Особенности построения общей теории систем - Контрольная работа

· Итак, первый принцип теории систем и системного анализа - это требование рассматривать совокупность элементов системы как одно целое или, более жестко, - запрет на рассмотрение системы как простого объединения элементов. · Согласившись с необходимостью учета внешней среды, признавая логичность рассмотрения данной системы как части некоторой, большей ее, мы приходим к пятому принципу теории систем и системного анализа - возможности (а иногда и необходимости) деления данной системы на части, подсистемы. Именно такой вариант общей теории систем нам необходим - вариант общей теории систем как теории, обеспечивающей технологию системного подхода к сложным системам. Путь, по которому наука следует за фон Берталанфи, ведет нас к изучению и сравнению систем, сложность которых определяется их собственным отношением к информации, а также уровнем сложности языка, на котором эти системы представимы и наблюдаемы. Используемые в ОТС уровни абстрактного описания систем используются как разъяснение термина “система”.Теория систем и системного анализа, как отрасль науки, может быть разделена на две, достаточно условные части: теоретическую: использующую такие отрасли как теория вероятностей, теория информации, теория игр, теория графов, теория расписаний, теория решений, топология, факторный анализ и др.; прикладную, основанную на прикладной математической статистике, методах исследовании операций, системотехнике и т. п. Подход к построению такой теории мы будем рассматривать ниже в необходимом объеме под названием общая теория систем по фон Берталанфи.

Термины теория систем и системный анализ или, более кратко - системный подход, несмотря на период более 25 лет их использования, все еще не нашли общепринятого, стандартного истолкования.

Причина этого факта заключается, скорее всего, в динамичности процессов в области человеческой деятельности и, кроме того, в принципиальной возможности использовать системный подход практически в любой решаемой человеком задаче.

Даже в определении самого понятия система можно обнаружить достаточно много вариантов, часть из которых базируется на глубоко философских подходах, а другая использует обыденные обстоятельства, побуждающие нас к решению практических задач системного плана.

В данной контрольной работе мы рассмотрим особенности построения общей теории систем и проведем классификацию систем.

1. Сущность и принципы системного подхода

Теория систем и системного анализа, как отрасль науки, может быть разделена на две, достаточно условные части: - теоретическую: использующую такие отрасли как теория вероятностей, теория информации, теория игр, теория графов, теория расписаний, теория решений, топология, факторный анализ и др.;

- прикладную, основанную на прикладной математической статистике, методах исследовании операций, системотехнике и т. п. Таким образом, Теория систем и системного анализа широко использует достижения многих отраслей науки и этот “захват” непрерывно расширяется.

Вместе с тем, в теории систем имеется свое “ядро”, свой особый метод - системный подход к возникающим задачам. Сущность этого метода достаточно проста: все элементы системы и все операции в ней должны рассматриваться только как одно целое, только в совокупности, только во взаимосвязи друг с другом.

Плачевный опыт попыток решения системных вопросов с игнорированием этого принципа, попыток использования "местечкового" подхода достаточно хорошо изучен. Локальные решения, учет недостаточного числа факторов, локальная оптимизация - на уровне отдельных элементов почти всегда приводили к неэффективному в целом, а иногда и опасному по последствиям, результату.

· Итак, первый принцип теории систем и системного анализа - это требование рассматривать совокупность элементов системы как одно целое или, более жестко, - запрет на рассмотрение системы как простого объединения элементов.

· Второй принцип заключается в признании того, что свойства системы не просто сумма свойств ее элементов. Тем самым постулируется возможность того, что система обладает особыми свойствами, которых может и не быть у отдельных элементов.

· Весьма важным атрибутом системы является ее эффективность. Теоретически доказано, что всегда существует функция ценности системы - в виде зависимости ее эффективности (почти всегда это экономический показатель) от условий построения и функционирования. Кроме того, эта функция ограничена, а значит можно и нужно искать ее максимум. Максимум эффективности системы может считаться третьим ее основным принципом.

