Основы теории высокочастотного метода определения диэлектрической проницаемости - Курсовая работа

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Основы теории высокочастотного метода определения диэлектрической проницаемости по дисциплине «Электромагнитные и акустические исследования скважин»При исследованиях методами переменного тока высокой частоты большое значение имеют следующие комплексные параметры: 1.Волновое число , Здесь соответственно частота (в Гц) и круговая частота (в рад/с) переменного тока; абсолютное значение магнитной проницаемости (Гн/м), ; относительная магнитная проницаемость; комплексная диэлектрическая проницаемость среды. где электрическая постоянная - диэлектрическая проницаемость в вакууме, Ф/м; абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м; относительная диэлектрическая проницаемость; электропроводность или проводимость, См/м (в некоторых источниках обозначается как ?); удельное электрическое сопротивление (УЭС), Ом*м. Диэлектрическая проницаемость горных пород, на изучении которой основан диэлектрический метод исследования скважин, определяется свойством атомов или молекул вещества породы поляризоваться в электрическом поле. Вещества, которые поляризуются в электрическом поле, называются диэлектриками, однако каждое вещество способно в той или иной степени проводить электрический ток и поляризоваться, т.е. обладает свойствами как проводника, так и диэлектрика. Это обстоятельство определяет наличие дисперсии диэлектрической проницаемости, т.е. зависимость от частоты внешнего поляризующего поля. Появление дополнительной компоненты тока учитывается с помощью представления диэлектрической проницаемости и проводимости в виде комплексных величин.При диэлектрическом каротаже исследуется высокочастотное электромагнитное поле, возбуждаемое током, который пропускается через генераторную катушку зонда. Распространяясь в породах, окружающих скважину, с определенной скоростью и затуханием, поле в каждой точке пространства характеризуется фазой и амплитудой , которые зависят от частоты электромагнитного поля , типа и размеров зонда, а также от электрических свойств окружающей среды и диэлектрической проницаемости .· Генераторная и приемная катушки имеют витков, радиусом соответственно, с площадью каждого витка Обычно применяемые в зондах датчики переменного магнитного поля достаточно малы по сравнению с длиной зонда, диаметром скважины и расстоянием до границ пласта, вблизи которых находится зонд, в связи с этим задающую катушку при расчетах можно заменить магнитным диполем с переменным магнитным моментом: где - амплитудное значение магнитного момента; - амплитудная значение тока, питающего ГК; - круговая частота; - циклическая частота; - число витков ГК; - площадь одного витка ГК. В связи с этим, учитывая тождество дифференциальное уравнение, определяющее вектор-потенциал будет иметь следующий вид: После ввода новой переменной , уравнение (2.1.11) приводится к легко интегрируемому виду В связи с тем, что вектор-потенциал в бесконечно удаленных точках должен обращаться в нуль, а волновое число имеет положительную мнимую часть, постоянную следует принять равной нулю. Тогда В связи с независимостью вектор потенциала от азимутального угла и параллельностью его оси согласно (2.1.13), Для определения постоянной воспользуемся формулой, определяющей магнитный потенциал: Из теории магнитного поля потенциал постоянного магнитного диполя создает поле с потенциалом: Для того, чтобы нужно приравнять правые части формул (2.1.17) и (2.1.18) при и учитывая, что при этом (т.е. в точке расположенной на полярной оси, где ) следовательно, положимВ области малого параметра активная компонента вторичного поля прямо пропорциональна проводимости и не зависит от диэлектрической проницаемости . Тогда механизм образования вторичного поля можно представить следующим образом: электрическое поле в кольце радиуса , созданное только изменением первичного магнитного поля, имеет вид: Под действием электрического поля в кольце возникает ток с плотностью , или Ток в кольце равен . Магнитное поле кольца на его оси определяется из соотношения: Предполагая отсутствие взаимодействия между токами, для определения поля в однородной среде следует взять интеграл от функции, стоящей в правой части (50) в бесконечных пределах, иными словами просуммировать поля от всех колец, на которые мысленно разделена среда. Известно, что Поэтому выражение для поля имеет вид , совпадающий с (2.2.2). Благодаря токам смещения магнитное поле переменного магнитного диполя в непроводящей среде отличается от поля магнитного диполя с постоянным моментом.Внешний вид выражений для компонент поля вертикального магнитного диполя, расположенного на оси скважины в проводящей поляризующейся среде, такой же, как для компонент квазистационарного поля, применяемого в индукционном каротаже.

Содержание

1. Физические основы диэлектрического каротажа

2. Электромагнитное поле магнитного диполя в однородной среде

2.1 Выражения для компонент поля

2.2 Вертикальная компонента магнитного поля

3. Электромагнитное поле вертикального магнитного диполя расположенного на оси скважины

3.1 Выражение для поля на оси скважины

3.2 Влияние параметров среды на электромагнитное поле

3.3 Электромагнитное поле магнитного диполя в пластах ограниченной мощности

4. Моделирование высокочастотных зондов

4.1 Измерительная аппаратура

4.2 Примеры кривых, полученных при измерении

Заключение

Список использованной литературы

1. Физические основы диэлектрического каротажа