Основы теории цифровой связи - Учебное пособие

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ Основы теории цифровой связи / В.И. Рассмотрены модели сигналов, элементов системы связи и каналов связи. Изложены методы спектрального анализа сигналов и элементов системы связи, методы исследования свойств сигналов, прошедших через каналы связи с различными свойствами.Лабораторная работа № 1. Лабораторная работа № 2. Дискретное преобразование Фурье с помощью инструментальных средств МАТЛАБ ………………………….Особенность систем цифровой связи состоит в том, что в основе переданной информации лежит конечный набор дискретных сообщений, тогда как в системах аналоговой связи сообщения всегда непрерывные. Она заключается не в точном воспроизведении переданного сигнала, а в определении, к какому из конечного набора известных сигналов относится принятый сигнал. Высокая помехозащищенность и слабая зависимость качества передачи от длины линии связи в результате использования в канале связи регенеративных ретрансляторов, кроме того, наличие двух состояний принимаемого сигнала исключает накопление шумов и других возмущений. Стабильность параметров каналов связи цифровых систем передачи, которая обеспечивается устранением эффектов ухудшения качества сигнала в канале связи. Теория связи как совокупность методов решения задач синтеза и анализа систем связи служит для исследования и разработки различных систем связи.Рассмотрим сигналы в контексте систем связи как средства реализации различных связей. Передатчик предназначен для преобразования сообщений в сигналы, проходящие по линии связи. Сигнал - физический процесс, протекающий во времени и несущий информацию о каком-либо событии, состоянии объекта либо передающий команды управления, указания, оповещения. Детерминированным или регулярным называется такой сигнал, значение или величина которого для некоторого момента времени неизменна и может быть выражена математической функцией аргумента времени. Сигнал с ограниченной частотной полосой - это сигнал, у которого амплитудный спектр отличен от нуля на конечном интервале частот.Сигнал, квантованный по уровню и времени, называется цифровым. Если вычислить преобразование Лапласа от сигнала на выходе устройства хранения Для передачи сигнала с ограниченным спектром ?c достаточно передавать отдельные мгновенные значения сигнала (отсчеты) с периодом Tc =1/2?c . Сигнал с ограниченным спектром может быть представлен в ряд по ортонормальным функциям sinc(x) с коэффициентами ряда как дискретными значениями этого сигнала: x(t) = ? k =-? «Взвешивание» дискретного сигнала (пропускание его через соответствующее «окно» или вырезание конечной последовательности из данных сигнала).Определим преобразование Фурье от входного и выходного сигналов F u(t)}=U( j?), F{y(t)}=Y( j?) и представим их в комплексном виде Комплексным коэффициентом передачи (ККП) называется отношение комплексных амплитуд выходного и входного сигналов: K( j?) = Ay (?)ej(?y-?u ) , u Дискретной передаточной функцией (ДПФ) динамической системы называется отношение z-преобразованных выходного к входному сигналов при Если выход канала связи представить в виде суммы полезного сигнала u(t) и помехи v(t), то такой канал называется стохастическим аддитивным и описывается моделью y(t) =u(t) v(t). При подаче на вход системы сигнала на выходе формируется выходной сигнал, свойства которого определяются свойствами входного сигнала и самой системы.Преобразование сигналов линейными непрерывными системами в частотной области соответствует построению реакции системы на гармонический сигнал с произвольной частотой. Выходной гармонической функции сигнал в установившемся режиме также будет гармонической функцией той же частоты, но отличной амплитуды и фазы u(t) = Ay cos(?t ?y ) = Re Ayej?ej?y . Комплексным коэффициентом передачи системы K(?) называется отношение комплексных амплитуд выходного и входного сигналов Комплексный коэффициент передачи можно определить u Связь преобразования Фурье входного и выходного сигналов находят через комплексный коэффициент передачи Y( j?) =W( j?)U( j? ).Виды элементарных звеньев - безынерционное (статическое); инерционное первого порядка (апериодическое); инерционное второго порядка (колебательное); идеальное дифференцирующее; дифференцирующее; интегрирующее; запаздывающее; идеальный фильтр низких частот. Характеристики статического звена представлены в табл.>>bode(tf([1],[1 1])),grid Характеристики этого звена приведены в табл. Команды МАТЛАБА для построения ЛАЧХ: >>bode(tf([1 0],[0 1])),grid trialренцирующее звено Характеристики этого звена приведены в табл. Характеристики этого звена приведены в табл.На основании частотного метода и частотных характеристик систем можно сделать выводы о прохождении сигналов через системы с известными частотными характеристиками. Если система не вносит искажений, то ее считают идеальной. Допустим, что сигнал может изменяться по интенсивности (амплитуде) и иметь небольшое запаздывание.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………………..5 1. Сигналы и их характеристики………………………………………………...7

1.1. Общие сведения о сигналах…………………………………………..7 1.1.1. Классификация сигналов………………………………….…8 1.1.2. Специальные сигналы………………………………………..9

1.2. Детерминированные аналоговые сигналы и их характеристики…10 1.2.1. Свойства и характеристики непрерывных сигналов……...11 1.2.2. Спектральные характеристики сигналов. Ряд Фурье…......11 1.2.3. Спектр периодического сигнала……………………..….…12 1.2.4. Спектр непериодического сигнала. Преобразование Фурье..13 1.2.5. Свойства преобразования Фурье ...........…………………..13 1.2.6. Энергетические характеристики сигналов………………..14

1.3. Детерминированные цифровые сигналы и их характеристики……15 1.3.1. Устройства дискретизации и квантования сигналов……..15 1.3.2. Математическая модель цифровых сигналов……………..16 1.3.3. Связь спектров непрерывных и дискретных сигналов…...16 1.3.4. Теорема отсчетов А.В. Котельникова……………………..17 1.3.5. Дискретное преобразование Фурье………………………..17 1.3.6. Z-преобразование дискретных сигналов………………….19

1.4. Случайные сигналы и их характеристики…………………………..21 1.4.1. Понятие случайной функции и случайного процесса…....21 1.4.2. Характеристики случайного процесса..……...…………....25 1.4.3. Перечень функций для вычисления характеристик в МАТЛАБЕ…..……………………………………....…...…27 2. Преобразование сигналов в элементах и системах связи………………....28

2.1. Формы динамических моделей каналов связи .................................28 2.2. Способы получения динамических моделей ....................................30 2.3. Виды стохастических моделей каналов…………………………….30 2.4. Преобразование детерминированных сигналов линейными непрерывными системами. Временные характеристики систем……....31 3

2.5. Преобразование детерминированных сигналов линейными непрерывными системами в частотной области.......………………....…33

2.6. Элементарные звенья систем и их свойства ………………..……....35

2.7. Условие неискаженного воспроизведения сигнала ………………..40

2.8. Характеристики идеального фильтра низких частот ………………40

2.9. Преобразование случайных сигналов линейными системами……..41

2.10. Постановка задачи оптимальной фильтрации…………………..…42

2.11. Решение задачи оптимальной фильтрации в классе идеальных фильтров с ограниченной полосой пропускания………………………..43

2.12. Решение задачи оптимальной фильтрации …………..........………44

3. Основные функции анализа сигналов в среде МАТЛАБ ………………....45

3.1. Функции генерации сигналов............................................................45

3.2. Функции дискретного преобразования Фурье (табл. 3.7)..............47

3.3. Функции анализа непрерывных систем в частотной области

(табл. 3.8).............................................................................................48

3.4. Функции задания линейного фильтра...............................................48

4. Лабораторные работы .....................................................................................49