· Четвертый принцип запрещает рассматривать данную систему в отрыве от окружающей ее среды - как автономную, обособленную. Это означает обязательность учета внешних связей или, в более общем виде, требование рассматривать анализируемую систему как часть (подсистему) некоторой более общей системы.

· Согласившись с необходимостью учета внешней среды, признавая логичность рассмотрения данной системы как части некоторой, большей ее, мы приходим к пятому принципу теории систем и системного анализа - возможности (а иногда и необходимости) деления данной системы на части, подсистемы. Если последние оказываются недостаточно просты для анализа, с ними поступают точно также. Но в процессе такого деления нельзя нарушать предыдущие принципы - пока они соблюдены, деление оправдано, разрешено в том смысле, что гарантирует применимость практических методов, приемов, алгоритмов решения задач системного анализа.

Все изложенное выше позволяет формализовать определение термина система в виде - многоуровневая конструкция из взаимодействующих элементов, объединяемых в подсистемы нескольких уровней для достижения единой цели функционирования (целевой функции).

2. Общая теория систем системный информационный признак

Необходимость изучения и развития общей теории систем, достаточно очевидны. Не может быть полноценного понимания проблем, связанных с системами управления, если не выяснено их место среди других возможных систем или не определена иерархия систем, а, следовательно, и не введены критерии их сравнения.

Можно вполне определенно считать, что общая теория систем начиналась в конце сороковых годов с работ фон Берталанфи. Подход к построению такой теории мы будем рассматривать ниже в необходимом объеме под названием общая теория систем по фон Берталанфи.

Кроме того отметим, что в 1959 году в Кейсовском технологическом институте (Кливленд, шт. Огайо) был создан центр системных исследований, известный по сформированной там общей теории систем, названной по имени его руководителя теорией по М. Месаровичу.

От выбора глобальных соглашений, основных исходных позиций общей теории систем существенно зависит наше понимание проблемы управления. То, что допустимо при модельном замыкании системы неприемлемо при рассмотрении систем открытых. При контекстно-зависимой постановке нам требуется некоторая другая метатеория управления. Для обоснованного принятия решений в открытых системах мы должны иметь возможность сравнения и иерархического упорядочения систем по важнейшему для управления критерию - их отношению к информации. Именно такой вариант общей теории систем нам необходим - вариант общей теории систем как теории, обеспечивающей технологию системного подхода к сложным системам.

Путь, по которому наука следует за фон Берталанфи, ведет нас к изучению и сравнению систем, сложность которых определяется их собственным отношением к информации, а также уровнем сложности языка, на котором эти системы представимы и наблюдаемы.

Теория систем по М. Месаровичу ведет по испытанному математическому пути создания теорий и аппаратов, обеспечивающих моделирование объектов, сложность которых определяется количеством составных частей и видом их математического описания.

Возникновение понятия общая теория систем указывает не на поиск новых решений по коррекции для традиционных систем управления, а на перенос интересов науки и практики на новый класс систем, по своему уровню сложности требующих другого подхода к управлению.

Науке необходимо иметь некоторый конструктивный вариант иерархии систем и их взаимоотношений, чтобы понять, в каких случаях возможно и целесообразно говорить об интеллектуальности системы, об “интеллектуальном управлении”, а в каких оптимальным является традиционный подход.

Итак, фактически существуют два подхода, две общие теории систем (ОТС) - по М. Месаровичу и по фон Берталанфи. Первая из них изначально ориентирована на создание теоретического фундамента “частных теорий” и развивается в сторону систем с характеристиками интеллектуальности за счет рассмотрения кибернетики как собирательного направления, моделирующего живое в машине. Вторая является программой исследований незамкнутых систем, направленной на поиск методов доказательства существования определенных черт живого в системах, начиная с некоторого уровня их системной сложности.

