженим чином описує поведінку параметра порядку h, спряженого поля h та керуючого параметра S (в теорії оптично-бістабільних систем вони повязуються з амплітудою електричного поля, поляризацією та різницею заселеності атомних рівнів); r - параметр зовнішньої накачки, th, th, TS - часи релаксації відповідних мод; показано, що у випадку однієї повільної моди (параметра порядку) із нелінійною залежністю часу релаксації параметра порядку від його величини у вигляді Дослідження такої системи досягається визначенням стійкості стаціонарних станів за Ляпуновим, враховуючи x(t)?e(l iw)t, де x = {S,?}, l задає стійкість стаціонарного стану (S0,h0), w - частоту коливань в його околі; та знаходженням умов виникнення граничного циклу за показником Флоке, стійкість циклу задається нерівністю Проведений аналіз показав, що в такій системі не існує дисипативної структури типу граничного циклу, а при зміні стійкості фокуса фазовий портрет характеризується наявністю стаціонарної точки - центру (див. рис.1). Встановлено, що область 1 відповідає наявності стійкого фокуса (впорядко-вана фаза) та сідла (невпорядкована фаза); в області 2 реалізується невпорядкована фаза (вузол); в області 3 спостерігається гістерезисна поведінка параметра порядку, де впорядкованій фазі відповідає нестійкий фокус, а невпорядкованій - вузол; в області 4 формується стійкий граничний цикл; у вузькій області 5 стійкий граничний цикл трансформується у стійкий та нестійкий граничні цикли. Для фазового портрету з рис.5г за допомогою ентропії Колмогорова-Сіная розраховано час, через який в системі наступає змішування: tmix?h-1=5.7175; знайдено експоненціальне спадання автокореляційної функції та за методом швидкого перетворення Фурє побудовано спектральну густину Встановлено, що спектр не містить яскраво виражених піків, а залежність на малих часах має Лоренцівську форму, що є характерним для хаотичного руху.
План
Основний зміст роботи
Список литературы
1. Kharchenko V.O. Entropy-driven phase transitions with influence of the field-dependent diffusion coefficient / V.O. Kharchenko // Physica A. - 2009. - V.388. - P.268-276.
2. Харченко В.О. Самоорганізація системи твердотільного лазера в граничний цикл / В.О. Харченко // Журн. Фіз. Досл. - 2008. - Т.12 - С.2001-1(8).
3. Olemskoi A.I. Multifractal spectrum of phase space related to generalized thermostatistics / A.I. Olemskoi, V.O. Kharchenko, V.N. Borisyuk // Physica A. - 2008. - V.387. - P.1895-1906.
4. Belokolos E.D. Dynamical regimes reconstruction in three-component bistable system with dispersive relaxation time / E.D. Belokolos, V.O. Kharchenko // Functional materials. - 2008. - V.15, N4. - P.496-504.
5. Белоколос Е.Д. Фазовые переходы в системе реакционно-диффузионного типа с полевозависимым коэффициентом диффузии под влиянием внутреннего мультипликативного шума / Е.Д. Белоколос, В.О. Харченко // Металлофизика и новейшие технологии. - 2008. - Т.30, №.11. - С.1547-1559.
7. Olemskoi A.I. Self-organization of an Unstable System by the Hopf Bifurcation Scenario / A.I. Olemskoi, I.A. Shuda, V.O. Kharchenko // Ukr. Journ. of Phys. - 2006. - V.51, N3. - P.311-320.
8. Olemskoi A.I. Multifractal spectrum of the phase space related to generalized thermostatistics / A.I. Olemskoi V.O. Kharchenko. // Міжнародна конференція молодих вчених з теоретичної та експериментальної фізики “Еврика - 2006”. - Львів: ЛНУ ім. І.Франко, 2006. - С.С6.
9. Харченко В.О. Умови формування стійкого періодичного випромінювання в системі твердотільного лазера В-класу / В.О. Харченко // Міжнародна конференція молодих вчених з фізики напівпровідників “ Лашкарьовські читання - 2007”. - Київ: Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, 2007. - С.17-18.
10. Харченко В.О. Кінетика формування дисипативних структур при фазовому переході / В.О. Харченко // Міжнародна конференція молодих вчених з теоретичної та експериментальної фізики “Еврика - 2007”. - Львів: ЛНУ ім. І.Франко, 2007. - С.А6.
11. Харченко В.О. Условия возникновения диссипативных структур в системе лазера / В.О. Харченко // Міжнародна конференція молодих вчених та аспірантів “ІЕФ - 2007”. - Ужгород: Інститут експериментальної фізики НАН України, 2007. - С.199.
12. Харченко В.О. Хаос в узагальненій системі Лоренця / В.О. Харченко // Міжнародна конференція молодих вчених з теоретичної та експериментальної фізики “Еврика - 2008”. - Львів: ЛНУ ім. І.Франко, 2008. - С.А27.
13. Харченко В.О. Фазовые переходы в системе с диффузионным потоком / В.О. Харченко // Международная конференция “Современные проблемы физики металлов”. - Киев: Институт металлофизики НАН Уркаины, 2008. - С.187.
Цитована література
1. Хакен Г. Синергетика / Г. Хакен. - М.: Мир, 1980. - 404с.
2. Ханин Я.И. Основы динамики лазеров / Я.И. Ханин. - М.: Наука, Физматлит, 1999. - 368с.
3. Tsallis C. Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics / C. Tsallis // J. Stat. Phys. - 1988. - V.52. - P.479-487.
4. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках / К.В. Гардинер. - М.: Мир, 1986. - 527с.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