Согласно М. Месаровичу ОТС должна быть настолько общей, чтобы могла охватить многие уже существующие теории, касающиеся в том или ином разрезе теории систем. Как частные случаи из ОТС должны выводиться, например, теория динамических систем, теория конечных автоматов, теория алгоритмов и т.д. При этом научные основания ОТС должны быть настолько фундаментальны, чтобы ее выводы имели практическую ценность при изучении конкретных систем, встречающихся в жизни.

Термин “общая” здесь означает, что ОТС имеет дедуктивный характер и объединяет другие теории - те, которые изучают системы в целом, и те, которые рассматривают поведение систем (теорию управления, адаптации, самоорганизации и т.п.). Используемые в ОТС уровни абстрактного описания систем используются как разъяснение термина “система”.

Для этого предлагается использование наиболее абстрактных областей математики: теории множеств, общей топологии, абстрактной алгебры и т.д. Термин “теория” по М. Месаровичу определяется в духе работ по математической логике и основаниям математики, в которых для его введения предварительно дается понятие о классе элементарных высказываний.

Отметим, что для ОТС полагается возможным установить истинность высказывания либо экспериментально, либо на основании некоторого набора аксиом. Но, несмотря даже на такое допущение, ее прикладной вариант пока не создан, да и вряд ли возможен, ибо ОТС по М. Месаровичу - сугубо теоретический аппарат для создания теорий.

Согласно работам фон Берталанфи, ОТС представляется как теория описания любых систем, где на первом месте стоит иерархическая классификация систем и далее, каждый уровень иерархии анализируется с использованием того аппарата, той степени абстракции, которые допустимы на данном уровне системной сложности для достижения конкретной цели текущего исследования.

Надо признать, что конкретно такой формулировки у фон Берталанфи нет, это обобщенное понимание выдвинутых им и его последователями положений, на которых удобно конструктивно базировать теорию ИСУ.

По фон Берталанфи в научном анализе систем выделяют три этапа. Согласно этой градации, на первом этапе в науке рассматривается “организованная простота” (механика), на втором - “беспорядочная сложность” (статистическая физика), на третьем - “организованная сложность”. Фон Берталанфи включал в теоретический аппарат ОТС теорию информации, теорию игр и вообще все “околоинформационные” теории своего времени.

Можно предположить, что пересечение ОТС по фон Берталанфи и по М. Месаровичу на уровне включенных в них теорий (которые первый рассматривал в их “еще не вполне сформированном” информационном смысле, а второй - в чисто математическом), объединенных потом “всеядной” кибернетикой, внесло в ряды исследователей путаницу и непонимание существенно разных концепций этих вариантов ОТС.

В конечном итоге общими усилиями разных групп ученых были сформированы две трактовки для ОТС. Первая из них именуется “ОТС в широком смысле” и охватывает собой все необходимые и возможные дисциплины, имеющие отношение к анализу и синтезу систем. Вторая трактовка “ОТС в узком понимании” в известной степени обобщает различные подходы к ОТС. Она получила название “абстрактной теории систем” (АТС).

АТС по М. Месаровичу ориентирует нас на абстрагирование для моделирования систем с характеристиками интеллектуальности на уровне аппарата кибернетики, как известно, направленного на обеспечение моделирования живого в машине, на использование “подходящего” уровня абстракции.

АТС по фон Берталанфи ориентирует не на “подходящий” для данного исследования уровень абстракции, а на использование для представления и изучения системы языка, обеспечивающего ее максимальную наблюдаемость. И хотя фон Берталанфи в свое время мог включить в математический аппарат теории только методы кибернетики, ничто не мешает нам сегодня расширить их рядом дополнений и соглашений, необходимых для создания и изучения интеллектуальных систем.

Исходя из сказанного, можно видеть, что трактовка ОТС по фон Берталанфи дает, в конечном итоге, некоторый реальный простор для создания прикладной теории, связанной с интеллектуальным аспектом управления, понимаемым как атрибут системы высокого уровня организации.

Над прикладным развитием понятий ОТС по фон Берталанфи успешно работал К. Боулдинг. Его важнейшей заслугой является формирование некоторой условной порядковой шкалы сложности систем, на которую они проецируются по признаку их отношения к потокам входной информации.

В сокращенном виде эта шкала (классификация) представлялась К. Боулдингу следующим образом: 1. Первый уровень - уровень статической структуры. Он мог бы называться уровнем “оснований” или “остовов”. Описание этой структуры служит началом систематизированных теоретических знаний, так как невозможно создать точную функциональную или динамическую теорию, не имея достоверного описания статических взаимоотношений.

2. Второй уровень иерархии систем представляет собой уровень простой динамической системы с предопределенными, обязательными движениями. Он может быть назван уровнем “часового механизма”. Большая часть теоретических положений в физике, химии и ряде других наук относятся к этой категории.

3. Третьим является уровень механизма управления или, другими словами, системы с управляемыми циклами обратной связи, причем его можно назвать уровнем “термостата”.

Он отличается от простой системы устойчивого равновесия главным образом тем свойством, что передача и анализ информации составляют существенную часть системы.

4. Четвертый уровень - “открытая система”, самосохраняющаяся структура. Этот уровень, на котором живое начинает отличаться от неживого, может быть назван уровнем “клетки”.

5. Пятый уровень можно назвать “генетически-общественным” или уровнем “растения”.

6. По мере движения в этой иерархии вверх постепенно достигаем нового уровня - уровня “животных”, который характеризуется наличием подвижности, целенаправленным поведением и осведомленностью. Здесь развиты специализированные приемники информации (глаза, уши и т.д.), что приводит к значительному увеличению потока входной информации; кроме того, имеются развитые нервные системы, в конечном итоге приводящие к появлению мозга, который формирует из воспринимаемой информации основные черты явления, или “образ”.

Чем выше организация индивидуума, тем заметнее становится то, что его поведение не является простым ответом на какое-то воздействие, а определяется “образом”, или структурой знания, или окружающей обстановкой в целом... Трудности предсказания поведения этих систем возрастают изза того, что между воздействием и реакцией на него вклинивается образ.

7. Следующий уровень рассматривает отдельного человека как систему и называется “человеческий”. Кроме всех или почти всех характеристик “животных” систем человек обладает самосознанием, которое отличает его от простой осведомленности животного. Человеческое воображение помимо того, что оно сложнее, чем у высших животных, обладает свойством самоотражения - человек не только знает, но и осознает, что он знает. Это свойство тесно связано с явлениями языка и с использованием символов.

8. Общественные (социальные) институты составляют следующий уровень организации...

9. Чтобы завершить построение иерархии систем, необходимо добавить последний уровень - трансцендентные системы. Существует конечное и абсолютное, неизбежное и непознаваемое, проявляющее определенную структуру и взаимосвязь. Будет печальным тот день для человечества, когда никто не сможет задать вопросов, на которые не существует никаких ответов…

Как писали раньше, нет непознаваемых систем, есть непознанные. Сегодня мы можем себе позволить говорить об ограниченной наблюдаемости системы одного уровня с другого, в том числе, в некоторых случаях, возможно, и практической не наблюдаемости систем старшего уровня с уровня системно более простого (как, впрочем, и наоборот). О подобных ситуациях говорит нам и введенный К. Боулдингом уровень трансцендентных систем.

Конечно, современный исследователь отметит необходимость некоторой модернизации этой классификации (по логике построения должен быть введен уровень “вирусов”, возможны и другие аналогичные замечания). Тем не менее, основной успех и ценность предложенной иерархии заключаются в указании К. Боулдингом линейного среза, характеризующего важнейшие моменты развития систем без построения многомерной модели их классификации. Тем самым дается простое объяснение взаимосвязи систем без сложных для начального восприятия подробностей, но обеспечивающее достаточную обоснованность дальнейших построений, базу, на основании которой можно строить прикладные теории.

Для прикладной теории ИСУ в классификации К. Боулдинга основным моментом является фактическое указание о необходимости упорядочения систем по смыслу обработки характеризующих их входных информационных потоков, т.е. по уровням восприятия, переработки и выдачи информации во внешний мир, а, следовательно, и по некоторой качественной оценке возможности обработки информации для каждого уровня.

В теории ИСУ не имеет значения, какой уровень сложности систем мы признаем “первым из обладающих интеллектуальностью”, системе какого уровня впервые припишем наличие интеллектуальности, как атрибута системы. Важен лишь факт постепенного внутри уровня и скачкообразного между уровнями качественного изменения смысла восприятия и обработки информации, перехода от сигнального и контекстно-свободного к структурному и контекстно-зависимому анализу информации. Как следует из классификации К. Боулдинга, такие уровни целесообразно рассматривать и как отдельные виды систем и как их симбиозы.

Важнейшим моментом является выделение в иерархии систем более сложного уровня нежели третий - “кибернетический”, для отдельного рассмотрения по параметру невозможности нахождения для них строгого математического описания. Далее они будут упоминаться не только под собирательным названием “надкибернетические”, но и, как это принято в работах фон Берталанфи, К. Боулдинга, Дж. Миллера и ряда других ученых, под собирательным названием “живые системы”.

Классификация К. Боулдинга указывает на процесс непрерывного повышения значимости информационной составляющей по мере роста организационной и поведенческой сложности систем вплоть до трансцендентного уровня.

В конечном счете, информация сама становится системой, начинает довлеть над системами низших уровней и, в некотором смысле, “информация начинает существовать самостоятельно”.

3. Классификация систем

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Проводить ее жестко - невозможно, она зависит от цели и ресурсов. Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

1. По отношению системы к окружающей среде: o открытые (есть обмен ресурсами с окружающей средой);

o закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

2. По происхождению системы (элементов, связей, подсистем): o искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.);

o естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.);

o виртуальные (воображаемые и, хотя реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они существовали);

o смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

3. По описанию переменных системы: o с качественными переменными (имеющие лишь содержательное описание);

o с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

o смешанного (количественно-качественное) описания.

4. По типу описания закона (законов) функционирования системы: o типа "Черный ящик" (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения);

o не параметризованные (закон не описан; описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров; известны лишь некоторые априорные свойства закона);

o параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);

o типа "Белый (прозрачный) ящик" (полностью известен закон).

5. По способу управления системой (в системе): o управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

o управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний, и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

o с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Пример. Рассмотрим экологическую систему "Озеро". Это открытая, естественного происхождения система, переменные которой можно описывать смешанным образом (количественно и качественно, в частности, температура водоема - количественно описываемая характеристика), структуру обитателей озера можно описать и качественно, и количественно, а красоту озера можно описать качественно. По типу описания закона функционирования системы, эту систему можно отнести к не параметризованным в целом, хотя возможно выделение подсистем различного типа, в частности, различного описания подсистемы "Водоросли", "Рыбы", "Впадающий ручей", "Вытекающий ручей", "Дно", "Берег" и др. Система "Компьютер" - открытая, искусственного происхождения, смешанного описания, параметризованная, управляемая извне (программно). Система "Логический диск" - открытая, виртуальная, количественного описания, типа "Белый ящик" (при этом содержимое диска мы в эту систему не включаем!), смешанного управления. Система "Фирма" - открытая, смешанного происхождения (организационная) и описания, управляемая изнутри (адаптируемая, в частности, система).

Система называется большой, если ее исследование или моделирование затруднено изза большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность. Какую же размерность нужно считать большой? Об этом мы можем судить только для конкретной проблемы (системы), конкретной цели исследуемой проблемы и конкретных ресурсов.

Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (или ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если это возможно).

Пример. Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой.

Почти во всех учебниках можно встретить словосочетания "сложная задача", "сложная проблема", "сложная система" и т.п. Интуитивно, как правило, под этими понятиями понимается какое-то особое поведение системы или процесса, делающее невозможным (непреодолимая сложность) или особо трудным (преодолимая сложность) описание, исследование, предсказание или оценку поведения, развития системы.

Определения сложности - различны.

Система называется сложной, если в ней не хватает ресурсов (главным образом, информационных) для эффективного описания (состояний, законов функционирования) и управления системой - определения, описания управляющих параметров или для принятия решений в таких системах (в таких системах всегда должна быть подсистема принятия решения).

Сложной считают иногда такую систему, для которой по ее трем видам описания нельзя выявить ее траекторию, сущность, и поэтому необходимо еще дополнительное интегральное описание (интегральная модель поведения, или конфигуратор) - морфолого-функционально-инфологическое.

Пример. Сложными системами являются, например, химические реакции, если их исследовать на молекулярном уровне; клетка биологического образования, взятая на метаболическом уровне; мозг человека, если его исследовать с точки зрения выполняемых человеком интеллектуальных действий; экономика, рассматриваемая на макроуровне (т.е макроэкономика); человеческое общество - на политико-религиозно-культурном уровне; ЭВМ (особенно пятого поколения) как средство получения знаний; язык - во многих аспектах его рассмотрения.

В сложных системах результат функционирования не может быть задан заранее, даже с некоторой вероятностной оценкой адекватности. Причины такой неопределенности - как внешние, так и внутренние, как в структуре, так и в описании функционирования, эволюции.

Сложность этих систем обусловлена их сложным поведением. Сложность системы зависит от принятого уровня описания или изучения системы - макроскопического или микроскопического.

Сложность системы может определяться не только большим количеством подсистем и сложной структурой, но и сложностью поведения.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы и сложности управления в системе.

Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой, потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.

Сложные системы бывают разных типов сложности: · структурной или организационной (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);

· динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);

· информационной или информационно-логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);

· вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы, или их проведение затруднено изза нехватки ресурсов);

· алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);

· развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Чем сложнее рассматриваемая система, тем более разнообразные и более сложные внутренние информационные процессы приходится актуализировать для того, чтобы была достигнута цель системы, т.е. система функционировала или развивалась.

Теория систем и системного анализа, как отрасль науки, может быть разделена на две, достаточно условные части: теоретическую: использующую такие отрасли как теория вероятностей, теория информации, теория игр, теория графов, теория расписаний, теория решений, топология, факторный анализ и др.; прикладную, основанную на прикладной математической статистике, методах исследовании операций, системотехнике и т. п. Таким образом, Теория систем и системного анализа широко использует достижения многих отраслей науки и этот “захват” непрерывно расширяется.

Можно вполне определенно считать, что общая теория систем начиналась в конце сороковых годов с работ фон Берталанфи. Подход к построению такой теории мы будем рассматривать ниже в необходимом объеме под названием общая теория систем по фон Берталанфи.

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Проводить ее жестко - невозможно, она зависит от цели и ресурсов. По отношению системы к окружающей среде: открытые (есть обмен ресурсами с окружающей средой); закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой). По происхождению системы (элементов, связей, подсистем): искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.); естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.); виртуальные (воображаемые и, хотя реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они существовали); смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

1. Галушкин А.И. Теория нейронных систем. - М.: Финансы и статистика, 2007.

2. Казиев В.М. Основы теории систем и системного анализа. - М.: Норма, 2008.

3. Корнилов Г.И. Основы теории систем и системного анализа. - М.: Инфра-М, 2008.

4. Ложкин А.Н. Основы теории систем и системного анализа. - Новосибирск, 2002.

5. Якупов В.В. Теория систем. - М.: Наука, 1993.

Размещено на .ru